Kompakton - Compacton

Nazariyasida integral tizimlar, a kompakton, ichida kiritilgan (Filipp Rozenau & Jeyms M. Hyman  1993 ), a soliton bilan ixcham qo'llab-quvvatlash.

Kompaktonli eritmalar bilan tenglamaga misol sifatida umumlashtirish keltirilgan

${displaystyle u_ {t} + (u ^ {m}) _ {x} + (u ^ {n}) _ {xxx} = 0,}$

ning Korteweg – de Fris tenglamasi (KdV tenglamasi) bilan m, n > 1. bilan ish m = n bo'ladi Rozenau - Ximan tenglamasi ularning 1993 yildagi tadqiqotida ishlatilganidek; ish m = 2, n = 1 asosan KdV tenglamasidir.

Misol

Tenglama

${displaystyle u_ {t} + (u ^ {2}) _ {x} + (u ^ {2}) _ {xxx} = 0,}$

bor sayohat to'lqini tomonidan berilgan echim

${displaystyle u (x, t) = {egin {case} {dfrac {4lambda} {3}} cos ^ {2} ((x-lambda t) / 4) & {ext {if}} | x-lambda t | leq 2pi, 0 & {ext {if}} | x-lambda t | geq 2pi .end {case}}}$

Bu ixcham yordamga ega x, kompakton ham shunday.

Shuningdek qarang

• pikon
• vektor soliton

Adabiyotlar

• Rozenau, Filipp (2005), "Kompakton nima?" (PDF), Amerika Matematik Jamiyati to'g'risida bildirishnomalar: 738–739
• Rozenau, Filipp; Hyman, Jeyms M. (1993), "Kompaktonlar: cheklangan to'lqin uzunligi bo'lgan solitonlar", Jismoniy tekshiruv xatlari, Amerika jismoniy jamiyati, 70 (5): 564–567, Bibcode:1993PhRvL..70..564R, doi:10.1103 / PhysRevLett.70.564, PMID  10054146