Fedosov kollektori - Fedosov manifold

Matematikada a Fedosov kollektori a simpektik manifold mos keladigan burilishsiz ulanish, ya'ni uch baravar (M, ω, ∇), qaerda (M, ω) a simpektik manifold (ya'ni, $ a $ - simpektik shakl, degeneratlanmagan yopiq tashqi 2-shakl, a C^∞- ko'p marta M), va ∇ - bu simpektik burilishsiz ulanish M.^[1] (A ulanish ∇ deyiladi mos yoki simpektik agar X Ω (Y, Z) = ω (∇_XY,Z) + ω (Y,∇_XZ) barcha vektor maydonlari uchun X, Y, Z ∈ Γ (TM). Boshqacha qilib aytganda, simpektik shakl ulanishga nisbatan parallel, ya'ni uning kovariant hosilasi yo'qoladi.) E'tibor bering, har qanday simpektik manifold simptal burilishsiz ulanishni qabul qiladi. Kollektorni yoping Darboux jadvallari va har bir jadvalda Christoffel belgisi bilan ∇ aloqani belgilang ${ displaystyle Gamma _ {jk} ^ {i} = 0}$. Keyin tanlang birlikning bo'linishi (qopqoqqa bo'ysunadi) va mahalliy ulanishlarni hali ham simpektik shaklni saqlaydigan global aloqaga yopishtiring. Ning mashhur natijasi Boris Vasilevich Fedosov kanonik beradi deformatsiyaning kvantlanishi Fedosov manifoldining.^[2]

Misollar

Masalan, ${ displaystyle mathbb {R} ^ {2n}}$ standart simpektik shakl bilan ${ displaystyle dx_ {i} wedge dy_ {i}}$ tashqi hosila tomonidan berilgan simpektik aloqaga ega ${ displaystyle d}$. Shuning uchun, ${ displaystyle ( mathbb {R} ^ {2n}, omega, d)}$ Fedosov kollektoridir.

Adabiyotlar

• Chern aloqasi tomonidan yaratilgan simpektik aloqalar

Bu bog'liq bo'lgan differentsial geometriya maqola a naycha. Siz Vikipediyaga yordam berishingiz mumkin uni kengaytirish.