Durfee maydoni - Durfee square

Yilda sonlar nazariyasi, a Durfee maydoni ning atributidir butun sonli qism. Ning bo'limi n Durfee kvadratiga ega s agar s bu bo'lim kamida o'z ichiga olgan eng katta raqam s values ​​qiymatlari bo'lgan qismlar s.[1] Ekvivalent, ammo ingl. Ta'rif shundan iboratki, Durfee kvadrati bu qism ichida joylashgan eng katta kvadrat Ferrers diagrammasi.[2] Durfee kvadratining yon tomoni sifatida tanilgan daraja bo'limning qismi.[3]

The Durfee belgisi Durfee kvadratidan o'ngga yoki pastdagi nuqtalar bilan ifodalangan ikkita qismdan iborat.

Misollar

4 + 3 + 3 + 2 + 1 + 1 bo'limi:

****
***
***
**
*
*

3-qismning Durfee kvadratiga ega (qizil rangda), chunki u 3 qismdan iborat, ammo ≥-dan iborat 4 qismdan iborat emas. Uning Durfee belgisi 2 qismdan iborat 1 va 3 + 1.

Tarix

Durfee kvadratlariga nom berilgan Uilyam Pitt Durfiy, ingliz matematikasi talabasi Jeyms Jozef Silvestr. Uchun maktubda Artur Keyli 1883 yilda Silvestr shunday deb yozgan edi:[4]

"Dyurfining kvadrati - bu muallifning tasavvuriga ega bo'lmagan muhim ixtiro."

Xususiyatlari

Vizual ta'rifdan ko'rinib turibdiki, bo'limning Durfee kvadrati va uning konjuge bo'limi bir xil o'lchamga ega. Butun sonning bo‘laklari n yon tomonlari yuqoriga va shu jumladan Durfee kvadratlarini o'z ichiga oladi .

Shuningdek qarang

Adabiyotlar

  1. ^ Endryus, Jorj E.; Eriksson, Kimmo (2004). Butun sonli qismlar. Kembrij universiteti matbuoti. p. 76. ISBN  0-521-60090-1.
  2. ^ Vayshteyn, Erik V. "Durfee Square". MathWorld.
  3. ^ Stenli, Richard P. (1999) Sanab chiquvchi kombinatoriyalar, 2-jild, p. 289. Kembrij universiteti matbuoti. ISBN  0-521-56069-1.
  4. ^ Parshall, Karen Hunger (1998). Jeyms Jozef Silvestr: hayot va faoliyat maktublarda. Oksford universiteti matbuoti. p. 224. ISBN  0-19-850391-1.