Darmois-Skitovich teoremasi - Darmois–Skitovich theorem

The Darmois-Skitovich teoremasi eng mashhurlaridan biri tavsiflash teoremalari matematik statistika. Bu xarakterlidir normal taqsimot (the Gauss taqsimot) ikkita tasodifiy shaklning mustaqil tasodifiy o'zgaruvchilardan mustaqilligi bilan. Ushbu teorema mustaqil ravishda isbotlangan G. Darmois va V. P. Skitovich 1953 yilda.

Formulyatsiya

Ruxsat bering ${ displaystyle xi _ {j}, j = 1,2, ldots, n, n geq 2}$ bo'lishi mustaqil tasodifiy o'zgaruvchilar. Ruxsat bering ${ displaystyle alpha _ {j}, beta _ {j}}$ nolga teng bo'lmagan doimiy Agar chiziqli shakllar bo'lsa ${ displaystyle L_ {1} = alfa _ {1} xi _ {1} + cdots + alfa _ {n} xi _ {n}}$ va ${ displaystyle L_ {2} = beta _ {1} xi _ {1} + cdots + beta _ {n} xi _ {n}}$ mustaqil, keyin barcha tasodifiy o'zgaruvchilar ${ displaystyle xi _ {j}}$ bor normal taqsimotlar (Gauss taqsimoti).

Tarix

Darmois-Skitovich teoremasi Kak-Bernshteyn teoremasi unda normal taqsimot (the Gauss taqsimot) yig'indining mustaqilligi va ikkita mustaqil tasodifiy o'zgaruvchining farqi bilan tavsiflanadi. V.P.Skitovich tomonidan teoremani isbotlash tarixi uchun maqolaga qarang ^[1]

Axborot manbalari

• Darmois, G. (1953). Generale des liaisons stochastiques tahlil qiling. Rev.Inst.Intern.Stat (21): 2—8.
• Skitivic, V. P. (1953). "Oddiy taqsimot xususiyati to'g'risida." Dokl. Akad. Nauk SSSR (N.S.) (89): 217—219 (rus tilida).
• A. M. Kagan, Yu. V. Linnik va C. R. Rao, Matematik statistikada tavsiflash muammolari, Wiley, Nyu-York (1973).

Adabiyotlar