Muqobil matritsa - Alternant matrix
Yilda chiziqli algebra, an muqobil matritsa a matritsa funktsiyalarning cheklangan ro'yxatini aniqlangan kirishlar ustuniga yo'naltirilgan holda qo'llash orqali hosil bo'ladi. An muqobil determinant bo'ladi aniqlovchi kvadrat muqobil matritsaning
Odatda, agar
to'plamdagi funktsiyalar
dalaga
va
, keyin alternativ matritsa kattaligiga ega
va tomonidan belgilanadi
![M = egin {bmatrix}
f_1 (alfa_1) va f_2 (alfa_1) va nuqtalar va f_n (alfa_1)
f_1 (alfa_2) va f_2 (alfa_2) va nuqtalar va f_n (alfa_2)
f_1 (alfa_3) va f_2 (alfa_3) & nuqtalar va f_n (alfa_3)
vdots & vdots & ddots & vdots
f_1 (alfa_m) & f_2 (alfa_m) & nuqtalar va f_n (alfa_m)
oxiri {bmatrix}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/672f70bd090f62cf11fdcf7ed19fade57f614a52)
yoki ixchamroq,
. (Ba'zi mualliflar ko'chirish Yuqoridagi matritsaning.) O'zgaruvchan matritsalarga misollar kiradi Vandermond matritsalari, buning uchun
va Mur matritsalari, buning uchun
.
Xususiyatlari
- Alternantni tekshirish uchun ishlatilishi mumkin chiziqli mustaqillik funktsiyalar
yilda funktsiya maydoni. Masalan, ruxsat bering
va tanlang
. Keyin alternativ - bu matritsa
va muqobil determinant esa
. Shuning uchun M qaytariladigan va vektorlar
ularning kengligi uchun asos yaratadi: xususan,
va
chiziqli mustaqil.
- Muqobil variant ustunlarining chiziqli bog'liqligi emas funktsiyalar funktsiya maydoniga chiziqli bog'liqligini anglatadi. Masalan, ruxsat bering
va tanlang
. Keyin alternativ bo'ladi