Halqali fin - Annular fin

Yilda issiqlik muhandisligi, an halqali fin ning o'ziga xos turi fin ichida ishlatilgan issiqlik uzatish bu kesma sohada, radial ravishda, o'zgarib turadi. Qo'shish halqali ob'ektga fin atrofdagi bilan aloqa qiladigan sirt maydonini oshiradi suyuqlik, bu esa konvektiv ob'ekt va atrofdagi suyuqlik o'rtasida issiqlik uzatish. Ob'ektdan uzunlik oshgani sayin sirt maydoni kattalashganligi sababli, halqali fin har qanday uzunlikdagi o'xshash pinli finga qaraganda ko'proq issiqlik uzatadi. Suyuq-gazdagi issiqlik almashinuvini ko'paytirish uchun halqali qanotlardan ko'pincha foydalaniladi issiqlik almashinuvchisi tizimlar.

Boshqaruv tenglamasi

Dairesel finning boshqaruvchi tenglamasini chiqarish uchun ma'lum taxminlar qilish kerak. Fin doimiy bo'lishi kerak issiqlik o'tkazuvchanligi va boshqa moddiy xususiyatlar, ichki issiqlik hosil bo'lmasligi kerak, faqat bitta o'lchovli bo'lishi kerak o'tkazuvchanlik va fin da bo'lishi kerak barqaror holat.

Qo'llash energiya tejash a printsipi differentsial element radiuslar orasida r va r + Δr hosil

${ displaystyle q (2 pi r) (2t) { Bigr |} _ {r} -q (2 pi r) (2t) { Bigr |} _ {r + Delta r} -h_ {c} (2) 2 pi r , Delta r chap (T-T_ {e} o'ng) = 0,}$

bu erda dastlabki ikkita haddan tashqari issiqlik o'tkazuvchanlik orqali o'tkazilsa, uchinchisi atrofdagi suyuqlik bilan konveksiya tufayli yo'qoladi. T ifodalaydi harorat da r va T_e atrofdagi suyuqlikning haroratini ifodalaydi. Keyin, ariza berish Furye qonuni

${ displaystyle q = -k { frac { qisman T} { qisman r}}}$

va 4πΔ ga bo'lishr, ruxsat berish Δr → 0, hosil beradi

${ displaystyle { frac { qismli} { qisman r}} chap (r , { frac { qisman T} { qisman r}} o'ng) -h_ {c} , r , { frac {T-T_ {e}} {k , t}} = 0.}$

Yangi o'zgaruvchilarni tayinlash z

${ displaystyle z = r { sqrt { frac {h_ {c}} {k , t}}}}$

va θ, qayerda T_b finning tagidagi harorat,

${ displaystyle theta = { frac {T-T_ {e}} {T_ {b} -T_ {e}}}}$

natijada halqali finning issiqlik uzatish uchun boshqaruvchi tenglamasi paydo bo'ladi:

${ displaystyle z ^ {2} , { frac { kısmi ^ {2} theta} { qismli z ^ {2}}} + z , { frac { qismli theta} { qismli z }} - z ^ {2} , theta = 0.}$

Issiqlikni yo'qotish va samaradorlik

Dumaloq findan mumkin bo'lgan maksimal issiqlik yo'qotilishi fin bo'lganida sodir bo'ladi izotermik. Bu fin va atrofdagi suyuqlik o'rtasidagi harorat farqining finning har bir nuqtasida maksimal darajaga ko'tarilishini, konveksiya orqali issiqlik uzatilishini kuchayishini va natijada issiqlik yo'qotilishini ta'minlaydi. Q:

${ displaystyle Q = k , chap (4 pi r_ {1} t o'ng) chap (T_ {b} -T_ {e} o'ng) beta chap [C_ {2} , K_ { 1} chap ( beta r_ {1} o'ng) -C_ {1} , I_ {1} chap ( beta r_ {1} o'ng) o'ng].}$

Samaradorlik η_f halqasimon fin - bu uning issiqlik yo'qotishining shunga o'xshash izotermik finning issiqlik yo'qolishiga nisbati:

${ displaystyle eta _ {f} = { frac { displaystyle { frac {2r_ {1}} { beta}} , K_ {1} chap ( beta r_ {1} right) , I_ {1} chap ( beta r_ {2} o'ng) -I_ {1} chap ( beta r_ {1} o'ng) , K_ {1} chap ( beta r_ {2} o'ng) )} {r_ {2} ^ {2} -r_ {1} ^ {2} , K_ {0} chap ( beta r_ {1} o'ng) , I_ {1} chap ( beta r_) {2} o'ng) + I_ {0} chap ( beta r_ {1} o'ng) , K_ {1} chap ( beta r_ {2} o'ng)}}.}$

Adabiyotlar

• Mills, AF (1998). Issiqlik uzatish (2-nashr). Nyu-Jersi: Prentis zali. pp.86 –108. ISBN  0-13-947624-5.