Barker kodi - Barker code

Barker-7 kodining grafik tasviri
Barker-7 kodining avtokorrelyatsiya funktsiyasi
"Barker ketma-ketligi" bu erga yo'naltiriladi. Ning ketma-ketligi uchun umumlashtirilgan Wieferich primes, qarang Wieferich juftligi § Barker ketma-ketligi.

Yilda aloqa texnologiyasi, a Barker kodi, yoki Barker ketma-ketligi, ideal avtokorrelyatsiya xususiyatiga ega raqamli qiymatlarning cheklangan ketma-ketligi. U yuboruvchi va qabul qiluvchi o'rtasida sinxronizatsiya sxemasi sifatida ishlatiladi.

Motivatsiya

Ikkilik raqamlar juda kam ma'noga ega, agar alohida raqamlarning ahamiyati ma'lum bo'lmasa. Oldindan kelishilgan raqamlarning sinxronlash tartibini uzatish, xato ehtimoli past bo'lgan qabul qiluvchi tomonidan signalni qayta tiklashga imkon beradi. Oddiy so'zlar bilan aytganda, bu yorliqni bitta raqamga bog'lashga teng, undan keyin boshqalar hisoblash bilan bog'liq bo'lishi mumkin. Bunga qabul qiluvchi tomonidan aniq tan olingan raqamlarning maxsus naqshini uzatish orqali erishiladi. Naqsh qanchalik uzoq bo'lsa, ma'lumotlarni aniqroq sinxronlash mumkin va buzilish tufayli xatolar qoldiriladi. Barker Sequences deb nomlangan ushbu naqshlar ixtirochidan keyin Barker kodi sifatida tanilgan Ronald Xyu Barker. Jarayon "Pulse kodini modulyatsiya qilish orqali guruh sinxronizatsiyasi". Dastlab 1940/50 yillarda radar, telemetriya va raqamli nutqni shifrlash uchun ishlab chiqilgan

Ta'rif

A Barker kodi yoki Barker ketma-ketligi ning cheklangan ketma-ketligi N +1 va -1 qiymatlari,

ideal avtokorrelyatsiya xususiyati bilan, masalan, eng yuqori (tsiklik bo'lmagan) avtokorrelyatsiya koeffitsientlar

imkon qadar kichik:

Barcha uchun .[1]

Faqat to'qqizta Barker ketma-ketligi[2] butun uzunligi ma'lum N maksimal 13.[3] Barker 1953 yilgi qog'oz kuchliroq holatga ega ketma-ketlikni so'radi

Quyidagi jadvalda qalin harflar bilan ko'rsatilgan faqat to'rtta ketma-ketlik ma'lum.[4]

Ma'lum bo'lgan Barker kodlari

Bu erda barcha ma'lum bo'lgan Barker kodlari jadvali berilgan, bu erda kodlarni bekor qilish va bekor qilish bekor qilingan. Barker kodi maksimal avtokorrelyatsion ketma-ketlikka ega, uning yon tomondagi ko'zoynaklari 1 dan katta emas, odatda boshqa mukammal ikkilik fazali kodlar mavjud emasligi qabul qilinadi.[5][6] (Boshqa g'alati uzunlikdagi kodlar yo'qligi isbotlangan,[7] kodlari ham emas N < 1022.[8])

Ma'lum bo'lgan Barker kodlari
UzunlikKodlarSidelobe darajasi nisbati[9][10]
2+1 −1+1 +1-6 dB
3+1 +1 −1-9,5 dB
4+1 +1 −1 +1+1 +1 +1 −1-12 dB
5+1 +1 +1 −1 +1-14 dB
7+1 +1 +1 −1 −1 +1 −1-16.9 dB
11+1 +1 +1 −1 −1 −1 +1 −1 −1 +1 −1-20,8 dB
13+1 +1 +1 +1 +1 −1 −1 +1 +1 −1 +1 −1 +1-22,3 dB

Barker uzunlik kodlari N 11 va 13 ga teng (OEIS: A011758, OEIS: A011759) ichida ishlatiladi to'g'ridan-to'g'ri ketma-ket tarqaladigan spektr va impulsli siqishni radar tizimlari past avto-korrelyatsion xususiyatlariga ega (Barker kodlari amplitudasining yon darajasi 1 /N eng yuqori signal).[11] Barker kodi uzluksiz diskret versiyasiga o'xshaydi chirillash, boshqa impulsli siqishni radarlarida ishlatiladigan yana bir past avto-korrelyatsion signal.

Barker kodlarini hosil qiluvchi impulslarning ijobiy va manfiy amplitudalari bifaza modulyatsiyasi yoki ikkilikdan foydalanishni nazarda tutadi. fazani almashtirish klavishi; ya'ni o'zgarishlar o'zgarishi ichida tashuvchi to'lqin 180 daraja.

Barker kodlariga o'xshash bir-birini to'ldiruvchi ketma-ketliklar, aynan yig'ilganda yon panellarni bekor qiladigan; teng uzunlikdagi Barker kod juftliklari ham bir-birini to'ldiruvchi juftliklardir. O'zboshimchalik bilan uzoq bir-birini to'ldiruvchi ketma-ketliklarni yaratish uchun oddiy konstruktiv usul mavjud.

Siklik avtokorrelyatsiya uchun boshqa ketma-ketliklar mukammal uzunlik kabi mukammal (va bir xil) yonboshlarga ega bo'lish xususiyatiga ega. Afsonaviy ketma-ketliklar, Zadoff-Chu ketma-ketliklari (3-chi va 4-chi avloddagi uyali radiolarda ishlatiladi) va maksimal uzunlikdagi ketma-ketliklar (MLS). O'zboshimchalik bilan uzun tsiklik ketma-ketliklar tuzilishi mumkin.

Barker modulyatsiyasi

Barker kodi ishlatilgan BPSK modulyatsiya

Simsiz aloqada ketma-ketliklar odatda spektral xususiyatlari va xalaqit berishi mumkin bo'lgan boshqa ketma-ketliklar bilan o'zaro bog'liqligi pastligi uchun tanlanadi. 802.11 standartida 1 va 2 Mbit / sek tezlikda 11 chipli Barker ketma-ketligi qo'llaniladi. Barker ketma-ketligi uchun avtokorrelyatsiya funktsiyasining qiymati noldan tashqari barcha ofsetlarda 0 yoki -1 ga teng, bu erda +11. Bu spektrning bir tekis bo'lishini va qabul qilgichlarda ishlashni yaxshilaydi.[12]

Adabiyotlar

  1. ^ Barker, R. H. (1953). "Ikkilik raqamli tizimlarning guruh sinxronizatsiyasi". Aloqa nazariyasi. London: Buttervort. 273-287 betlar.
  2. ^ Sloan, N. J. A. (tahrir). "A091704 ketma-ketligi". The Butun sonlar ketma-ketligining on-layn ensiklopediyasi. OEIS Foundation.
  3. ^ Borwein, Peter; Mossinghoff, Maykl J. (2008). "Barkerlar ketma-ketliklari va tekis polinomlar". Jeyms Makkida; Kris Smit (tahrir). Sonlar nazariyasi va polinomlar. LMS ma'ruza yozuvlari. 352. Kembrij universiteti matbuoti. 71-88 betlar. ISBN  978-0-521-71467-9.
  4. ^ Barker kodida turli xil impuls shakllaridan foydalanish ma'lum Avtokorrelyatsiya xususiyatlarini ham yaxshilaydi.
  5. ^ Vayshteyn, Erik V. "Barker kodi". MathWorld.
  6. ^ http://www.math.wpi.edu/MPI2008/TSC/TSC-MPI.pdf
  7. ^ Turin va Storer, "Ikkilik ketma-ketliklar to'g'risida", AMS materiallari, 12-jild (1961), 394-399 betlar
  8. ^ Leung, K. va Shmidt, B., "Maydonga tushish usuli", Dizayn, kodlar va kriptografiya, 36-jild, 171-188 betlar
  9. ^ http://www.radartutorial.eu/08.transmitters/Intrapulse%20Modulation.en.html
  10. ^ "Arxivlangan nusxa" (PDF). Arxivlandi asl nusxasi (PDF) 2015-09-23. Olingan 2014-04-20.CS1 maint: nom sifatida arxivlangan nusxa (havola)
  11. ^ Radar tizimlariga kirish, 3-nashr, Merrill I. Skolnik, McGraw-Hill, 2001 y
  12. ^ "WLAN mahsulotlarini RF sinovlari" (PDF). Keysight Technologies.