Aniq statistika - Exact statistics - Wikipedia

Aniq statistika, tasvirlangan kabi aniq sinov, ning filialidir statistika tegishli aniqroq natijalarni ta'minlash uchun ishlab chiqilgan statistik sinov va intervalli baholash asosida protseduralarni bekor qilish orqali asimptotik va taxminiy statistik usullar. Aniq usullarning asosiy xarakteristikasi shundaki, statistik testlar va ishonch oralig'i har qanday kishi uchun amal qiladigan aniq ehtimollik bayonotlariga asoslanadi namuna hajmi. Aniq statistik usullar an'anaviy statistik usullarning ba'zi asossiz taxminlaridan qochishga yordam beradi, masalan, klassikadagi teng farqlarni taxmin qilish ANOVA. Ular, shuningdek, aniq xulosa chiqarishga imkon beradi dispersiya komponentlari ning aralash modellar.

Qachon aniq p-qiymatlar va ishonch oraliqlari normal taqsimot kabi ma'lum bir taqsimot ostida hisoblab chiqiladi, keyin asosiy usullar aniq parametrik usullar deb ataladi. Hech qanday taqsimot taxminlarini keltirmaydigan aniq usullar aniq parametrsiz usullar deb nomlanadi. Ikkinchisi kamroq taxminlar qilishning afzalliklariga ega, aksincha, taqsimot taxminlari oqilona bo'lganda, birinchisi kuchliroq sinovlarni o'tkazadi. ANOVA kabi yuqori darajadagi usullar uchun regressiya tahlili va aralash modellar, faqat aniq parametrli usullar mavjud.

Namuna hajmi kichik bo'lsa, ba'zi an'anaviy usullar bilan berilgan asimptotik natijalar haqiqiy bo'lmasligi mumkin. Bunday vaziyatlarda asimptotik p- qiymatlar aniqlikdan sezilarli darajada farq qilishi mumkin p-qiymatlar. Shuning uchun asimptotik va boshqa taxminiy natijalar ishonchsiz va noto'g'ri xulosalarga olib kelishi mumkin.

Yondashuv

Barcha klassik statistik protseduralar faqat kuzatiladigan tasodifiy vektorlarga bog'liq bo'lgan statistikalar yordamida tuziladi, ammo aniq statistikada qo'llaniladigan umumlashtirilgan taxminchilar, testlar va ishonch oraliqlari kuzatiladigan tasodifiy vektorlardan va kuzatilgan qiymatlardan foydalanadi, chunki Bayes yondashuvi ammo doimiy parametrlarni tasodifiy o'zgaruvchilar sifatida ko'rib chiqishga hojat qoldirmasdan. Masalan, o'rtacha populyatsiyadan o'rtacha bilan namuna olishda va dispersiya , deylik va namuna o'rtacha va namunaviy dispersiya. Keyin Z va U ni quyidagicha aniqlang:

va bu

.

Endi qiziqish parametri o'zgarish koeffitsienti deb taxmin qilaylik, . Keyinchalik, biz aniq testlarni va aniq ishonch oralig'ini osongina bajarishimiz mumkin umumlashtirilgan statistika asosida

,

qayerda ning kuzatilgan qiymati va ning kuzatilgan qiymati . To'liq xulosalar ning ehtimolliklar va kutilgan qiymatlari asosida mumkin, chunki uning tarqalishi va kuzatilgan qiymati ikkalasi ham noqulay parametrlardan xoli.

Umumlashtirildi p-qiymatlar

Klassik statistik usullar ko'plab statistik muammolarga aniq testlarni taqdim etmaydi, masalan, Varyans komponentlarini va ANOVA ni teng bo'lmagan dispersiyalarda sinab ko'rish. Ushbu vaziyatni to'g'irlash uchun umumlashtirilgan p-qiymatlar klassikaning kengaytmasi sifatida aniqlanadi p- har qanday namuna hajmi uchun amal qiladigan aniq ehtimollik bayonotlari asosida testlarni amalga oshiradigan qiymatlar.

Shuningdek qarang

Adabiyotlar

Tashqi havolalar

  • LogXact, StatXact, To'liq parametrli statistika uchun tijorat dasturiy ta'minot to'plamlari
  • XPro, To'liq parametrli statistika uchun bepul dasturiy ta'minot to'plami