Parchalanish muammosi - Dissection problem

Geometriyada a disektsiya muammosi geometrik qismlarga bo'linish muammosi shakl (masalan, a politop yoki to'p ) teng tarkibli yangi raqamga aylantirilishi mumkin bo'lgan kichik qismlarga. Shu nuqtai nazardan, bo'lim oddiygina a deb nomlanadi disektsiya (bitta politopning boshqasiga). Odatda diseksiyada faqat sonli qismlardan foydalanish talab qilinadi. Bundan tashqari, bilan bog'liq bo'lgan nazariy masalalarni oldini olish uchun Banax-Tarski paradoksi va Tarski doirasini kvadratga aylantirish masalasi, parchalar odatda o'zini yaxshi tutishi talab qilinadi. Masalan, ular bilan cheklangan bo'lishi mumkin yopilish ajratilgan ochiq to'plamlar.

The Bolyay - Gervien teoremasi har qanday ko'pburchak ichki qismli ko'pburchak bo'laklardan foydalangan holda, xuddi shu sohadagi boshqa har qanday ko'pburchakka bo'linishi mumkin. Ammo har qanday narsa to'g'ri emas ko'pburchak ko'p qirrali bo'laklar yordamida bir xil hajmdagi boshqa ko'p qirrali qismlarga bo'linishga ega. Ushbu jarayon bu mumkin, ammo har qanday ikkitasi uchun chuqurchalar (kabi kub ) uch o'lchovda va istalgan ikkitasida zonohedra teng hajmda (har qanday o'lchamda).

Disektsiya uchburchaklar teng maydon an deyiladi tenglashtirish. Ko'pburchaklarni tenglashtirish mumkin emas, va uchburchaklar mumkin bo'lgan sonlarda ko'pincha cheklovlar bo'lishi mumkin. Masalan, Monskiy teoremasi a ning toq teng ekississiyasi mavjud emasligini bildiradi kvadrat.[1]

Shuningdek qarang

Adabiyotlar

  1. ^ Shteyn, Sherman K. (2004 yil mart), "Ko'pburchakni teng maydonlarning uchburchagiga kesish", Matematik razvedka, 26 (1): 17–21, doi:10.1007 / BF02985395, S2CID  117930135, Zbl  1186.52015

Tashqi havolalar