Łoś-Tarski saqlanish teoremasi - Łoś–Tarski preservation theorem

The Łoś-Tarski teoremasi a teorema yilda model nazariyasi, filiali matematika, pastki tuzilmalar ostida saqlanib qolgan formulalar to'plami to'liq to'plamidir universal formulalar (Hodges 1997). Teorema kashf etilgan Jerzy Łoś va Alfred Tarski.

Bayonot

Ruxsat bering ${ displaystyle T}$ birinchi darajali tilda nazariya bo'ling ${ displaystyle L}$ va ${ displaystyle Phi ({ bar {x}})}$ ning formulalar to'plami ${ displaystyle L}$. (O'zgaruvchilar ketma-ketligi to'plami ${ displaystyle { bar {x}}}$ befinite kerak emas.) Keyin quyidagilar tengdir:

1. Agar ${ displaystyle A}$ va ${ displaystyle B}$ ning modellari ${ displaystyle T}$, ${ displaystyle A subseteq B}$, ${ displaystyle { bar {a}}}$ ning elementlari ketma-ketligi ${ displaystyle A}$. Agar ${ displaystyle B models bigwedge Phi ({ bar {a}})}$, keyin ${ displaystyle A models bigwedge Phi ({ bar {a}})}$.
   (${ displaystyle Phi}$ modellari uchun tuzilmalarda saqlanib qolgan ${ displaystyle T}$)
2. ${ displaystyle Phi}$ teng modul ${ displaystyle T}$ to'plamga ${ displaystyle Psi ({ bar {x}})}$ ning ${ displaystyle forall _ {1}}$ formulalari ${ displaystyle L}$.

Formula bu ${ displaystyle forall _ {1}}$ agar va faqat u shaklda bo'lsa ${ displaystyle forall { bar {x}} [ psi ({ bar {x}})]}$ qayerda ${ displaystyle psi ({ bar {x}})}$ miqdorni aniqlamaydi.

Ushbu xususiyat bajarilmasligini unutmang cheklangan modellar.

Adabiyotlar

• Piter G. Xinman (2005), Matematik mantiq asoslari, A K Peters, ISBN  1568812620.
• Xodjes (1997), Qisqa model nazariyasi, Kembrij universiteti matbuoti, ISBN  0521587131.

Bu matematik mantiq bilan bog'liq maqola a naycha. Siz Vikipediyaga yordam berishingiz mumkin uni kengaytirish.