Noqulayliklarni o'zgartiring - Converse nonimplication

{displaystyle Pleftarrow Q}

(qizil maydon to'g'ri)

Yilda mantiq, soddalashtirmaslik^[1] a mantiqiy biriktiruvchi qaysi inkor ning teskari ma'no (teng ravishda, inkor ning suhbatlashish ning xulosa ).

Ta'rif

O'zaro kelishmovchilik notatizatsiya qilingan ${displaystyle Pleftarrow Q}$ , yoki ${displaystyle Pot pastki to'plami}$ , va mantiqan tengdir ${displaystyle masalan (Pleftarrow Q)}$

Haqiqat jadvali

The haqiqat jadvali ning ${displaystyle Pleftarrow Q}$ .^[2]

${displaystyle P}$	${displaystyle Q}$	${displaystyle Pleftarrow Q}$
T	T	F
T	F	F
F	T	T
F	F	F

Notation

O'zaro kelishmovchilik notatizatsiya qilingan ${displaystyle extstyle {pleftarrow q}}$ , bu chap o'q teskari ma'no ( ${displaystyle extstyle {leftarrow}}$ ), qon tomir bilan inkor qilingan ( $/$ ).

Shu bilan bir qatorda o'z ichiga oladi

${displaystyle extstyle {pot subset q}}$ , birlashtiradigan teskari ma'no ${displaystyle pastki to'plami}$ , qon tomir bilan inkor etilgan ( $/$ ).
${displaystyle extstyle {p {ilde {leftarrow}} q}}$ , birlashtiradigan teskari ma'no chap o'q ( ${displaystyle extstyle {leftarrow}}$ ) bilan inkor qilish tilda ( ${displaystyle extstyle {sim}}$ ).
Mpq, yilda Boche-chang'i belgisi

Xususiyatlari

yolg'onni saqlash: Barcha o'zgaruvchilarga berilgan talqin haqiqat qiymati "false" ning teskari soddaligi natijasida "false" ning haqiqat qiymati hosil bo'ladi

Tabiiy til

Grammatik

"q dan p."

Klassik passiv tajovuzkor: "ha, yo'q"

Ritorik

"A emas, balki B"

So'zlashuv

Mantiqiy algebra

Unimplication-ni umuman o'zgartiring Mantiqiy algebra sifatida belgilanadi ${extstyle {qleftarrow p = q'p}!}$ .

2-elementli mantiqiy algebraga misol: 0 ta nol va 1 birlik element sifatida 1 bo'lgan 2 element {0,1}, operatorlar ${extstyle sim}$ komplement operatori sifatida, ${extstyle vee}$ qo'shilish operatori sifatida va ${extstyle xanjar}$ meet operatori sifatida ning mantiqiy algebrasini tuzing taklif mantig'i.

${extstyle {} sim x}$	$1$	$0$
$x$	$0$	$1$

va

$y$
$1$	$1$	$1$
$0$	$0$	$1$
${extstyle y_ {vee} x}$	$0$	$1$	$x$

va

$y$
$1$	$0$	$1$
$0$	$0$	$0$
${extstyle y_ {wedge} x}$	$0$	$1$	$x$

keyin

{displaystyle stsenariysi {yleftarrow x}!}

degani

$y$
$1$	$0$	$0$
$0$	$0$	$1$
${displaystyle stsenariysi {yleftarrow x}!}$	$0$	$1$	$x$

(Inkor)

(Shu jumladan yoki)

(Va)

(Sodda bo'lmaganlikni o'zgartirish)

4 elementli mantiq algebrasiga misol: 1 ning nolga tengligi va 6 ning birlik elementi bo'lgan 6 ning 4 ta bo'linuvchisi {1,2,3,6}, operatorlar ${displaystyle scriptstyle {^ {c}}!}$ (6 ning kodivizori) komplement operatori sifatida, ${displaystyle scriptstyle {_ {vee}}!}$ (eng kam umumiy ko'plik) qo'shilish operatori sifatida va ${displaystyle scriptstyle {_ {wedge}}!}$ (eng katta umumiy bo'luvchi) kutib olish operatori sifatida, mantiqiy algebra tuzing.

${displaystyle skript uslubi {x ^ {c}}!}$	$6$	$3$	$2$	$1$
$x$	$1$	$2$	$3$	$6$

va

$y$
$6$	$6$	$6$	$6$	$6$
$3$	$3$	$6$	$3$	$6$
$2$	$2$	$2$	$6$	$6$
$1$	$1$	$2$	$3$	$6$
${displaystyle scriptstyle {y_ {vee} x}!}$	$1$	$2$	$3$	$6$	$x$

va

$y$
$6$	$1$	$2$	$3$	$6$
$3$	$1$	$1$	$3$	$3$
$2$	$1$	$2$	$1$	$2$
$1$	$1$	$1$	$1$	$1$
${displaystyle scriptstyle {y_ {wedge} x}!}$	$1$	$2$	$3$	$6$	$x$

keyin

{displaystyle stsenariysi {yleftarrow x}!}

degani

$y$
$6$	$1$	$1$	$1$	$1$
$3$	$1$	$2$	$1$	$2$
$2$	$1$	$1$	$3$	$3$
$1$	$1$	$2$	$3$	$6$
${displaystyle stsenariysi {yleftarrow x}!}$	$1$	$2$	$3$	$6$	$x$

(Kodivizor 6)

(Eng kam umumiy ko'plik)

(Eng katta umumiy bo'luvchi)

(x ning eng katta bo'luvchisi koprime y bilan)

Xususiyatlari

Assotsiativ bo'lmagan

${displaystyle stsenariysi {rleftarrow (qleftarrow p) = (rleftarrow q) chap tomondagi p}}$ iff ${displaystyle stsenariysi {rp = 0}}$ # s5 (A. Yilda mantiqiy algebra ikki elementli oxirgi holat kamayadi ${displaystyle stsenariysi {r = 0}}$ yoki ${displaystyle stsenariysi {p = 0}}$ ). Shuning uchun nolga xos bo'lmagan mantiqiy algebrada "Converse Nonimplication" mavjud assotsiativ bo'lmagan.

{displaystyle {egin {aligned} (rleftarrow q) chap p & = r'qleftarrow p & {ext {(ta'rifi bo'yicha)}} & = (r'q) 'p & {ext {(ta'rifi bo'yicha)}} & = ( r + q ') p & {ext {(De Morgan qonunlari)}} & = (r + r'q') p & {ext {(Absorbsiya qonuni)}} & = rp + r'q'p & = rp + r '(qleftarrow p) & {ext {(ta'rifi bo'yicha)}} & = rp + rleftarrow (qleftarrow p) & {ext {(ta'rifi bo'yicha)}} end {hizalanmış}}}

Shubhasiz, bu iff assotsiativ ${displaystyle stsenariysi {rp = 0}}$ .

Kommutativ emas

${displaystyle stsenariysi {qleftarrow p = pleftarrow q,}!}$ iff ${displaystyle stsenariysi {q = p,}!}$ # s6. Shuning uchun oddiy bo'lmagan so'zlashuv nojo'ya.

Neytral va yutuvchi elementlar

$0$ chap neytral element ( ${displaystyle skript uslubi {0leftarrow p = p}!}$ ) va huquq yutuvchi element ( ${displaystyle stsenariysi {pleftarrow 0 = 0}!}$ ).
${displaystyle skript uslubi {1leftarrow p = 0}!}$ , ${displaystyle stsenariysi {pleftarrow 1 = p '}!}$ va ${displaystyle stsenariysi {pleftarrow p = 0}!}$ .
Imkoniyat ${displaystyle scriptstyle {qightarrow p}!}$ so'zma-so'z bo'lmagan ikkilik ${displaystyle scriptstyle {qleftarrow p}!}$ # s7.

Converse Nonimplication - bu noaniq
Qadam	Dan foydalaning	Ni natijasida
${displaystyle scriptstyle mathrm {s.1}}$	Ta'rif	${displaystyle stsenariysi {q {ilde {leftarrow}} p = q'p,}!}$
${displaystyle scriptstyle mathrm {s.2}}$	Ta'rif	${displaystyle stsenariysi {p {ilde {leftarrow}} q = p'q,}!}$
${displaystyle scriptstyle mathrm {s.3}}$	${displaystyle scriptstyle mathrm {s.1 s.2}}$	${displaystyle stsenariysi {q {ilde {leftarrow}} p = p {ilde {leftarrow}} q Leftrightarrow q'p = qp ',}!}$
${displaystyle scriptstyle mathrm {s.4}}$		${displaystyle stsenariysi {q,}!}$	${displaystyle scriptstyle {=,}!}$	${displaystyle scriptstyle {q.1,}!}$
${displaystyle scriptstyle mathrm {s.5}}$	${displaystyle scriptstyle mathrm {s.4.right}}$ - birlik elementini kengaytirish		${displaystyle scriptstyle {=,}!}$	${displaystyle skript uslubi {q. (p + p '),}!}$
${displaystyle scriptstyle mathrm {s.6}}$	${displaystyle scriptstyle mathrm {s.5.right}}$ - ifodani baholash		${displaystyle scriptstyle {=,}!}$	${displaystyle scriptstyle {qp + qp ',}!}$
${displaystyle scriptstyle mathrm {s.7}}$	${displaystyle scriptstyle mathrm {s.4.left = s.6.right}}$	${displaystyle scriptstyle {q = qp + qp ',}!}$
${displaystyle scriptstyle mathrm {s.8}}$		${displaystyle skript uslubi {q'p = qp ',}!}$	${displaystyle scriptstyle {Rightarrow,}!}$	${displaystyle scriptstyle {qp + qp '= qp + q'p,}!}$
${displaystyle scriptstyle mathrm {s.9}}$	${displaystyle scriptstyle mathrm {s.8}}$ - umumiy omillarni qayta guruhlash		${displaystyle scriptstyle {Rightarrow,}!}$	${displaystyle stsenariysi {q. (p + p ') = (q + q'). p,}!}$
${displaystyle scriptstyle mathrm {s.10}}$	${displaystyle scriptstyle mathrm {s.9}}$ - to‘ldiruvchilarning qo‘shilishi birlikka tenglashadi		${displaystyle scriptstyle {Rightarrow,}!}$	${displaystyle scriptstyle {q.1 = 1.p,}!}$
${displaystyle scriptstyle mathrm {s.11}}$	${displaystyle scriptstyle mathrm {s.10.right}}$ - ifodani baholash		${displaystyle scriptstyle {Rightarrow,}!}$	${displaystyle stsenariysi {q = p,}!}$
${displaystyle scriptstyle mathrm {s.12}}$	${displaystyle scriptstyle mathrm {s.8 s.11}}$	${displaystyle stsenariysi {q'p = qp 'Rightarrow q = p,}!}$
${displaystyle scriptstyle mathrm {s.13}}$		${displaystyle stsenariysi {q = p Rightarrow q'p = qp ',}!}$
${displaystyle scriptstyle mathrm {s.14}}$	${displaystyle scriptstyle mathrm {s.12 s.13}}$	${displaystyle stsenariysi {q = p Leftrightarrow q'p = qp ',}!}$
${displaystyle scriptstyle mathrm {s.15}}$	${displaystyle scriptstyle mathrm {s.3 s.14}}}$	${displaystyle stsenariysi {q {ilde {leftarrow}} p = p {ilde {leftarrow}} q Leftrightarrow q = p,}!}$

Implikatsiya - bu suhbatni soddalashtirishning ikkilikidir
Qadam	Dan foydalaning	Ni natijasida
${displaystyle scriptstyle mathrm {s.1}}$	Ta'rif	${displaystyle scriptstyle {operator nomi {dual} (q {ilde {leftarrow}} p),}!}$	${displaystyle scriptstyle {=,}!}$	${displaystyle scriptstyle {operator nomi {dual} (q'p),}!}$
${displaystyle scriptstyle mathrm {s.2}}$	${displaystyle scriptstyle mathrm {s.1.right}}$ - ikkilamchi bu +		${displaystyle scriptstyle {=,}!}$	${displaystyle scriptstyle {q '+ p,}!}$
${displaystyle scriptstyle mathrm {s.3}}$	${displaystyle scriptstyle mathrm {s.2.right}}$ - Involution to'ldiruvchi		${displaystyle scriptstyle {=,}!}$	${displaystyle scriptstyle {(q '+ p)' ',}!}$
${displaystyle scriptstyle mathrm {s.4}}$	${displaystyle scriptstyle mathrm {s.3.right}}$ - De Morgan qonunlari bir marta qo'llaniladi		${displaystyle scriptstyle {=,}!}$	${displaystyle scriptstyle {(qp ')',}!}$
${displaystyle scriptstyle mathrm {s.5}}$	${displaystyle scriptstyle mathrm {s.4.right}}$ - Kommutativ huquq		${displaystyle scriptstyle {=,}!}$	${displaystyle scriptstyle {(p'q) ',}!}$
${displaystyle scriptstyle mathrm {s.6}}$	${displaystyle scriptstyle mathrm {s.5.right}}$		${displaystyle scriptstyle {=,}!}$	${displaystyle scriptstyle {(p {ilde {leftarrow}} q) ',}!}$
${displaystyle scriptstyle mathrm {s.7}}$	${displaystyle scriptstyle mathrm {s.6.right}}$		${displaystyle scriptstyle {=,}!}$	${displaystyle stsenariysi {pleftarrow q,}!}$
${displaystyle scriptstyle mathrm {s.8}}$	${displaystyle scriptstyle mathrm {s.7.right}}$		${displaystyle scriptstyle {=,}!}$	${displaystyle stsenariysi {qightarrow p,}!}$
${displaystyle scriptstyle mathrm {s.9}}$	${displaystyle scriptstyle mathrm {s.1.left = s.8.right}}$	${displaystyle scriptstyle {operatorname {dual} (q {ilde {leftarrow}} p) = qightarrow p,}!}$

Kompyuter fanlari

Kompyuter fanida suhbatni soddalashtirmaslik uchun misolni topishda topish mumkin o'ng tashqi qo'shilish dan jadvallar to'plamida ma'lumotlar bazasi, agar "chap" jadvalidagi qo'shilish shartiga mos kelmaydigan yozuvlar chiqarib tashlansa.^[3]

Adabiyotlar

^ Lehtonen, Eero va Poikonen, J.H.
^ Knuth 2011 yil, p. 49
^ http://www.codinghorror.com/blog/2007/10/a-visual-explanation-of-sql-joins.html

Knut, Donald E. (2011). Kompyuter dasturlash san'ati, 4A jild: Kombinatorial algoritmlar, 1-qism (1-nashr). Addison-Uesli Professional. ISBN 0-201-03804-8.CS1 maint: ref = harv (havola)

Tashqi havolalar

Bilan bog'liq ommaviy axborot vositalari Noqulayliklarni o'zgartiring Vikimedia Commons-da

[1] Lehtonen, Eero va Poikonen, J.H.

[Knuth-2] Knuth 2011 yil, p. 49

[3] ttp://www.codinghorror.com/blog/2007/10/a-visual-explanation-of-sql-joins.html

[1]

[2]

[3]

Mantiqiy bog'lovchilar
Tavtologiya /To'g'ri ${displaystyle op}$
Muqobil rad etish (NAND darvozasi ) ${displaystyle uparrow}$ Buning teskari ma'nosi ${displaystyle leftarrow}$ Imkoniyat (IMPLY darvozasi ) ${displaystyle qurollari}$ Ajratish (YOKI darvoza ) ${displaystyle lor}$
Salbiy (Darvoza emas ) ${displaystyle eg}$ Eksklyuziv yoki (XOR darvozasi ) ${displaystyle ot leftrightarrow}$ Ikki shartli (XNOR darvozasi ) ${displaystyle leftrightarrow}$ Bayonot (Raqamli bufer )
Birgalikda rad etish (NOR darvozasi ) ${displaystyle pastga tushirish}$ Sodda qilmaslik (NIMPLY darvozasi ) ${displaystyle rightarrow}$ Noqulayliklarni o'zgartiring ${displaystyle leftarrow}$ Birlashma (Va darvoza ) ${displaystyle land}$
Qarama-qarshilik /Yolg'on ${displaystyle ot}$
Falsafa portali