Dryden shamol turbulentligi modeli - Dryden Wind Turbulence Model

The Dryden shamol turbulentligi modeli, shuningdek, nomi bilan tanilgan Dryden shamollari, ning matematik modeli doimiy shamollar tomonidan foydalanish uchun qabul qilingan Amerika Qo'shma Shtatlari Mudofaa vazirligi ba'zi samolyot dizayni va simulyatsiya dasturlarida.^[1] Dryden modeli uzluksiz shamollarning chiziqli va burchak tezlik tarkibiy qismlarini fazoviy o'zgaruvchan deb hisoblaydi. stoxastik jarayonlar va har bir komponentni aniqlaydi quvvat spektral zichligi. Dryden shamol turbulentligi modeli xarakterlidir oqilona quvvat spektral zichligi, shuning uchun aniq filtrlarni ishlab chiqish mumkin oq shovqin Dryden shamollarining quvvat spektral zichligi bilan kirish va chiqish stoxastik jarayonlari.

Tarix

Dryden modeli Xyu Drayden, doimiy shamollarning eng ko'p ishlatiladigan modellaridan biridir. Birinchi marta 1952 yilda nashr etilgan.^[2]

Quvvatning spektral zichligi

Dryden modeli shamollarning uchta chiziqli tezlik komponentlari uchun quvvat spektral zichligi bilan tavsiflanadi (siz_g,v_g,w_g),

${ displaystyle { begin {aligned} Phi _ {u_ {g}} ( Omega) & = sigma _ {u} ^ {2} { frac {2L_ {u}} { pi}} { frac {1} {1+ (L_ {u} Omega) ^ {2}}} Phi _ {v_ {g}} ( Omega) & = sigma _ {v} ^ {2} { frac {2L_ {v}} { pi}} { frac {1 + 12 (L_ {v} Omega) ^ {2}} { left (1 + 4 (L_ {v} Omega) ^ {2 } o'ng) ^ {2}}} Phi _ {w_ {g}} ( Omega) & = sigma _ {w} ^ {2} { frac {2L_ {w}} { pi} } { frac {1 + 12 (L_ {w} Omega) ^ {2}} { chap (1 + 4 (L_ {w} Omega) ^ {2} o'ng) ^ {2}}} oxiri {hizalanmış}}}$

qayerda σ_men va L_men uchun mos ravishda turbulentlik intensivligi va masshtab uzunligi menth tezlik komponenti va Ω fazoviy chastota.^[1] Ushbu quvvat spektral zichligi stoxastik jarayonning fazoviy o'zgarishini beradi, ammo har qanday vaqt o'zgarishi shamol tezligi maydoni orqali harakatga bog'liq. Avtotransportning shamol maydonida harakatlanish tezligi V ushbu quvvat spektral zichligini turli xil chastotalarga o'tkazishga imkon beradi,^[3]

${ displaystyle { begin {aligned} Omega & = { frac { omega} {V}} Phi _ {i} ( Omega) & = V Phi _ {i} left ({ frac { omega} {V}} right) end {hizalangan}}}$

bu erda $ mathbb {g} $ vaqt birligida radian birliklariga ega.

Burilish tezligining tarkibiy qismlari (p_g,q_g,r_g) turli xil transport vositalarining o'qlari bo'ylab chiziqli tezlik komponentlarining o'zgarishi sifatida aniqlanadi,

${ displaystyle { begin {aligned} p_ {g} & = { frac { qismli w_ {g}} { qismli y}} q_ {g} & = { frac { qisman w_ {g} } { qismli x}} r_ {g} & = - { frac { qismli v_ {g}} { qisman x}} end {aligned}}}$

ba'zi manbalarda turli xil belgi konventsiyalari qo'llanilishi mumkin. Burchak tezligi komponentlari uchun quvvat spektral zichligi^[4]

${ displaystyle { begin {aligned} Phi _ {p_ {g}} ( omega) & = { frac { sigma _ {w} ^ {2}} {2VL_ {w}}} { frac { 0.8 chap ({ frac {2 pi L_ {w}} {4b}} o'ng) ^ { frac {1} {3}}} {1+ chap ({ frac {4b omega} { pi V}} o'ng) ^ {2}}} Phi _ {q_ {g}} ( omega) & = { frac { pm left ({ frac { omega} {V} } o'ng) ^ {2}} {1+ chap ({ frac {4b omega} { pi V}} o'ng) ^ {2}}} Phi _ {w_ {g}} ( omega ) Phi _ {r_ {g}} ( omega) & = { frac { mp chap ({ frac { omega} {V}} o'ng) ^ {2}} {1+ chap ({ frac {3b omega} { pi V}} o'ng) ^ {2}}} Phi _ {v_ {g}} ( omega) end {hizalangan}}}$

Harbiy xususiyatlar transport vositalariga asoslangan mezonlarni beradi barqarorlik hosilalari gust burchak tezligining tarkibiy qismlari muhimligini aniqlash uchun.^[5]

Spektral faktorizatsiya

Dryden modeli yaratgan shamollar unchalik katta emas oq shovqin jarayonlar va shuning uchun ular deb nomlanishi mumkin rangli shovqin. Rangli shovqin, ba'zi hollarda, a chiqishi natijasida paydo bo'lishi mumkin minimal faza chiziqli filtr spektral faktorizatsiya deb nomlanuvchi jarayon orqali. A ni ko'rib chiqing chiziqli vaqt o'zgarmas tizimi birlikka ega bo'lgan oq shovqinli kirish bilan dispersiya, uzatish funktsiyasi G(s) va chiqish y(t). Ning quvvat spektral zichligi y(t)

${ displaystyle Phi _ {y} ( omega) = | G (i omega) | ^ {2}}$

qayerda men² = -1. Dryden modeli kabi ratsional quvvat spektral zichligi uchun xayoliy o'qi bo'yicha baholanadigan kvadrat kattaligi quvvat spektral zichligi bo'lgan mos uzatish funktsiyasini topish mumkin. The MATLAB hujjatlar Dryden shamollari uchun harbiy xususiyatlarga mos keladigan bunday uzatish funktsiyasini amalga oshirishni ta'minlaydi.^[4]

${ displaystyle { begin {aligned} G_ {u_ {g}} (s) & = sigma _ {u} { sqrt { frac {2L_ {u}} { pi V}}} { frac { 1} {1 + { frac {L_ {u}} {V}} s}} G_ {v_ {g}} (s) & = sigma _ {v} { sqrt { frac {2L_ {) v}} { pi V}}} { frac {1 + { frac {2 { sqrt {3}} L_ {v}} {V}} s} { chap (1 + { frac {2L_) {v}} {V}} s right) ^ {2}}} G_ {w_ {g}} (s) & = sigma _ {w} { sqrt { frac {2L_ {w}} { pi V}}} { frac {1 + { frac {2 { sqrt {3}} L_ {w}} {V}} s} { chap (1 + { frac {2L_ {w}) } {V}} s right) ^ {2}}} G_ {p_ {g}} (s) & = sigma _ {w} { sqrt { frac {0.8} {V}}} { frac { chap ({ frac { pi} {4b}} o'ng) ^ { frac {1} {6}}} {(2L_ {w}) ^ { frac {1} {3}} chap (1 + { frac {4b} { pi V}} s o'ng)}} G_ {q_ {g}} (s) & = { frac { pm { frac {s} { V}}} {1 + { frac {4b} { pi V}} s}} G_ {w_ {g}} (s) G_ {r_ {g}} (s) & = { frac { mp { frac {s} {V}}} {1 + { frac {3b} { pi V}} s}} G_ {v_ {g}} (s) end {aligned}}}$

Ushbu filtrlarni mustaqil, birlik dispersiyasi bilan haydash, tarmoqdagi cheklangan oq shovqin, Dryden modelining tezlik komponentlari spektrlariga mos keladigan quvvat spektral zichligi bilan natijalarni beradi. Chiqish, o'z navbatida, samolyot yoki boshqa dinamik tizimlar uchun shamolni buzadigan kirish sifatida ishlatilishi mumkin.^[6]

Balandlikka bog'liqlik

Dryden modeli uzunlik shkalasi va turbulentlik intensivligi bilan parametrlangan. Ushbu ikkita parametrning kombinatsiyasi quvvatning spektral zichligi shaklini va shuning uchun modelning kuzatilgan turbulentlik spektrlariga mosligini aniqlaydi. Uzunlik ko'lami va turbulentlik intensivligining ko'plab kombinatsiyalari kerakli chastota diapazonlarida haqiqiy kuch spektral zichligini beradi.^[3] Mudofaa vazirligining texnik xususiyatlari ikkala parametr uchun tanlovni, shu jumladan balandlikka bog'liqligini o'z ichiga oladi.^[7]

Shuningdek qarang

• Doimiy shamollar
• Von Karman shamol turbulentligi modeli

Izohlar

Adabiyotlar