Duggan-Shvarts teoremasi - Duggan–Schwartz theorem

The Duggan-Shvarts teoremasi (nomi bilan Jon Duggan va Tomas Shvarts ) haqida natija ovoz berish tizimlari har bir alohida shaxs barcha nomzodlarni imtiyozlar tartibida saralab olgan ba'zi bir shaxslarning afzalliklari bo'yicha g'oliblarning bo'sh bo'lmagan to'plamini tanlash uchun mo'ljallangan. Unda ta'kidlanishicha, uch va undan ortiq nomzodlar uchun kamida bittasi quyidagilarga ega bo'lishi kerak:

  1. Tizim noma'lum emas (ba'zi saylovchilarga boshqalarnikidan farq qiladi).
  2. Tizim o'rnatilgan (ba'zi nomzodlar hech qachon g'alaba qozona olmaydi).
  3. Har bir saylovchining eng yaxshi tanlovi g'oliblar to'plamida.
  4. Tizim optimist saylovchilar tomonidan boshqarilishi mumkin, u ovoz berishda ovoz berib, ba'zi nomzodlarni halol ovoz berish orqali saylanganlarning barchasidan yaxshiroq tanlaydi; yoki pessimistik saylovchilar tomonidan, kimdir nomzodni strategik ovoz berish yo'li bilan saylanganlarning barchasidan ham yomonroq chiqarib tashlaydigan ovoz bera oladigan kishi.

Birinchi ikkita shart har qanday adolatli saylovda taqiqlangan deb hisoblanadi, uchinchi shart esa ko'plab nomzodlardan g'alaba uchun "bog'lanish" ni talab qiladi. Demak, umumiy xulosa odatda berilganlarga o'xshashdir Gibbard - Sattertvayt teoremasi: ovoz berish tizimlarini boshqarish mumkin. Ovoz berishda ovoz berishga ruxsat berilgan taqdirda ham natija asosan saqlanib qoladi; u holda kamida bitta "kuchsiz diktator" mavjud bo'lib, u saylovchilar byulletenining yuqori qismida bog'langan kamida bitta nomzod g'olib bo'lishi mumkin.

Gibbard - Sattertvayt teoremasi - bitta g'olibni tanlaydigan ovoz berish tizimlari bilan bog'liq bo'lgan o'xshash teorema. Xuddi shunday, Okning mumkin emasligi teoremasi faqat g'oliblarni tanlash o'rniga, nomzodlarning to'liq imtiyozli tartibini beradigan ovoz berish tizimlari bilan shug'ullanadi.

Adabiyotlar

  • J. Duggan va T. Shvarts, "Strategik manipulyatsiya muqarrar: qat'iyliksiz Gibbard - Sattertvayt", Ishchi hujjatlar 817, Kaliforniya Texnologiya Instituti, Gumanitar va ijtimoiy fanlar bo'limi, 1992 y.
  • J. Duggan va T. Shvarts (2000). "Qat'iyliksiz yoki umumiy e'tiqodlarsiz strategik manipulyatsiya: Gibbard - Sattertvayt umumlashtirilgan". Ijtimoiy tanlov va farovonlik. 17: 85–93. doi:10.1007 / PL00007177.
  • Alan D. Teylor, "Ovoz berish tizimlarining manipulyatsiyasi", Amerika matematikasi oyligi, 2002 yil aprel. JSTOR  2695497
  • Alan D. Teylor, "Ijtimoiy tanlov va manipulyatsiya matematikasi", Kembrij universiteti matbuoti, 1-nashr (2005), ISBN  0-521-00883-2. 4-bob: Qat'iy bo'lmagan ovoz berish qoidalari.