Qalin joy (raqamli tahlil) - Coarse space (numerical analysis)

Ushbu maqolada raqamli usullarning tarkibiy qismi ko'rib chiqilgan. Topologiyada qo'pol joy uchun qarang qo'pol tuzilish.

Yilda raqamli tahlil, qo'pol muammo an-da ishlatiladigan yordamchi tenglamalar tizimi takroriy usul berilgan kattaroq tenglamalar tizimini echimi uchun. Dag'al muammo, asosan, xuddi shu muammoning pastroq piksellar sonidagi versiyasi bo'lib, uning muhim xususiyatlarini saqlab qoladi, ammo ozgina o'zgaruvchiga ega. Dag'al muammoning maqsadi butun dunyo bo'ylab ma'lumotni tarqatishdir.

Yilda ko'p o'lchovli usullar uchun qisman differentsial tenglamalar, qo'pol muammo odatda qo'polroq panjarada bir xil tenglamani diskretizatsiyasi sifatida olinadi (odatda, chekli farq usullari ) yoki a Galerkin taxminiyligi a subspace deb nomlangan qo'pol bo'shliq. Yilda cheklangan element usullari, Galerkin yaqinlashuvi odatda katta elementlar tomonidan hosil qilingan qo'pol bo'shliq bir xil bo'lgan holda ishlatiladi domen. Odatda, qo'pol muammo ikki yoki uch baravar kattaroq bo'lgan tarmoqqa to'g'ri keladi.

Dag'al bo'shliqlar (qo'pol model, surrogat modeli ) foydalanadigan algoritm va metodologiyaning asosidir kosmik xaritalash hisoblash intensiv muhandislik modellashtirish va loyihalash muammolarini hal qilish konsepsiyasi.[1][2][3][4][5][6][7][8] Yilda kosmik xaritalash, nozik yoki yuqori aniqlik (yuqori aniqlik, hisoblash intensivligi) modeli kalibrlash yoki qayta kalibrlash uchun ishlatiladi yoki tezda agressiv kosmik xaritada bo'lgani kabi yangilanadi - mos qo'pol model. Yangilangan qo'pol model ko'pincha deb nomlanadi surrogat modeli yoki xaritada tasvirlangan qo'pol model. Bu dizaynlarni qidirishda yoki dizaynni optimallashtirishda asosiy qo'pol modelni tezkor, ammo aniqroq ishlatishga imkon beradi.

Yilda domenni parchalash usullari, qo'pol masalani tuzishda ko'p o'lchamli usullardagi printsiplarga amal qilinadi, ammo qo'polroq masalada noma'lumlar juda kam, odatda subdomain yoki pastki tuzilma uchun faqat bittasi yoki atigi bir nechta noma'lumlar mavjud va qo'pol bo'shliq bu turlicha bo'lishi mumkin. asl cheklangan element maydoni, masalan o'rtacha qiymatiga ega bo'lgan qismlar domen dekompozitsiyasini muvozanatlashtirish yoki minimal energiya funktsiyalaridan qurilgan BDDC. In qo'pol muammoning qurilishi FETI g'alati, chunki u asl muammoning Galerkin yaqinlashuvi sifatida olinmagan.

Yilda Algebraik ko'p o'lchovli usullar va takroriy yig'ish usullari yilda matematik iqtisodiyot va Markov zanjirlari, qo'pol muammo, odatda Galerkinning pastki bo'shliqda yaqinlashishi natijasida olinadi. Matematik iqtisodiyotda qo'pol masalani mahsulotlarni yoki sanoat tarmoqlarini ozgina o'zgaruvchiga ega bo'lgan qo'pol tavsifga to'plash orqali olish mumkin. Markov zanjirlarida qo'pol Markov zanjiri holatlarni yig'ish yo'li bilan olinishi mumkin.

Multigrid va domenlarni parchalash usullarining yaqinlashish tezligi elliptik qisman differentsial tenglamalar qo'pol muammosiz to'r pog'onasi pasayishi bilan yomonlashadi (yoki element kattaligi kichrayishi yoki subdomainlar yoki quyi tuzilmalar sonining ko'payishi), shuning uchun o'lchovli algoritm.

Adabiyotlar

  1. ^ J.W. Bandler, R.M. Biernacki, S.H. Chen, P.A. Grobelniy va RH Hemmers, "Elektromagnit optimallashtirish uchun kosmik xaritalash texnikasi" IEEE Trans. Mikroto'lqinli pechlar nazariyasi texnologiyasi, vol. 42, yo'q. 12, 2536-2544 betlar, 1994 yil dekabr.
  2. ^ J.W. Bandler, R.M. Biernacki, S.H. Chen, RH Hemmers va K. Madsen, "Agressiv kosmik xaritadan foydalangan holda elektromagnit optimallashtirish" IEEE Trans. Mikroto'lqinli pechlar nazariyasi texnologiyasi, vol. 43, yo'q. 12, 2874-2882-betlar, 1995 yil dekabr.
  3. ^ A.J. Booker, JE Dennis, Jr., P.D. Frank, D.B. Serafini, V. Torczon va MW Trosset,"Surrogatlar tomonidan qimmat funktsiyalarni optimallashtirish uchun qat'iy asos" Strukturaviy optimallashtirish, vol. 17, yo'q. 1, 1-13 betlar, 1999 yil fevral.
  4. ^ J.W. Bandler, Q. Cheng, S.A. Dakrouri, A.S. Mohamed, M.H. Bakr, K.Madsen va J.Sondergaard, "Kosmik xaritalash: eng zamonaviy" IEEE Trans. Mikroto'lqinli pechlar nazariyasi texnologiyasi, vol. 52, yo'q. 1, 337-361-bet, 2004 yil yanvar.
  5. ^ T.D.Robinson, M.S. Eldred, K.E. Uilkoks va R. Xayms, "O'zgaruvchan parametrlar va kosmik xaritalarni tuzatish bilan ko'p tarmoqli modellardan foydalangan holda surrogat asosidagi optimallashtirish" AIAA jurnali, vol. 46, yo'q. 11, 2008 yil noyabr.
  6. ^ M. Redhe va L. Nilsson, "Kosmik xaritalash texnikasi yordamida zarba yukiga duchor bo'lgan yangi Saab 9-3 ni optimallashtirish" Strukturaviy va ko'p tarmoqli optimallashtirish, jild. 27, yo'q. 5, 411-420 betlar, 2004 yil iyul.
  7. ^ J.E. Rayas-Sanches, "ASM bilan soddaligidagi quvvat: agressiv kosmik xaritalash algoritmini yigirma yillik rivojlanish va muhandislik dasturlari bo'yicha kuzatish", IEEE Mikroto'lqinli jurnal, vol. 17, yo'q. 4, 64-76-betlar, 2016 yil aprel.
  8. ^ J.W. Bandler va S. Koziel "Elektromagnitika asosida dizaynni optimallashtirish bo'yicha yutuqlar", IEEE MTT-S Int. Mikroto'lqinli pech. Digest (San-Fransisko, CA, 2016).
  • Jan Mandel va Bedrich Sousedik, Yoshlar bo'yicha qo'pol joy, Domen dekompozitsiyasi bo'yicha o'n to'qqizinchi xalqaro konferentsiya, Springer-Verlag, taqdim etilgan, 2009 yil. arXiv: 0911.5725
  • Olof B. Vidlund, Domenning parchalanish algoritmlari uchun qo'pol bo'shliqlarning rivojlanishi, In: Fan va muhandislikda domenni parchalash usullari XVIII, Bercovier, M. va Gander, MJ va Kornhuber, R. va Vidlund, O. (tahr.), Hisoblash fanlari va muhandislikdagi ma'ruza yozuvlari 70, Springer-Verlag, 2009, 18-Xalqaro konferentsiya materiallari, Quddus, Isroil, 2008 yil yanvar. maqola[doimiy o'lik havola ]

Shuningdek qarang