Weibullning diskret tarqatilishi - Discrete Weibull distribution

Diskret Weibull

Parametrlar	${ displaystyle alpha> 0}$ o'lchov ${ displaystyle beta> 0}$ shakli
Qo'llab-quvvatlash	${ displaystyle x in {0,1,2, ldots }}$
PMF	${ displaystyle exp left [- chap ({ frac {x} { alpha}} right) ^ { beta} right] - exp left [- left ({ frac {x +) 1} { alfa}} o'ng) ^ { beta} o'ng]}$
CDF	${ displaystyle 1- exp left [- chap ({ frac {x + 1} { alfa}} right) ^ { beta} right]}$

Yilda ehtimollik nazariyasi va statistika, Weibull diskret tarqatilishi bo'ladi diskret varianti Weibull tarqatish. Uni birinchi marta 1975 yilda Nakagava va Osaki tasvirlab bergan.

Muqobil parametrlar

Nakagava va Osaki tomonidan nashr etilgan asl qog'ozda ular parametrlashni qo'lladilar ${ displaystyle q = e ^ {- alfa ^ {- beta}}}$ smf qilish ${ displaystyle 1-q ^ {(x + 1) ^ { beta}}}$ bilan ${ displaystyle q in (0,1)}$. O'rnatish ${ displaystyle beta = 1}$ geometrik taqsimot bilan aloqani ravshan qiladi.^[1]

Joylashuv miqyosidagi o'zgarish

Weibull uzluksiz taqsimoti Gumbel tarqatish bu o'zgaruvchini jurnalga o'zgartirganda ko'rish oson. Xuddi shunday transformatsiyani diskret-vebullada ham amalga oshirish mumkin.

Aniqlang ${ displaystyle e ^ {Y} -1 = X}$ qaerda (noan'anaviy) ${ displaystyle Y = log (X + 1) in { log (1), log (2), ldots }}$ va parametrlarni aniqlang ${ displaystyle mu = log ( alfa)}$ va ${ displaystyle sigma = { frac {1} { beta}}}$. O'zgartirish bilan ${ displaystyle x}$ smfda:

${ displaystyle Pr (X leq x) = Pr (X leq e ^ {y} -1).}$

Biz joylashuv miqyosidagi parametrlashni olamiz:

${ displaystyle = 1- exp chap [- chap ({ frac {x + 1} { alfa}} o'ng) ^ { beta} o'ng] = 1- exp chap [- chap ({ frac {e ^ {y}} {e ^ { mu}}} o'ng) ^ { frac {1} { sigma}} right] = 1- exp left [- exp chap [{ frac {y- mu} { sigma}} o'ng] o'ng]}$

bu taxminiy sozlamalarda juda mantiqiy. Bu weibull-regressiya va ekstremal qiymat nazariyasi uchun ishlab chiqilgan ramkalar yordamida regressiya imkoniyatini ochib beradi. ^[2]

Shuningdek qarang

• Weibull tarqatish
• Geometrik taqsimot
• q-Weibull tarqalishi

Adabiyotlar

Bu statistika bilan bog'liq maqola a naycha. Siz Vikipediyaga yordam berishingiz mumkin uni kengaytirish.