Antimetrik elektr tarmog'i - Antimetric electrical network

An antimetrik elektr tarmog'i bu elektr tarmog'i qarshi namoyishnosimmetrik elektr xususiyatlari. Bu atama tez-tez uchraydi filtr nazariyasi, lekin bu umumiy elektrga tegishli tarmoq tahlili. Antimetrik - nosimmetrikning diametrli qarama-qarshiligi; bu shunchaki "assimetrik" (ya'ni "simmetriya etishmasligi") degani emas. Jismoniy yoki bo'lmagan holda tarmoqlar elektr xususiyatlarida nosimmetrik yoki antimetrik bo'lishi mumkin topologik jihatdan nosimmetrik yoki antimetrik.

Ta'rif

Shakl 1. Simmetriya va antimetriya misollari: ikkala tarmoq ham past o'tkazgichli filtrlar ammo biri nosimmetrik (chapda), ikkinchisi antimetrik (o'ngda). Nosimmetrik narvon uchun 1-element tengdir nth, 2 ga teng (n-1) th va boshqalar. Antimetrik narvon uchun 1-element d-ning dualidir nth va boshqalar.

Tarmoqning simmetriya va antimetriyasiga havolalar odatda kirish impedanslariga ishora qiladi^{[eslatma 1]} a ikki portli tarmoq to'g'ri tugatilganda.^[2-eslatma] Nosimmetrik tarmoq ikkita teng kirish impedansiga ega bo'ladi, Z_i1 va Z_i2. Antimimetrik tarmoq uchun ikkita impedans quyidagicha bo'lishi kerak ikkilamchi nominal impedansga nisbatan bir-birining R₀. Anavi,^[1]

${displaystyle {frac {Z_ {i1}} {R_ {0}}} = {frac {R_ {0}} {Z_ {i2}}}}$

yoki unga teng ravishda

${displaystyle Z_ {i1} Z_ {i2} = {R_ {0}} ^ {2}.}$

Antimetriya uchun tugatuvchi impedanslar ham bir-birining ikkilangan bo'lishi kerak, lekin ko'p amaliy holatlarda ikkita tugatuvchi impedanslar rezistor bo'lib, ikkalasi ham nominal impedansga teng R₀. Demak, ular bir vaqtning o'zida nosimmetrik va antimetrikdir.^[1]

Fizikaviy va elektr antimetriya

Shakl 2. 1-rasm narvonlariga yana bir T qismini qo'shish

Shakl 3. Topologik simmetriya va antimetriyani namoyish qilmaydigan simmetrik (yuqori) va antimetrik (pastki) tarmoqlarga misollar.

Simmetrik va antimetrik tarmoqlar ko'pincha topologik jihatdan mos ravishda nosimmetrik va antimetrik. Ularning tarkibiy qismlari va qiymatlarining jismoniy joylashuvi yuqoridagi narvon misolida bo'lgani kabi nosimmetrik yoki antimetrikdir. Biroq, bu elektr antimetriyasi uchun zarur shart emas. Masalan, agar 1-rasmdagi misol tarmoqlari qo'shimcha bir xil bo'lsa T-qism 2-rasmda ko'rsatilgandek chap tomonga qo'shiladi, keyin tarmoqlar topologik nosimmetrik va antimetrik bo'lib qoladi. Biroq, ning qo'llanilishidan kelib chiqadigan tarmoq Bartlettning ikkiga bo'linish teoremasi^[2] 3-rasmda ko'rsatilgandek, har bir tarmoqdagi birinchi T-qismga tatbiq etilganlar, jismonan nosimmetrik ham, antimetrik ham emas, balki elektr nosimmetrik (birinchi holatda) va antimetrik (ikkinchi holda) xususiyatlarini saqlab qolishadi.^[3]

Ikki portli parametrlar

Simmetriya va antimetriya shartlarini quyidagicha ifodalash mumkin ikki portli parametrlar. Tomonidan tavsiflangan ikki portli tarmoq uchun impedans parametrlari (zparametrlar),

${displaystyle z_ {11} = z_ {22}}$

agar tarmoq nosimmetrik bo'lsa va

${displaystyle z_ {11} = - z_ {22}}$

agar tarmoq antimetrik bo'lsa. Ushbu maqolada tasvirlangan passiv tarmoqlar ham mavjud o'zaro, buni talab qiladi

${displaystyle z_ {12} = z_ {21}}$

va natijalar a z- ning matritsasi,

${displaystyle left [mathbf {z} ight] = {egin {bmatrix} z_ {11} & z_ {12} z_ {12} & z_ {11} end {bmatrix}}}$

nosimmetrik tarmoqlar uchun va

${displaystyle left [mathbf {z} ight] = {egin {bmatrix} z_ {11} & z_ {12} z_ {12} & - z_ {11} end {bmatrix}}}$

antimetrik tarmoqlar uchun.^[4]

Tomonidan tavsiflangan ikki portli tarmoq uchun tarqalish parametrlari (Sparametrlar),

${displaystyle S_ {11} = S_ {22}}$

agar tarmoq nosimmetrik bo'lsa va

${displaystyle S_ {11} = - S_ {22}}$

agar tarmoq antimetrik bo'lsa.^[5] O'zaro kelishuv sharti,

${displaystyle S_ {12} = S_ {21}}$

natijada S- ning matritsasi,

${displaystyle left [mathbf {S} ight] = {egin {bmatrix} S_ {11} & S_ {12} S_ {12} & S_ {11} end {bmatrix}}}$

nosimmetrik tarmoqlar uchun va

${displaystyle left [mathbf {S} ight] = {egin {bmatrix} S_ {11} & S_ {12} S_ {12} & - S_ {11} end {bmatrix}}}$

antimetrik tarmoqlar uchun.^[6]

Ilovalar

Ba'zi sxemalar tabiiy ravishda ishlab chiqarilgan antimetrik tarmoqlarni ishlab chiqaradi. Masalan, past o'tish Butterworth filtri elementlarning juft soniga ega bo'lgan narvon tarmog'i sifatida amalga oshiriladi antimetrik bo'ladi. Xuddi shunday, a bandpass Bir qator rezonatorli Buttervort, xuddi Buttervort kabi antimetrik bo'ladi mexanik filtr juft sonli mexanik rezonatorlar bilan.^[7]

Lug'at yozuvlari

Adabiyotlar