FOMP - FOMP

Ushbu maqolada bir nechta muammolar mavjud. Iltimos yordam bering uni yaxshilang yoki ushbu masalalarni muhokama qiling munozara sahifasi. (Ushbu shablon xabarlarini qanday va qachon olib tashlashni bilib oling) Bu maqola juda ko'p narsalarga tayanadi ma'lumotnomalar ga asosiy manbalar. Iltimos, buni qo'shib yaxshilang ikkilamchi yoki uchinchi darajali manbalar. (2012 yil iyun) (Ushbu shablon xabarini qanday va qachon olib tashlashni bilib oling) Ushbu maqolaning mavzusi Vikipediyaga mos kelmasligi mumkin umumiy e'tiborga loyiqlik bo'yicha ko'rsatma. Iltimos, havola orqali notanishlikni aniqlashga yordam bering ishonchli ikkilamchi manbalar bu mustaqil mavzuni va shunchaki ahamiyatsiz so'zlardan tashqari uni muhim yoritishni ta'minlaydi. Agar nogironlik o'rnatilmasa, maqola ehtimol bo'lishi mumkin birlashtirildi, qayta yo'naltirildi, yoki o'chirildi. Manbalarni toping: "FOMP"  – Yangiliklar  · gazetalar  · kitoblar  · olim  · JSTOR (2012 yil iyun) (Ushbu shablon xabarini qanday va qachon olib tashlashni bilib oling) Ushbu maqolaga katta hissa qo'shgan a yaqin aloqa uning mavzusi bilan. Bu, ayniqsa Vikipediya tarkibidagi siyosatiga muvofiq tozalashni talab qilishi mumkin neytral nuqtai nazar. Iltimos, bu haqida ko'proq muhokama qiling munozara sahifasi. (2012 yil iyun) (Ushbu shablon xabarini qanday va qachon olib tashlashni bilib oling) Bu maqola foydalanadi HTML belgisi. Iltimos Yordam bering HTML belgisini o'zgartirgan holda Wiki belgisi tegishli joyda. Muammoli teglarni topish yoki almashtirish bo'yicha yordam uchun qarang ko'rsatmalar. (2019 yil fevral) (Ushbu shablon xabarini qanday va qachon olib tashlashni bilib oling)

The magnetokristalli anizotropiya ferromagnit kristalning energiyasi ning yo'naltirilgan kosinuslarining quvvat qatori sifatida ifodalanishi mumkin magnit moment kristall o'qlariga nisbatan. Ushbu shartlarning koeffitsienti quyidagicha anizotropiya doimiysi. Umuman olganda, kengayish bir necha shartlar bilan cheklangan. Odatda magnitlanish egri chizig'i qo'llaniladigan maydonga to'yinganlikka qadar doimiy ravishda bog'liqdir, ammo anizotropiya doimiy qiymatlarining ma'lum oralig'ida magnitlanishning qaytarilmas maydon tomonidan induktsiyalangan aylanishi mumkin, bu birinchi darajali magnitlanishning minimal darajalari orasidagi ekvivalent magnitlanish o'tishlarini nazarda tutadi. birinchi darajali magnitlanish jarayoni (FOMP).^[1][2]

Nazariya

The umumiy energiya Amaldagi bitta eksa magnit kristalning magnit maydon oltita rejali hissani e'tiborsiz qoldirib, oltita tartibgacha anizotropiya muddatining yig'indisi sifatida yozilishi mumkin,

${ displaystyle displaystyle E_ {A} = K_ {1} sin ^ {2} theta + K_ {2} sin ^ {4} theta + K_ {3} sin ^ {6} theta}$

va maydonga bog'liq Zeeman energiyasi muddat

${ displaystyle displaystyle E_ {H} = - HM_ {s} cos ( theta - gamma)}$

qaerda:

${ displaystyle , K_ {1}, K_ {2}, K_ {3}}$	oltita qatorgacha bo'lgan anizotropiya konstantalari,
${ displaystyle , H}$	qo'llaniladigan magnit maydon,
${ displaystyle , M_ {s}}$	bo'ladi to'yinganlik magnitlanishi,
${ displaystyle , theta}$	magnitlanish va oson v o'qi orasidagi burchak,
${ displaystyle , gamma}$	maydon va oson v o'qi orasidagi burchak,

shuning uchun umumiy energiya yozilishi mumkin

${ displaystyle displaystyle E_ {T} = E_ {A} + E_ {H}}$

Oson va qiyin yo'nalishlarning bosqich diagrammasi

Imtiyozli yo'nalishlarni aniqlash uchun magnitlanish vektori tashqi magnit maydon bo'lmaganda biz avvalgi holatni tahlil qilamiz bir tomonlama kristal. The maksimal va minima nisbatan energiya θ qoniqtirishi kerak

${ displaystyle { frac { kısmi E_ {A}} { qismli theta}} = 0}$

borligi uchun esa minima

${ displaystyle { frac { kısalt ^ {2} E_ {A}} { qismli theta ^ {2}}}> 0.}$

Nosimmetrik sabablarga ko'ra v o'qi (b = 0) va bazal tekislik (ph = π / 2) har doim ekstremaning nuqtalari bo'lib, anizotropiya doimiy qiymatlariga qarab oson va qiyin yo'nalishlar bo'lishi mumkin. Biz ikkita qo'shimcha ekstremaga ega bo'lishimiz mumkin konusning yo'nalishlari tomonidan berilgan burchak ostida:

${ displaystyle displaystyle sin theta _ {c} = {[- K_ {2} pm (K_ {2} ^ {2} -3K1K_ {3}) ^ {1/2}] / 3K_ {3} } ^ {1/2}}$

The C ⁺ va C ⁻ + va - belgisiga bog'langan konuslardir. Buni yagona ekanligini tasdiqlash mumkin C ⁺ har doim minimal va oson yo'nalish bo'lishi mumkin, ammo C ⁻ har doim qiyin yo'nalishdir.

Oson yo'nalishlar va boshqa ekstremalar diagrammasining foydali tasviri kamaytirilgan anizotropiya konstantasi muddatidagi tasvirdir. K₂ / K₁ va K₃ / K₁. Quyidagi rasmda ikkita holat uchun fazalar diagrammasi ko'rsatilgan K₁>0 va K₁<0 . Yengil yo'nalishlar va boshqa ekstremalarga oid barcha ma'lumotlar har bir mintaqani belgilaydigan maxsus belgida joylashgan. Mavjud ekstremani konkav (minimal) va konveks uchlari (maksimal) bo'yicha ko'rsatadigan energiya tasvirining qutbli turini simulyatsiya qiladi. Vertikal va gorizontal poyalar mos ravishda simmetriya o'qi va bazal tekislikka tegishli. Chap va o‘ng tomondagi qiyalik poyalari C ⁻ va C ⁺ navbati bilan konuslar. Mutlaq minimal (oson yo'nalish) uchini to'ldirish bilan ko'rsatiladi.

Bir tomonlama ferromagnitning magnit faza diagrammasi: chapda) K₁>0 ; o'ng) uchun K₁<0 . Belgini tushuntirish uchun matnga qarang.

The ${ displaystyle K rightleftharpoons R}$ transformatsiya

Ning har xil turlarini hisoblash tafsilotlariga o'tishdan oldin FOMP biz o'quvchilar e'tiborini anizotropiya konstantalarining qulay o'zgarishiga chaqiramiz K₁ , K₂ , K₃ bilan belgilangan konjuge miqdorlarga R₁ , R₂ , R₃. Ushbu o'zgarishni shunday qilish mumkinki, natijada olingan barcha natijalar H c o'qiga parallel ravishda darhol holatiga o'tkazilishi mumkin H v o'qiga perpendikulyar va aksincha quyidagi nosimmetrik ikki tomonlama yozishmalarga muvofiq:

The ${ displaystyle scriptstyle K rightleftharpoons R}$ anizotropiya konstantalarining o'zgarishi.

bazal tekislik	v o'qi	${ displaystyle Leftarrow}$ DUAL ${ displaystyle Rightarrow}$	v o'qi	bazal tekislik
${ displaystyle K_ {1}}$	${ displaystyle R_ {1} = - K_ {1} -2K_ {2} -3K_ {3}}$	${ displaystyle rightleftharpoons}$	${ displaystyle R_ {1}}$	${ displaystyle K_ {1} = - R_ {1} -2R_ {2} -3R_ {3}}$
${ displaystyle K_ {2}}$	${ displaystyle R_ {2} = K_ {2} + 3K_ {3}}$	${ displaystyle rightleftharpoons}$	${ displaystyle R_ {2}}$	${ displaystyle K_ {2} = R_ {2} + 3R_ {3}}$
${ displaystyle K_ {3}}$	${ displaystyle R_ {3} = - K_ {3}}$	${ displaystyle rightleftharpoons}$	${ displaystyle R_ {3}}$	${ displaystyle K_ {3} = - R_ {3}}$

Jadvaldan foydalanish juda oddiy. Agar bizda olingan magnitlanish egri chizig'i bo'lsa H c o'qiga perpendikulyar va anizotropiya doimiysi bilan K₁, K₂, K₃, biz magnitlanish egri chizig'idan foydalangan holda aynan bir xil bo'lishi mumkin R₁, R₂, R₃ jadvalga muvofiq, ammo H c o'qiga parallel va aksincha.

FOMP misollari

Mavjudligi uchun shartlarni aniqlash FOMP magnitlanish egri chizig'ining magnit maydonining turli yo'nalishlari uchun anizotropiya doimiy qiymatlariga bog'liqligini tahlil qilishni talab qiladi. Biz tahlillarni holatlar bilan cheklaymiz H v o'qiga parallel yoki perpendikulyar, bundan keyin quyidagicha ko'rsatilgan A-habar va P-kassa, qaerda A eksenel vaqtni bildiradi P planar degan ma'noni anglatadi. Muvozanat sharoitlarini tahlil qilish shuni ko'rsatadiki, ikki xil FOMP o'tish davridan keyingi yakuniy holatga qarab, to'yingan holda bizda (turi-1 FOMP) aks holda (turi-2 FOMP). Agar oson konus mavjud bo'lsa, biz qo'shimchani qo'shamiz C ning tavsifiga FOMP-tip. Shunday qilib, mumkin bo'lgan barcha holatlar FOMP- turi: A1, A2, P1, P2, P1C, A1C. Quyidagi rasmda ba'zi bir misollar FOMP-tipi ifodalanadi, ya'ni. P1, A1C va P2 turli anizotropiya konstantalari uchun o'qlarda, xususan, abstsissada qisqartirilgan o'zgaruvchi berilgan h = M_s/ | K₁| va ordinatada m = M / M_s.

Misollari FOMP-tiplari: chap) uchun K₁>0, K₂ / K₁=1, K₃ / K₁=-1; markazi) uchun K₁<0, K₂ / K₁=3.8, K₃ / K₁=-3; o'ng) uchun K₁>0, K₂ / K₁=-1.4, K₃ / K₁=1 uchun m=M / M_s bilan M_s=1 va h = H / | K₁|. Yorliq izohlari uchun matnga qarang.

FOMP diagrammasi

Qiyin hisob-kitoblar endi 1 yoki 2 turdagi mavjudlik mintaqalarini to'liq aniqlashga imkon beradi FOMP. Oson yo'nalishlar va boshqa ekstremalar diagrammasida bo'lgani kabi, kamaytirilgan anizotropiya konstantasi ko'rinishida qulay K₂ / K₁ va K₃ / K₁. Quyidagi rasmda biz barchasini umumlashtiramiz FOMP- yorliqlar bilan ajralib turadigan turlar A1, A2, P1, P2, P1C, A1C magnit maydon yo'nalishini belgilaydigan (A eksenel; P planar) va turi FOMP (1 va 2) va 1-turdagi oson konusli mintaqalar FOMP (A1C, P1C).

FOMP bir tomonlama ferromagnetning fazaviy diagrammasi: chapda) K₁>0 ; o'ng) uchun K₁<0 . Yorliq izohlari uchun matnga qarang.

Polikristalli tizim

Polikristal namunasining magnitlanishini kompyuter simulyatsiyasi K₁>0, K₂ / K₁=0.5, K₃ / K₁=-0.5 (<m>, qizil egri). Yashil birinchi lotin = ∂ / ph. Qora bo'lganlar esa magnitlanishdir (m) bilan mos keladigan bitta kristalning H c o'qi bo'ylab qo'llaniladi (γ = 90), b = 85 va b = 81.

Beri FOMP o'tish yagona kristalning magnitlanish egri chizig'idagi singular nuqtani anglatadi, biz polikristalli namunani magnitlanganda bu singularlik qanday o'zgarishini tahlil qilamiz. Matematik tahlil natijasi kritik maydonni o'lchashni amalga oshirish imkoniyatini ko'rsatadi ( H_kr) qaerda FOMP o'tish polikristalli namunalarda sodir bo'ladi.

Xususiyatlarini aniqlash uchun FOMP magnit maydon o'zgaruvchan burchak ostida qo'llanganda γ c o'qiga nisbatan biz kristalning umumiy energiyasining evolyutsiyasini maydonning o'sishi bilan har xil qiymatlari uchun o'rganishimiz kerak. γ o'rtasida 0 va π / 2. Hisob-kitoblar murakkab va biz faqat xulosalar haqida xabar beramiz. O'tkir FOMP Yagona kristallda ko'rinadigan o'tish, polikristalli namunalar uchun yuqori maydonlarda harakatlanadi H qattiq yo'nalishdan farq qiladi va keyin bulg'anadi. Ning yuqori qiymati uchun γ magnitlanish egri chizig'i silliq bo'ladi, bu barcha burchaklarga mos keladigan barcha egri chiziqlar yig'indisi natijasida olingan kompyuter magnitlanishi egri chiziqlaridan ko'rinib turibdi. γ o'rtasida 0 va π / 2.

Yuqori tartibli anizotropiya konstantalarining kelib chiqishi

Yuqori anizotropiya konstantasining kelib chiqishini ikkita pastki qismning o'zaro ta'sirida topish mumkin (A va B) ularning har biri yuqori darajadagi raqobatga ega anizotropiya energiyasi, ya'ni turli xil oson yo'nalishlarga ega. Xususan, biz endi tizimni qattiq chiziqli magnit struktura deb hisoblay olmaymiz, ammo nol maydonida mavjud bo'lgan muvozanat konfiguratsiyasidan sezilarli og'ishlarga yo'l qo'yishimiz kerak. To'rtinchi darajaga qadar cheklash, samolyot hissasini e'tiborsiz qoldirish, anizotropiya energiyasi quyidagicha bo'ladi:

${ displaystyle displaystyle { begin {aligned} E_ {t} & = - J { overrightarrow {M_ {A}}} cdot { overrightarrow {M_ {B}}} + K_ {1A} sin ^ { 2} theta _ {A} + K_ {1B} sin ^ {2} theta _ {B} & + K_ {2A} sin ^ {4} theta _ {A} + K_ {2B} sin ^ {4} theta _ {B} - ({ overrightarrow {M_ {A}}} + { overrightarrow {M_ {B}}}) cdot { overrightarrow {H}} end {aligned} }}$

qaerda:

${ displaystyle , J}$	almashinuv integralidir (J> 0) ferromagnetizm bo'lsa,
${ displaystyle , K_ {1A}, K_ {2A}}$	ning anizotropiya konstantalari hisoblanadi A subtitsa,
${ displaystyle , K_ {1B}, K_ {2B}}$	ning anizotropiya konstantalari hisoblanadi B mos ravishda sublattice
${ displaystyle , H}$	qo'llaniladigan maydon,
${ displaystyle , M_ {A}, M_ {B}}$	ular to'yinganlik magnitlanishi ning A va B pastki qismlar.
${ displaystyle , theta _ {A}, theta _ {B}}$	ning magnitlanishi orasidagi burchaklardir A va B oson v o'qi bilan pastki qismlar,

Anizotropiya energiyasining muvozanat tenglamasi to'liq analitik echimga ega emas, shuning uchun kompyuter tahlillari foydalidir. Qiziqarli tomoni, analitik yoki uzluksiz magnitlanish egri chiziqlarini simulyatsiya qilish bilan bog'liq FOMP.Kompyuter yordamida olingan natijalarni ekvivalent anizotropiya energiyasi ifodasi bilan moslashtirish mumkin:^[3]

${ displaystyle displaystyle E_ {A} = K_ {1} ^ {*} sin ^ {2} theta + K_ {2} ^ {*} sin ^ {4} theta + K_ {3} ^ { *} sin ^ {6} theta}$

qaerda:

${ displaystyle , K_ {1} ^ {*}, K_ {2} ^ {*}, K_ {3} ^ {*}}$	oltita qatorga teng bo'lgan anizotropiya doimiylari,
${ displaystyle , theta}$	magnitlanish va oson v o'qi orasidagi burchak,

Shunday qilib, to'rtinchi darajali anizotropiya energiya ifodasidan biz oltinchi darajadagi ekvivalent ifodani olamiz, ya'ni yuqori anizotropiya konstantasi turli pastki qismlarning raqobatdosh anizotropiyasidan kelib chiqishi mumkin.

Boshqa simmetriyalarda FOMP

Muammo kubik kristalli tizim Bozorth tomonidan murojaat qilingan,^[4] va qisman natijalar turli mualliflar tomonidan olingan,^[5][6][7] ammo anizotropiya hissasi oltinchi va sakkizinchi darajalarga qadar bo'lgan aniq to'liq diagrammalar yaqinda aniqlandi.^[8]

The FOMP ichida trigonal kristall tizimi anizotropiya energiyasini keyingi holatga qadar ifodalash holati bo'yicha tahlil qilingan:

${ displaystyle displaystyle E_ {A} = K_ {1} sin ^ {2} theta + K_ {2} sin ^ {4} theta + K_ {t} sin ^ {3} theta cos theta sin 3 phi}$

qayerda ${ displaystyle theta}$ va ${ displaystyle phi}$ magnitlanish vektorining c o'qiga nisbatan qutbli burchaklari. Energiya hosilalarini o'rganish magnit fazani va ni aniqlashga imkon beradi FOMP- olti burchakli holatdagi kabi faza, diagrammalar uchun ma'lumotnomaga qarang.^[2]

Adabiyotlar