Battattariya burchagi - Bhattacharyya angle

Statistikada, Battattariya burchagideb nomlangan statistik burchak, bu cheklangan ehtimollik oralig'ida aniqlangan ikkita ehtimollik o'lchovi orasidagi masofa o'lchovidir. Sifatida aniqlanadi

{ displaystyle Delta (p, q) = arccos operator nomi {BC} (p, q)}

qayerda p_men, q_men nuqtaga tayinlangan ehtimolliklardir men, uchun men = 1, ..., nva

{ displaystyle operator nomi {BC} (p, q) = sum _ {i = 1} ^ {n} { sqrt {p_ {i} q_ {i}}}}

bo'ladi Battacharya koeffitsienti.^[1]

Battacharya masofasi - bu sharning ortantidagi geodezik masofa ${ displaystyle S ^ {n-1}}$ ehtimollik simpleksini konvertatsiya qilish orqali sharga proyeksiyalash natijasida olingan ${ displaystyle p_ {i} mapsto { sqrt {p_ {i}}}, i = 1, ldots, n}$ .

Ushbu masofa mos keladi Fisher metrikasi. Bu shuningdek bilan bog'liq Bures masofasi va sodiqlik o'rtasida kvant holatlari ikkita diagonali holatga kelsak, bitta mavjud

{ displaystyle Delta ( rho, sigma) = arccos { sqrt {F ( rho, sigma)}}.}

Shuningdek qarang

Adabiyotlar

^ Battacharya, Anil Kumar (1943). "Ikkala statistik populyatsiyalarning ehtimollik taqsimotlari bilan aniqlangan ixtilof o'lchovi to'g'risida". Kalkutta matematik jamiyati byulleteni. 35: 99–109.

[1] Battacharya, Anil Kumar (1943). "Ikkala statistik populyatsiyalarning ehtimollik taqsimotlari bilan aniqlangan ixtilof o'lchovi to'g'risida". Kalkutta matematik jamiyati byulleteni. 35: 99–109.

[1]