Kod (to'plam nazariyasi) - Code (set theory)

Ushbu maqolada a foydalanilgan adabiyotlar ro'yxati, tegishli o'qish yoki tashqi havolalar, ammo uning manbalari noma'lum bo'lib qolmoqda, chunki u etishmayapti satrda keltirilgan. Iltimos yordam bering yaxshilash tomonidan ushbu maqola tanishtirish aniqroq iqtiboslar. (2019 yil may) (Ushbu shablon xabarini qanday va qachon olib tashlashni bilib oling)

Yilda to'plam nazariyasi, a kod a irsiy hisoblanadigan to'plam

${displaystyle xin H_ {aleph _ {1}},}$

to'plamdir

${displaystyle Esubset omega imes omega}$

bor izomorfizm orasidagi (ω,E) va (X,${displaystyle in}$) qayerda X bo'ladi o'tish davri yopilishi ning {x}. Agar X cheklangan (kardinallik bilan) n), keyin foydalaning n×n ω × ω va (o'rnigan,E) o'rniga (ω,E).

Ga ko'ra ekstansensiallikning aksiomasi, to'plamning o'ziga xosligi uning elementlari bilan belgilanadi. Va bu elementlar ham to'plamlar bo'lgani uchun, ularning identifikatorlari elementlari va boshqalar bilan belgilanadi. Shunday qilib, agar kimdir cheklangan element munosabatini bilsa X, keyin nima biladi x bu. (Biz {ning yopilishidan foydalanamizx} o'rniga x elementlarini chalkashtirib yubormaslik uchun o'zi x uning elementlari elementlari yoki boshqa narsalar bilan.) Kod ushbu ma'lumotni aniqlovchi ma'lumotlarni o'z ichiga oladi x va shuningdek, in'ektsiya haqida ma'lumot X yaratish uchun ishlatilgan ω ga E. In'ektsiya haqida qo'shimcha ma'lumot muhim emas, shuning uchun bir xil to'plam uchun bir xil darajada foydali bo'lgan ko'plab kodlar mavjud.

Demak, kodlar xaritalash usulidir ${displaystyle H_ {aleph _ {1}}}$ ichiga poweret ω × ω ning. A dan foydalanish juftlashtirish funktsiyasi ω da (masalan (n,k) boradi (n²+2·n·k+k²+n+3·k) / 2), biz ω × ω quvvat moslamasini ω ning quvvat to'plamiga solishtirishimiz mumkin. Va biz ω ning quvvat parametrlarini Kantor o'rnatilgan, ning pastki qismi haqiqiy raqamlar. Shunday qilib, haqida bayonotlar ${displaystyle H_ {aleph _ {1}}}$ reallar haqidagi bayonotlarga aylantirilishi mumkin. Binobarin, ${displaystyle H_ {aleph _ {1}} L (R) kichik to'plami.}$

Kodlar qurilishida foydalidir sichqonlar.

Shuningdek qarang

• L (R)

Adabiyotlar

• Uilyam J. Mitchell, "Asosiy modelning murakkabligi", "Symbolic Logic Journal", 63-jild, №4, 1998 yil dekabr, 1393-bet.

Bu to'plam nazariyasi bilan bog'liq maqola a naycha. Siz Vikipediyaga yordam berishingiz mumkin uni kengaytirish.