Mahalliy uzukning og'ishi - Deviation of a local ring - Wikipedia

Yilda komutativ algebra, mahalliy halqaning burilishlari R aniq invariantlar ε_men(R) bu qancha masofani o'lchaydi uzuk mavjudlikdan muntazam.

Ta'rif

Og'ishlar ε_n a mahalliy halqa R bilan qoldiq maydoni k jihatidan aniqlangan manfiy bo'lmagan tamsayılardir Puankare seriyasi P(t) tomonidan

${ displaystyle P (t) = sum _ {n geq 0} t ^ {n} operatorname {Tor} _ {n} ^ {R} (k, k) = prod _ {n geq 0} { frac {(1 + t ^ {2n + 1}) ^ { varepsilon _ {2n}}} {(1-t ^ {2n + 2}) ^ { varepsilon _ {2n + 1}}}}} .}$

Nolinchi og'ish ε₀ bo'ladi ichki o'lcham ning R (uning teginish maydonining o'lchami). Birinchi og'ish ε₁ uzuk aniqlanganda yo'qoladi R a muntazam mahalliy uzuk, bu holda barcha yuqori og'ishlar ham yo'qoladi. Ikkinchi og'ish ε₂ uzuk aniqlanganda yo'qoladi R a to'liq kesishgan halqa, bu holda barcha yuqori og'ishlar yo'qoladi.

Adabiyotlar

• Gulliksen, T. H. (1971), "Mahalliy to'liq kesishmalarning homologik tavsifi", Compositio Mathematica, 23: 251–255, ISSN  0010-437X, JANOB  0301008

Bu mavhum algebra bilan bog'liq maqola a naycha. Siz Vikipediyaga yordam berishingiz mumkin uni kengaytirish.