Dala elektronlari emissiyasi - Field electron emission

Dala elektronlari emissiyasi, shuningdek, nomi bilan tanilgan dala emissiyasi (FE) va elektron maydon emissiyasi, emissiya hisoblanadi elektronlar tomonidan qo'zg'atilgan elektrostatik maydon. Eng keng tarqalgan kontekst - a dan chiqadigan maydon emissiyasi qattiq yuza a vakuum. Biroq, dala emissiyasi qattiq yoki suyuqlik yuzalar, vakuumga, a suyuqlik (masalan, havo ) yoki har qanday narsa o'tkazmaydigan yoki zaif o'tkazuvchanlik dielektrik. Maydonidan kelib chiqqan elektronlarning tarqalishi valentlik ga o'tkazuvchanlik diapazoni ning yarim o'tkazgichlar (the Zener effekti ) dala emissiyasining bir shakli sifatida ham qaralishi mumkin. Terminologiya tarixiydir, chunki sirt fotoeffektining tegishli hodisalari, termion emissiya (yoki Richardson-Dushman ta'siri ) va "sovuq elektron emissiya", ya'ni kuchli statik (yoki kvazi-statik) elektr maydonlarda elektronlar chiqarilishi 1880 yildan 1930 yilgacha mustaqil ravishda topilgan va o'rganilgan. Dala emissiyasi saralashsiz ishlatilganda, bu odatda "sovuq emissiya" degan ma'noni anglatadi.

Sof metallarda maydon emissiyasi yuqori darajada bo'ladi elektr maydonlari: gradyanlar odatda har bir metr uchun 1 gigavoltdan yuqori va ularga juda bog'liq ish funktsiyasi. Maydon emissiyasiga asoslangan elektron manbalar bir qator dasturlarga ega bo'lsa, maydon emissiyasi odatda istalmagan asosiy manba hisoblanadi. vakuum buzilishi va elektr zaryadsizlanishi hodisalar, muhandislar oldini olish uchun ishlaydi. Er sathidan chiqadigan emissiya dasturlariga yuqori aniqlik uchun yorqin elektron manbalarini qurish kiradi elektron mikroskoplar yoki induksiya qilingan zaryadlarning chiqarilishi kosmik kemalar. Induktsiyani yo'qotadigan qurilmalar muddati tugaydi zaryad neytrallashtiruvchi vositalar.

Dala emissiyasi quyidagicha tushuntirildi kvant tunnellari 1920 yillarning oxiridagi elektronlarning Bu yangi tug'ilgan g'alabalardan biri edi kvant mexanikasi. Katta miqdordagi metallardan maydonlarni emissiya nazariyasi tomonidan taklif qilingan Ralf H. Fauler va Lotar Volfgang Nordxaym.[1]Taxminiy tenglamalar oilasi, Fowler-Nordxaym tenglamalari, ularning nomi bilan atalgan. To'liq aytganda, Fowler-Nordxaym tenglamalari faqat quyma metallardan maydon chiqindilariga va (tegishli modifikatsiyalangan holda) boshqa massaga nisbatan qo'llaniladi. kristalli qattiq moddalar, lekin ular ko'pincha boshqa materiallardan dala chiqindilarini tavsiflash uchun - taxminiy taxmin sifatida ishlatiladi.

Terminologiya va qoidalar

Dala elektronlari emissiyasi, maydonni keltirib chiqaradigan elektron emissiyasi, dala emissiyasi va elektron maydon emissiyasi bu eksperimental hodisa va uning nazariyasining umumiy nomlari. Bu erda birinchi ism ishlatiladi.

Fowler-Nordxaym tunnellari bu juda yuqori elektr maydonini qo'llash orqali elektron o'tkazgich yuzasida hosil bo'lgan yumaloq uchburchak to'siq orqali elektronlarning to'lqin-mexanik tunnelidir. Fowler-Nordxaym tunnelida individual elektronlar turli xil sharoitlarda ko'plab materiallardan qochib qutulishi mumkin.

Sovuq maydon elektronlarining emissiyasi (CFE) - emitentdagi elektronlar dastlab ichki bo'lgan ma'lum bir statistik emissiya rejimiga berilgan ism. termodinamik muvozanat va u erda emitentga yaqin bo'lgan elektron holatlardan Fowler-Nordheim tuneli bilan eng ko'p chiqariladigan elektronlar chiqib ketadi. Fermi darajasi. (Aksincha, Shotti emissiyasi rejimida, aksariyat elektronlar maydonni qisqartirgan to'siqning yuqori qismida, Fermi darajasidan ancha yuqori bo'lgan holatlardan chiqib ketishadi.) Ko'pgina qattiq va suyuq materiallar tegishli o'lchamdagi elektr maydoni qo'llanilsa, CFE rejimida elektronlar chiqarishi mumkin.

Fowler-Nordxaym tipidagi tenglamalar quyma metallarning ichki elektron holatlaridan CFE ni tavsiflash uchun olingan taxminiy tenglamalar oilasi. Oilaning turli xil a'zolari haqiqatga turli darajadagi yaqinlikni anglatadi. Taxminan tenglamalar zarur, chunki tunnel to'sig'ining fizik jihatdan real modellari uchun matematik jihatdan printsipial ravishda echish mumkin emas Shredinger tenglamasi har qanday oddiy usulda. Fowler-Nordxaym tenglamalari katta miqdordagi kristalli qattiq moddalardan boshqa materiallardan maydonga chiqadigan chiqindilarni to'g'ri tavsiflaydi, deb ishonishga hech qanday nazariy asos yo'q.

Metallar uchun CFE rejimi xona haroratidan ancha yuqori darajada tarqaladi. Boshqa elektron emissiya rejimlari mavjud (masalan "termal elektron emissiyasi "va"Shotti emissiyasi ") emitentni sezilarli darajada tashqi isitishni talab qiladi. Shuningdek, ichki elektronlar termodinamik muvozanatda bo'lmagan emissiya rejimlari mavjud va emissiya oqimi qisman yoki to'liq elektronlarni chiqaradigan mintaqaga etkazib berish bilan belgilanadi. Muvozanatsiz elektronlarning aksariyati tunnel bilan qochib chiqsa, ammo bu CFE emas va Fowler-Nordxaym tenglamasi tomonidan aniq tavsiflanmagan bo'lsa, bunday emissiya jarayonini maydon (elektron) emissiyasi deb atash mumkin.

Ehtiyotkorlik zarur, chunki ba'zi bir sharoitlarda (masalan, kosmik kemalar muhandisligi) "maydon emissiyasi" nomi ionlarning maydon tomonidan chiqariladigan maydonlariga (maydon ionlari emissiyasi) emas, balki elektronlarga nisbatan qo'llaniladi va ba'zi nazariy sharoitlarda "maydon emissiyasi" maydon elektronlari emissiyasini ham, maydon ionlari emissiyasini ham qamrab oluvchi umumiy nom sifatida ishlatiladi.

Tarixiy jihatdan dala elektronlari emissiyasi turli xil nomlar bilan mashhur bo'lgan, jumladan "aeona effekti", "avtoelektronik emissiya", "sovuq emissiya", "sovuq katod emissiyasi", "maydon emissiyasi", "maydon elektronlari emissiyasi" va "elektron maydon emissiyasi".

Ushbu maqoladagi tenglamalar Xalqaro miqdorlar tizimi (ISQ). Bu SI birliklarini aniqlash uchun ishlatiladigan ratsionalizatsiya qilingan metr-kilogramm-soniya (rmks) tenglamalar tizimi atrofida joylashgan zamonaviy (1970-yillardan keyingi) xalqaro tizim. Qadimgi dala emissiyalari bo'yicha adabiyotlar (va eski adabiyotdan tenglamalarni to'g'ridan-to'g'ri nusxa ko'chiradigan qog'ozlar) ko'pincha ba'zi bir tenglamalarni miqdorni ishlatmaydigan eski tenglama tizimidan foydalanib yozadilar. ε0. Ushbu maqolada barcha bunday tenglamalar zamonaviy xalqaro shaklga o'tkazildi. Aniqlik uchun buni har doim qilish kerak.

Ish funktsiyasi odatda elektronvoltlarda (eV) berilganligi va ko'pincha maydonlarni nanometrda (V / nm) volts bilan o'lchash qulay bo'lganligi sababli, ko'pgina universal doimiylarning qiymatlari bu erda eV, V va nm ni o'z ichiga olgan birliklarda berilgan. Borgan sari bu odatdagi emissiya tadqiqotlari odatiy holdir. Biroq, bu erdagi barcha tenglamalar ISQga mos keladigan tenglamalar bo'lib, zamonaviy xalqaro tizim talab qilganidek, o'lchovli izchil bo'lib qoladi. Ularning holatini ko'rsatish uchun ettita muhim raqamga universal doimiylarning raqamli qiymatlari berilgan. Qadriyatlar 2006 yilgi asosiy barqarorlarning qiymatlari yordamida olinadi.

Dala elektronlari emissiyasining dastlabki tarixi

Dala elektronlari emissiyasi uzoq, murakkab va tartibsiz tarixga ega. Ushbu bo'lim 1928 yilda Fowler-Nordxaym tipidagi asl tenglamani keltirib chiqarishga qadar bo'lgan dastlabki tarixni o'z ichiga oladi.

Orqaga qaraganda, Vinkler tomonidan bildirilgan elektr zaryadlari ehtimoldan yiroq emas[2] 1744 yilda CFE tomonidan uning simli elektrodidan boshlangan. Biroq, mazmunli tekshiruvlar oxirigacha kutish kerak edi J.J. Tomson "s[3] 1897 yilda elektronni identifikatsiyalash va u tushunilgunga qadar - dan termik emissiya[4] va foto-emissiya[5] elektronlar ichkarisidagi metallardan chiqarilishi mumkin (ular o'rniga) sirt adsorbsiyalangan gaz molekulalari ) va agar qo'llaniladigan maydonlar bo'lmasa - metallardan qochadigan elektronlar ishlash funktsiyasi to'sig'ini engib o'tishlari kerak edi.

Hech bo'lmaganda 1913 yildayoq daladan chiqadigan emissiya alohida jismoniy ta'sir deb gumon qilingan edi.[6] Biroq, vakuum va namunalarni tozalash texnikasi sezilarli darajada yaxshilangandan keyingina, bu yaxshi yo'lga qo'yildi. Lilienfeld (u birinchi navbatda tibbiyot uchun elektron manbalarga qiziqqan Rentgen arizalar) 1922 yilda nashr etilgan[7] u "avtoelektronik emissiya" deb nomlagan eksperimental fenomenologiyaning ingliz tilidagi birinchi aniq hisoboti. U ushbu mavzuda Leypsigda, taxminan 1910 yildan beri ishlagan. Kleint bu va boshqa dastlabki ishlarni tasvirlab beradi.[8][9]

1922 yildan keyin eksperimental qiziqish, xususan boshchiligidagi guruhlarda ortdi Millikan yilda Kaliforniya Texnologiya Institutida (Caltech) Pasadena, Kaliforniya,[10] va Gossling tomonidan General Electric kompaniyasi Londonda.[11] Avtoelektronik emissiyani tushunishga urinishlar eksperimental oqim - kuchlanish (i-V) ma'lumotlar turli yo'llar bilan, to'g'ri chiziqli munosabatlarni izlash uchun. Oqim kuchlanishga nisbatan chiziqliga qaraganda tezroq oshdi, lekin log turidagi uchastkalar (men) va boshqalar V to'g'ri emas edi.[10] Shottki[12] 1923 yilda bu ta'sir maydon kamaytirilgan to'siq ustidan termik induksiya tufayli bo'lishi mumkin deb taxmin qildi. Agar shunday bo'lsa, unda jurnalning uchastkalari (men) va boshqalar √V to'g'ri bo'lishi kerak, ammo ular emas edi.[10] Shuningdek, Shotkiyning tushuntirishlari CFE da haroratga juda zaif bog'liqlikni eksperimental kuzatish bilan mos kelmaydi[7] - dastlab e'tibordan chetda qolgan nuqta.[6]

Qachonki kashfiyot bo'ldi Lauritsen[13](va Oppengeymer mustaqil ravishda[14]) jurnal uchastkalari (men) qarshi 1 /V yaxshi to'g'ri chiziqlar berdi. Millikan va Lauritsen tomonidan nashr etilgan ushbu natija[13] 1928 yil boshida ma'lum bo'lgan Fowler va Nordxaym.

Oppengeymer bashorat qilgan edi[14] elektronlarning atomlardan hosil bo'lgan tunnellari (bu ta'sir endi maydon ionizatsiyasi deb ataladi) bunga ega bo'lar edi men(Vqaramlik, ushbu bog'liqlikni Millikan va Eyringning nashr etilgan eksperimental dala emissiya natijalarida aniqlagan,[10] va CFE daladan kelib chiqqan deb taxmin qildi tunnel elektronlar atomga o'xshash orbitallardan yuzaki metall atomlarida Fowler-Nordxaymning muqobil nazariyasi[1] Millikan-Lauritsen topilishini ham, oqimning haroratga juda zaif bog'liqligini ham tushuntirib berdi. Fowler-Nordxaym nazariyasi, agar CFE maydondan kelib chiqadigan tunnel tufayli kelib chiqsa, bu ikkala oqibatni keltirib chiqaradi. erkin elektron tipidagi holatlar hozirda biz metall deb atagan narsada o'tkazuvchanlik diapazoni, ga muvofiq egallagan elektron holatlar bilan Fermi-Dirak statistikasi.

Oppengeymerda uning nazariyasining matematik tafsilotlari jiddiy noto'g'ri edi.[15] Fowler-Nordxaym nazariyasi tomonidan CFE uchun berilgan yakuniy tenglamada kichik sonli xato ham bo'lgan joriy zichlik: bu 1929 yilgi qog'ozda tuzatilgan (Stern, Gossling & Fowler 1929 yil ).[16]

Qat'iy ravishda, agar Fowler-Nordheim 1928 nazariyasidagi to'siq maydoni qo'llaniladigan voltajga mutanosib bo'lsa va emissiya maydoni voltajdan mustaqil bo'lsa, u holda Fowler-Nordheim 1928 nazariyasi shaklning uchastkalari (log (men/V2) qarshi 1 /V) aniq to'g'ri chiziqlar bo'lishi kerak. Biroq, zamonaviy eksperimental usullar Fowler-Nordxaym nazariy natijasi bilan Millikan-Lauritsen eksperimental natijasini ajrata oladigan darajada yaxshi emas edi.

Shunday qilib, 1928 yilga kelib CFE ning quyi metallardan kelib chiqishi haqidagi asosiy fizik tushunchalarga erishildi va Fowler-Nordxaym tipidagi asl tenglama chiqarildi.

Adabiyotda Fowler-Nordxaym asari ko'pincha mavjudligining isboti sifatida taqdim etiladi elektron tunnel, to'lqin mexanikasi bashorat qilganidek. Bu to'g'ri bo'lsa-da, to'lqin mexanikasining asosliligi asosan 1928 yilga qadar qabul qilingan. Fowler-Nordxaym gazetasining eng muhim roli uning eksperimentdan ishonchli dalil bo'lishi edi. Fermi-Dirak statistikasi tomonidan tavsiya etilganidek, metallarda elektronlarning xatti-harakatlariga qo'llaniladi Sommerfeld[17] 1927 yilda. Fowler-Nordxaym nazariyasining muvaffaqiyati Sommerfeld g'oyalarining to'g'riligini qo'llab-quvvatladi va zamonaviylikni o'rnatishga katta yordam berdi. elektron tasma nazariyasi.[18] Xususan, Fowler-Nordxaym tipidagi asl tenglama birinchilardan bo'lib kiritilgan statistik-mexanik mavjudligining oqibatlari elektron aylanish quyultirilgan moddalar eksperimental ta'sirining nazariyasiga. Fowler-Nordxaym gazetasi shuningdek, dala ta'sirida va termik induksiya qilingan elektron emissiyasi.[18] 1928 yilgacha ikki xil elektronlar - "termionlar" va "o'tkazuvchanlik elektronlari" metallarda mavjud bo'lganligi va termal emissiya qilingan elektron oqimlari termionlarning emissiyasi tufayli, ammo maydon chiqaradigan toklar o'tkazuvchan elektronlarning emissiyasi. Fowler-Nordheim 1928 yildagi ishda termionlarning ichki elektronlarning alohida klassi sifatida mavjud bo'lishiga hojat yo'qligi taxmin qilingan: elektronlar bitta elektrondan kelib chiqishi mumkin guruh Fermi-Dirak statistikasiga muvofiq egallab olingan, ammo har xil harorat va qo'llaniladigan maydon sharoitida statistik jihatdan har xil yo'llar bilan chiqarilishi mumkin.

Ning g'oyalari Oppengeymer, Fowler va Nordxaym tomonidan rivojlanishning muhim stimuli ham bo'lgan Gamov,[19] va Gurney va Kondon,[20][21] keyinchalik 1928 yilda radioaktiv parchalanish yadrolari (tomonidan alfa zarrachasi tunnel).[22]

Amaliy qo'llanmalar: o'tmish va hozirgi

Dala elektron mikroskopi va tegishli asoslar

Yuqorida aytib o'tilganidek, dala elektronlari emissiyasi bo'yicha dastlabki eksperiment ishlari (1910-1920)[7] tomonidan boshqarilgan Lilienfeldniki miniatyurani rivojlantirish istagi Rentgen tibbiy qo'llanmalar uchun naychalar. Biroq, ushbu texnologiya muvaffaqiyatga erishish uchun juda erta edi.

1928 yilda Fowler-Nordxaym nazariy ishidan so'ng, 1937 yilgacha rivojlanish bilan katta yutuqlarga erishildi Ervin V. Myuller sferik-geometriya maydon elektron mikroskopi (FEM)[23] (shuningdek, "maydon emissiya mikroskopi" deb nomlanadi). Ushbu asbobda elektron emitent keskin uchli sim, tepalik radiusi r. Bu rasm detektori (dastlab fosfor ekrani) qarshisida, vakuumli idishda, masofada joylashgan R undan. Mikroskop ekranida oqim zichligi taqsimotining proektsion tasviri ko'rsatilgan J kattalashtirish bilan emitent cho'qqisi bo'ylab (R/r), odatda 105 10 ga6. FEM tadqiqotlarida tepalik radiusi odatda 100 nm dan 1 mkm gacha. Jismoniy ob'ekt deb ataladigan uchli simning uchi "maydon emitenti", "uchi" yoki (yaqinda) "Myuller emitenti" deb nomlangan.

Emitent yuzasi toza bo'lsa, ushbu FEM tasviri quyidagilarga xosdir: (a) emitent ishlab chiqarilgan material: (b) materialning igna / sim o'qiga nisbatan yo'nalishi; va (c) ma'lum darajada emitentning endform shakli. FEM tasvirida qorong'u joylar mahalliy ish olib boradigan hududlarga to'g'ri keladi φ nisbatan yuqori va / yoki mahalliy to'siq maydoni F nisbatan past, shuning uchun J nisbatan past; yorug'lik joylari mintaqalarga to'g'ri keladi φ nisbatan past va / yoki F nisbatan yuqori, shuning uchun J nisbatan yuqori. Bu Fowler-Nordxaym tipidagi tenglamalarning eksponenti tomonidan bashorat qilinganidek [tenglamaga qarang. (30) quyida keltirilgan].

The adsorbsiya gaz atomlari qatlamlari (masalan, kislorod) emitent yuzasiga yoki uning qismiga sirt hosil qilishi mumkin elektr dipollar sirtning ushbu qismining mahalliy ish funktsiyasini o'zgartiradigan. Bu FEM tasviriga ta'sir qiladi; Shuningdek, ish funktsiyasining o'zgarishini Fowler-Nordxaym chizmasi yordamida o'lchash mumkin (quyida ko'rib chiqing). Shunday qilib, FEM erta kuzatuv vositasiga aylandi sirt ilmi.[24][25] Masalan, 1960-yillarda, FEM natijalari munozaralarga katta hissa qo'shdi heterojen kataliz.[26] FEM shuningdek tadqiqotlar uchun ishlatilgan sirt-atom diffuziyasi. Ammo, hozirgi vaqtda FEM deyarli yangi sirtni o'rganish texnikasi bilan almashtirildi.

FEMning rivojlanishi va undan keyingi tajribalarning natijasi shundaki, emitent "toza" bo'lganida va shu sababli boshqa texnikada belgilanganidek uning toza yuzasida ishlash funktsiyasini namoyish etishda (FEM tasvirni tekshirishda) aniqlash mumkin bo'ldi. Bu Fowler-Nordxaym tipidagi tenglamaning to'g'riligini sinash uchun ishlab chiqilgan tajribalarda muhim ahamiyatga ega edi.[27][28] Ushbu tajribalar kuchlanishni to'siqdan maydonga o'tkazish koeffitsientining qiymatini aniqladi β Fowler-Nordheim uchastkasidan (pastga qarang), toza yuzani nazarda tutgan holda φ- volfram uchun qiymat va uni olingan qiymatlar bilan taqqoslang elektron-mikroskop emitent shaklini kuzatish va elektrostatik modellashtirish. Taxminan 10% gacha bo'lgan kelishuvga erishildi. Yaqinda[29] taqqoslashni boshqa yo'l bilan, iloji boricha yaxshi tayyorlangan probani yaxshi tayyorlangan yuzaga yaqinlashtirib, taxminan parallel plastinka geometriyasini qabul qilish va konvertatsiya koeffitsientini 1 /V, qayerda V o'lchagan probdan emitrga ajratish. Natijada paydo bo'lgan Fowler-Nordxaym uchastkasini tahlil qilish emitentning mustaqil ma'lum bo'lgan ish funktsiyasiga yaqin bo'lgan ish funktsiyasi qiymatini beradi.

Dala elektron spektroskopiyasi (elektron energiyasini tahlil qilish)

Dala chiqaradigan elektronlarning energiyani taqsimlash o'lchovlari birinchi marta 1939 yilda xabar qilingan.[30] 1959 yilda uni nazariy jihatdan Young,[31] va Young va Myuller tomonidan eksperimental ravishda tasdiqlangan[32] sharsimon geometriyada o'lchangan miqdor chiqarilgan elektronning umumiy energiyasining taqsimlanishi (uning "umumiy energiya taqsimoti") ekanligi. Buning sababi shundaki, sferik geometriyada elektronlar shu tarzda harakat qiladiki burchak momentum emitentdagi bir nuqta deyarli saqlanib qoladi. Shuning uchun har qanday kinetik energiya emissiya paytida emitent yuzasiga parallel yo'nalishda harakatlanish radiusi yo'nalishi bilan bog'liq energiyaga aylanadi. Shunday qilib, energiya analizatorida o'lchanadigan narsa umumiy energiya emissiya paytida.

O'tgan asrning 60-yillarida sezgir elektron energiya analizatorlari rivojlanishi bilan umumiy energiya taqsimotining mayda detallarini o'lchash mumkin bo'ldi. Ular batafsil ma'lumotni aks ettiradi sirt fizikasi va Field Elektron Spektroskopiyasi texnikasi bir muncha vaqt rivojlanib, yangi sirtni o'rganish texnikasi bilan almashtirildi.[33][34]

Elektron avtomat manbalari sifatida maydon elektronlari emitentlari

Shotki-emitent elektronlarning elektron manbai Elektron mikroskop

Yuqori aniqlikka erishish uchun elektron mikroskoplar va boshqa elektron nurli asboblar (masalan, ishlatilganlar kabi) elektron nurli litografiya ), kichik, optik jihatdan yorqin va barqaror bo'lgan elektron manbadan boshlash foydalidir. Myuller emitenti geometriyasiga asoslangan manbalar dastlabki ikkita mezon bo'yicha yaxshi tanlanadi. Birinchi elektron mikroskop (EM) individual atomni kuzatish 1970 yilda Kriv, Uoll va Langmor tomonidan qilingan,[35] yordamida elektron mikroskopni skanerlash erta dala emissiya qurollari bilan jihozlangan.

1950-yillardan boshlab, foydalanish uchun dala chiqindilari manbalarini rivojlantirishga katta kuch sarflandi elektron qurollar.[36][37][38] [masalan, DD53] Dala ta'sirida emitrni yig'ish yoki kam ishlaydigan funktsiyani tanlab yotqizish orqali eksa ustidagi nurlarni hosil qilish usullari ishlab chiqilgan adsorbat (odatda Zirkonyum oksidi - ZrO) a tekis cho'qqisiga (100) yo'naltirilgan Volfram emitent.[39]

Xona haroratida ishlaydigan manbalarning zararli tomoni shundaki, ular tezda adsorbat bilan qoplanadi molekulalar dan keladigan vakuum tizim devorlari va emitentni vaqti-vaqti bilan yuqori haroratgacha "yonib-o'chib" tozalash kerak. Hozirgi kunda yuqori haroratlarda ishlaydigan Myuller-emitrga asoslangan manbalardan yoki Shotti emissiyasi rejim yoki harorat oralig'i oraliq rejimida. Ko'pgina zamonaviy yuqori aniqlikdagi elektron mikroskoplar va elektron nurli asboblar Myuller-emitrga asoslangan elektron manbalarning ba'zi turlaridan foydalanadilar. Hozirda rivojlanish uchun urinishlar qilinmoqda uglerodli nanotubalar (CNTs) elektron-qurol maydonining emissiya manbalari sifatida.[40][41]

Elektron optik asboblarda maydon emissiya manbalaridan foydalanish zaryadlangan zarracha optikasining tegishli nazariyalarini ishlab chiqishni o'z ichiga oladi,[37][42] va tegishli modellashtirishni rivojlantirish. Myuller emitentlari uchun har xil shakl modellari sinab ko'rildi; Dyke, Trolan tomonidan taqdim etilgan "Ortogonal konusning sohasi" (SOC) modeli eng yaxshisi. 1953 yilda Dolan va Barns.[43] SOC emitter modeli yordamida traektoriyani kuzatishni o'z ichiga olgan muhim simulyatsiyalar Wiesener va Everhart tomonidan amalga oshirildi.[44][45][46] Hozirgi kunda Myuller emitentlaridan chiqadigan maydonlarni simulyatsiya qilish ob'ekti ko'pincha elektron nurli asboblarni loyihalashda ishlatiladigan tijorat elektron-optik dasturlariga kiritilgan. Zamonaviy dala-emissiya elektron qurollarining dizayni yuqori malakali mutaxassislikni talab qiladi.

Atomik o'tkir emitentlar

Hozirgi kunda juda o'tkir emitentlarni, shu jumladan bitta atom bilan tugaydigan emitentlarni tayyorlash mumkin. Bunday holda, elektron emissiya bitta atomning kristallografik o'lchamidan ikki baravar ko'p bo'lgan maydondan kelib chiqadi. Buni FEM va ni taqqoslash orqali namoyish etildi maydon ion mikroskopi (FIM) emitentning rasmlari.[47] Bir atomli apelsinli Myuller emitentlari ham tegishli skanerlash prob mikroskopi va geliyni skanerlash ion mikroskopiyasi (U SIM).[48] Ularni tayyorlash usullari ko'p yillar davomida tekshirilib kelingan.[47][49] Yaqinda sodir bo'lgan muhim yutuq, agar trimer buzilsa, uch atomli ("trimer") cho'qqisini asl holiga keltirish uchun avtomatlashtirilgan texnikani ishlab chiqish (He SIM-da foydalanish) bo'ldi.[48]

Katta maydonli emissiya manbalari: vakuum nanoelektronika

Materiallar jihatlari

1970 yildan buyon katta maydonlarni emissiya manbalari qiziqtirmoqda. Ushbu qurilmalarda substratda (dastlab kremniy) individual dala chiqindilari uchastkalarining yuqori zichligi hosil bo'ladi. Ushbu tadqiqot sohasi avval "vakuumli mikroelektronika", endi "vakuum nanoelektronika" nomi bilan mashhur bo'ldi.

Qurilmaning dastlabki ikkita turidan biri, "Spindt qatori ",[50] ishlatilgan kremniy bilan integral mikrosxemasi (IC) unda muntazam massivlarni yasash texnikasi molibden konuslar oksid plyonkasida kichik silindrsimon bo'shliqlarga yotqizilgan, bo'shliq esa markaziy dumaloq teshikka ega bo'lgan qarshi elektrod bilan yopilgan. Ushbu umumiy geometriya ham ishlatilgan uglerodli nanotubalar bo'shliqda etishtirilgan.

Qurilmaning boshqa original turi "Latham emitter" edi.[51][52] Bular MIMIV (metall-izolyator-metall-izolyator-vakuum) - yoki umuman olganda, CDCDV (o'tkazgich-dielektrik-o'tkazgich-dielektrik-vakuum) - dielektrik plyonkada o'tkazuvchi zarrachalarni o'z ichiga olgan qurilmalar. Qurilma maydonni chiqaradi, chunki uning mikroyapısı / nanostrukturasi maydonni yaxshilash xususiyatlariga ega. Ushbu material ishlab chiqarishning potentsial afzalliklariga ega edi, chunki u "siyoh" sifatida saqlanishi mumkin edi, shuning uchun ICni tayyorlash texnikasi kerak emas edi. Biroq, amalda bir xil darajada ishonchli qurilmalarni ishlab chiqarish qiyin bo'ldi.

Izlanishlar dalani yaxshilaydigan xususiyatlarga ega bo'lgan ingichka plyonkalar sifatida yotqizilishi / o'stirilishi mumkin bo'lgan boshqa materiallarni izlashga yordam berdi. Parallel-plastinka tartibida "makroskopik" maydon FM plitalar orasidagi FM = V/V, qayerda V bu plitani ajratish va V qo'llaniladigan kuchlanish. Agar bitta plastinkada o'tkir narsa yaratilgan bo'lsa, unda mahalliy maydon F uning tepasida kattaroqdir FM bilan bog'liq bo'lishi mumkin FM tomonidan

Parametr γ "maydonni kuchaytirish koeffitsienti" deb nomlanadi va asosan ob'ekt shakli bilan belgilanadi. Dala chiqindilarining xarakteristikalari mahalliy maydon tomonidan aniqlanganligi sababli F, keyin qanchalik baland bo'lsa γ- ob'ekt qiymati, keyin qiymati qancha past bo'lsa FM unda muhim emissiya yuzaga keladi. Demak, berilgan qiymat uchun V, qo'llaniladigan kuchlanish qancha past bo'lsa V unda muhim emissiya yuzaga keladi.

1990-yillarning o'rtalaridan boshlab taxminan o'n yillik davrda plazma bilan yotqizilgan plyonkalardan dala chiqindilariga katta qiziqish mavjud edi. amorf va "olmosga o'xshash" uglerod.[53][54] Biroq, foizlar qisman kelishi sababli qisman kamayib ketdi CNT emitentlar va qisman emissiya maydonlari noma'lum tarzda yaratilgan zarracha uglerodli ob'ektlar bilan bog'liq bo'lishi mumkinligi to'g'risida dalillar paydo bo'lganligi sababli yotqizish jarayoni: bu shuni taklif qildi sifat nazorati sanoat miqyosidagi ishlab chiqarish jarayoni muammoli bo'lishi mumkin.

CNT dala emitentlarini joriy etish,[41] "mat" shaklida ham, "o'stirilgan massiv" shaklida ham olg'a siljish bo'ldi. Ularning fizik xususiyatlari va iloji boricha texnologik qo'llanilishi bo'yicha keng qamrovli tadqiqotlar olib borildi.[40] Dala emissiyasi uchun CNTlarning afzalligi shundaki, ularning shakli yuqori va yuqori tomonlar nisbati, ular "tabiiy maydonni ko'paytiradigan ob'ektlar".

So'nggi yillarda ingichka plyonkali emitentning boshqa shakllarini (masalan, "uglerod nanowall" larini) ishlab chiqarishga qiziqish katta darajada o'smoqda.[55] ") va keng polosali yarimo'tkazgichning turli shakllarida.[56] Maxsus maqsad "yuqoriγ"alohida chiqindilar uchastkalarining zichligi etarlicha yuqori bo'lgan nanostrukturalar nanotubalar nanotexnika to'rlari shaklida, shuningdek, maydon emissiya elektrodlarini ishlab chiqarishda ham foydalaniladi.[57][58][59] Ko'rsatilganidek, ishlab chiqarish parametrlarini aniq sozlash orqali ushbu tarmoqlar alohida emissiya maydonlarining optimal zichligiga erishishi mumkin[57] Ushbu to'rlarning ikki qatlamini bir-biriga perpendikulyar tekislash orqali yotqizish natijasida hosil bo'lgan ikki qavatli elektrodlar elektr energiyasini (10 mA / sm emissiya oqimiga erishish uchun zarur bo'lgan elektr maydonini) tushirishi mumkinligi ko'rsatilgan.2) 0,3 V / mkm gacha pasayadi va barqaror maydon emissiya ko'rsatkichini ta'minlaydi.[58]

Barcha dala chiqindilari qurilmalari, xususan, "sanoat vakuum sharoitida" ishlaydiganlar bilan bog'liq umumiy muammolar shundaki, tizimning boshqa joylaridan kelib chiqadigan gaz atomlarining adsorbsiyasi natijasida emissiya ko'rsatkichlarining pasayishi va emitent shakli printsipial jihatdan zararli ravishda o'zgartirilishi mumkin turli xil kiruvchi yordamchi jarayonlar, masalan, chiqarilgan elektronlarning gaz fazasi atomlariga va / yoki qarshi elektrodlar yuzasiga ta'siri natijasida hosil bo'lgan ionlar tomonidan bombardimon qilish. Shunday qilib, muhim sanoat talabi "yomon vakuum sharoitida mustahkamlik"; bu yangi emitent materiallarni tadqiq qilishda e'tiborga olinishi kerak.

Yozish paytida katta maydon maydonlarining emissiya manbalarining eng istiqbolli shakllari (erishilgan o'rtacha emissiya oqimining zichligi jihatidan) Spindt massivlari va CNT-larga asoslangan turli xil manbalar.

Ilovalar

Katta maydonli emissiya manbalarining rivojlanishi dastlab yangi, yanada samarali shakllarini yaratish istagi bilan bog'liq edi elektron ma'lumot displeyi. Bular "nomi bilan tanilgandala emissiyasi ko'rsatkichlari "yoki" nano-emissiv displeylar ". Bir nechta prototiplar namoyish etilgan bo'lsa ham,[40] bunday displeylarni ishonchli tijorat mahsulotlariga aylantirishga manba xususiyatlariga bevosita bog'liq bo'lmagan turli xil sanoat ishlab chiqarish muammolari to'sqinlik qildi [En08].

Katta maydonli emissiya manbalarining boshqa taklif etilayotgan dasturlari[40] o'z ichiga oladi mikroto'lqinli pech avlod, kosmik vositalarni zararsizlantirish, Rentgen nurlanishi va (qator manbalari uchun) bir nechta elektron nurli litografiya. So'nggi paytlarda keng tendentsiyalarga mos ravishda egiluvchan substratlarda katta maydonli emitentlarni ishlab chiqarishga urinishlar mavjud.plastik elektronika ".

Bunday dasturlarni ishlab chiqish vakuum nanoelektronikasining vazifasidir. Biroq, dala emitentlari yuqori ultra vakuum sharoitida eng yaxshi ishlaydi. Bugungi kunga qadar ularning eng muvaffaqiyatli dasturlari (FEM, FES va EM qurollari) ushbu sharoitda sodir bo'lgan. Dala emitentlari va sanoat vakuum sharoitlari bir-biriga mos kelmasligi achinarli jihat bo'lib qolmoqda va shu bilan bog'liq holda ishlatiladigan maydon emissiya manbalarining yaxshi "vakuum mustahkamligini" ishonchli ta'minlash bilan bog'liq muammolar hanuzgacha bizdan ko'ra yaxshiroq echimlarni kutmoqda (ehtimol aqlli materiallar echimlari). bor.

Vakuumning buzilishi va elektr zaryadsizlanishi hodisalari

Yuqorida aytib o'tilganidek, hozirgi vaqtda maydon elektronlari emissiyasining dastlabki namoyishlari uning paydo bo'lishiga olib keladigan elektr zaryadlari bo'lgan deb o'ylashadi. Fowler-Nordxaym ishidan so'ng, CFE vakuumning buzilishi va elektr zaryadsizlanishi hodisalarining asosiy sabablaridan biri ekanligi tushunildi. (Bunda batafsil mexanizmlar va yo'llar juda murakkab bo'lishi mumkin va yagona universal sabab yo'q)[60] Vakuumning parchalanishi katoddan elektronlar chiqarilishi natijasida yuzaga kelganligi ma'lum bo'lgan bo'lsa, unda asl fikrlash mexanizmi kichik o'tkazuvchan igna singari sirt protrusionlaridan CFE edi. Jarayonlar keraksiz maydon elektronlari oqimlarini hosil qilishi mumkin bo'lgan elektrodlarning sirtlarini yumaloq va tekislash uchun ishlatilgan (va qo'llanilgan). Biroq, Latham va boshqalar[51] emissiya silliq sirtlarda yarimo'tkazgichli qo'shimchalar mavjudligi bilan ham bog'liq bo'lishi mumkinligini ko'rsatdi. Emissiya qanday paydo bo'lishining fizikasi hali ham to'liq tushunilmagan, ammo "uch birikma effektlari" deb nomlangan shubha mavjud. Qo'shimcha ma'lumotni Lathamning kitobida topish mumkin[51] va on-layn bibliografiyada.[60]

Elektron qurilmalarda ichki elektron uzatish

Ba'zi bir elektron qurilmalarda elektronlar bir materialdan ikkinchisiga, yoki (qiya chiziqlar holatida) bir tasmadan boshqasiga o'tishlari ("Zener tunnellari "), Fowler-Nordxaym tunnelining bir shakli sifatida qaralishi mumkin bo'lgan maydonni keltirib chiqaradigan tunnel jarayoni bilan amalga oshiriladi. Masalan, Roderikning kitobida tegishli nazariya muhokama qilinadi metall yarim o'tkazgich kontaktlari.[61]

Fowler-Nordxaym tunnellari

Kirish

Ushbu maqolaning keyingi qismida quyma metallardan sovuq maydon elektronlarini chiqarishning asosiy nazariyasi ko'rib chiqiladi. Bunga to'rtta asosiy bosqichda eng yaxshi ishlov berish kerak, bunda quyidagilar bilan bog'liq nazariya mavjud: (1) "uchun formulani chiqarish"qochish ehtimoli "hisobga olgan holda elektron tunnel yumaloq uchburchak to'siq orqali; (2) "umumiy energiya taqsimoti" ni olish uchun ichki elektron holatlar bo'yicha integratsiya; (3) mahalliy to'siq maydoni va mahalliy ish funktsiyasi sifatida emissiya oqimining zichligini olish uchun ikkinchi integratsiya; (4) buni kuchlanishning funktsiyasi sifatida oqim uchun formulaga aylantirish. Katta maydonli emitentlar uchun zarur bo'lgan o'zgartirilgan tenglamalar va ma'lumotlarni eksperimental tahlil qilish masalalari alohida ko'rib chiqiladi.

Fowler-Nordxaym tunnelini o'tkazish to'lqinli-mexanik tunnel elektronning aniq yoki yumaloq uchburchak to'sig'i orqali. Ikkita asosiy vaziyat tan olinadi: (1) elektron dastlab a bo'lganida mahalliylashtirilgan davlat; (2) elektron dastlab kuchli darajada lokalizatsiya qilinmaganida va eng yaxshi a bilan ifodalanganida sayohat to'lqini. Katta miqdordagi metalldan emissiya o'tkazuvchanlik diapazoni ikkinchi turdagi vaziyat bo'lib, bu erda munozara ushbu holat bilan bog'liq. Shuningdek, to'siq bir o'lchovli (ya'ni lateral tuzilishga ega emas) va sabab bo'ladigan mayda tuzilishga ega emas deb taxmin qilinadi "tarqalish "yoki" rezonans "effektlari. Fowler-Nordxaym tunnelini tushuntirishni nisbatan sodda tutish uchun bu taxminlar zarur, ammo moddaning atom tuzilishi amalda inobatga olinmayapti.

Motiv energiya

Elektron uchun bir o'lchovli Shredinger tenglamasi shaklida yozilishi mumkin

qaerda Ψ (x) elektrondir to'lqin funktsiyasi, masofa funktsiyasi sifatida ifodalangan x emitentning elektr sathidan o'lchanadi,[62] ħ bo'ladi Plank doimiysi kamayadi, m elektron massasi, U(x) bo'ladi elektron potentsial energiyasi, En bo'ladi umumiy elektron energiyasi ichida harakatlanish bilan bog'liq x- yo'nalish va M(x) = [U(x) − En] elektron harakatlantiruvchi energiya deyiladi.[63] M(x) gipotetik klassik nuqta elektronning harakati bilan bog'liq bo'lgan elektron kinetik energiyasining manfiy deb talqin qilinishi mumkin. x- yo'nalish va to'siqda ijobiydir.

Tunnel to'sig'ining shakli qanday qilib aniqlanadi M(x) mintaqadagi holatiga qarab o'zgaradi M(x)> 0. Dala chiqindilari nazariyasida ikkita model alohida maqomga ega: the aniq uchburchak (ET) to'siq va Shotti-Nordxaym (SN) to'sig'i.[64][65] Ular (2) va (3) tenglamalar bilan mos ravishda berilgan:

Bu yerda h nol maydon balandligi (yoki past balandlik) to'siqdan, e bo'ladi elementar musbat zaryad, F to'siq maydoni va ε0 bo'ladi elektr doimiy. Konventsiya bo'yicha, F ijobiy bo'lsa ham, ijobiy qabul qilinadi klassik elektrostatik maydon salbiy bo'ladi. SN tenglamasi "o'zaro bog'liqlik va almashinish" jismoniy ta'sirini ifodalash uchun klassik tasvir potentsial energiyasidan foydalanadi.

Qochish ehtimoli

Ichidan berilgan to'siqqa yaqinlashayotgan elektron uchun, qochish ehtimoli (yoki "uzatish koeffitsienti "yoki" penetratsion koeffitsient ") ning funktsiyasi h va F, va bilan belgilanadi D.(h,F). Tunnel nazariyasining asosiy maqsadi hisoblashdir D.(h,F). Shotki-Nordxaym to'sig'i kabi fizik jihatdan real to'siq modellari uchun Shredinger tenglamasi aniq biron bir oddiy usul bilan hal qilib bo'lmaydi. Quyidagi "yarim klassik" yondashuvdan foydalanish mumkin. Parametr G(h,F) bilan belgilanishi mumkin JWKB (Jeffreys-Ventsel-Kramers-Brillouin) ajralmas:[66]

bu erda integral to'siq bo'ylab olinadi (ya'ni mintaqa bo'ylab) M > 0) va parametr g tomonidan berilgan universal doimiydir

Forbes has re-arranged a result proved by Fröman and Fröman, to show that, formally – in a one-dimensional treatment – the exact solution for D. yozilishi mumkin[67]

qaerda tunneling pre-factor P can in principle be evaluated by complicated iterative integrations along a path in murakkab bo'shliq.[67][68] In the CFE regime we have (by definition) G ≫ 1. Also, for simple models P ≈ 1. So eq. (6) reduces to the so-called simple JWKB formula:

For the exact triangular barrier, putting eq. (2) into eq. (4) yields GEt = bh3/2/F, qayerda

Ushbu parametr b is a universal constant sometimes called the second Fowler–Nordheim constant. For barriers of other shapes, we write

qayerda ν(h,F) is a correction factor that in general has to be determined by raqamli integratsiya, using eq. (4).

Correction factor for the Schottky–Nordheim barrier

Schottky-Nordheim barrier for Fowler-Nordheim field emission (and enhanced thermionic emission ).

The Schottky-Nordheim barrier, which is the barrier model used in deriving the standard Fowler-Nordheim-type equation,[69] bu alohida holat. In this case, it is known that the correction factor is a function of a single variable fhtomonidan belgilanadi fh = F/Fh, qayerda Fh is the field necessary to reduce the height of a Schottky–Nordheim barrier from h to 0. This field is given by

Parametr fh runs from 0 to 1, and may be called the scaled barrier field, for a Schottky-Nordheim barrier of zero-field height h.

For the Schottky–Nordheim barrier, ν(h,F) is given by the particular value ν(fh) of a function ν(ℓ′). The latter is a function of mathematical physics in its own right and has been called the principal Schottky–Nordheim barrier function. An explicit series expansion for ν(ℓ′) is derived in a 2008 paper by J. Deane.[70] The following good simple approximation for ν(fh) has been found:[69]

Chirish kengligi

The parchalanish kengligi (in energy), dh, measures how fast the escape probability D. decreases as the barrier height h ortadi; dh quyidagicha belgilanadi:

Qachon h increases by dh then the escape probability D. decreases by a factor close to e ( ≈ 2.718282). For an elementary model, based on the exact triangular barrier, where we put ν = 1 va P ≈ 1, we get

The decay width dh derived from the more general expression (12) differs from this by a "decay-width correction factor" λd, shunday qilib:

Usually, the correction factor can be approximated as unity.

The decay-width dF for a barrier with h equal to the local work-function φ is of special interest. Numerically this is given by:

For metals, the value of dF is typically of order 0.2 eV, but varies with barrier-field F.

Izohlar

A historical note is necessary. The idea that the Schottky-Nordheim barrier needed a correction factor, as in eq. (9), was introduced by Nordheim in 1928,[65] but his mathematical analysis of the factor was incorrect. A new (correct) function was introduced by Burgess, Kroemer va Xyuston[71] in 1953, and its mathematics was developed further by Murphy and Good in 1956.[72] This corrected function, sometimes known as a "special field emission elliptic function", was expressed as a function of a mathematical variable y known as the "Nordheim parameter". Only recently (2006 to 2008) has it been realized that, mathematically, it is much better to use the variable ℓ′ ( = y2). And only recently has it been possible to complete the definition of ν(ℓ′) by developing and proving the validity of an exact series expansion for this function (by starting from known special-case solutions of the Gauss gipergeometrik differentsial tenglama ). Also, approximation (11) has been found only recently. Approximation (11) outperforms, and will presumably eventually displace, all older approximations of equivalent complexity. These recent developments, and their implications, will probably have a significant impact on field emission research in due course.

The following summary brings these results together. For tunneling well below the top of a well-behaved barrier of reasonable height, the escape probability D.(h,F) is given formally by:

qayerda ν(h,F) is a correction factor that in general has to be found by numerical integration. For the special case of a Schottky-Nordheim barrier, an analytical result exists and ν(h,F) tomonidan berilgan ν(fh), as discussed above; approximation (11) for ν(fh) is more than sufficient for all technological purposes. The pre-factor P is also in principle a function of h and (maybe) F, but for the simple physical models discussed here it is usually satisfactory to make the approximation P = 1. The exact triangular barrier is a special case where the Shredinger tenglamasi can be solved exactly, as was done by Fowler and Nordheim;[1] for this physically unrealistic case, ν(fh) = 1, and an analytical approximation for P mavjud.

The approach described here was originally developed to describe Fowler–Nordheim tunneling from smooth, classically flat, planar emitting surfaces. It is adequate for smooth, classical curved surfaces of radii down to about 10 to 20 nm. It can be adapted to surfaces of sharper radius, but quantities such as ν va D. then become significant functions of the parameter(s) used to describe the surface curvature. When the emitter is so sharp that atomic-level detail cannot be neglected, and/or the tunneling barrier is thicker than the emitter-apex dimensions, then a more sophisticated approach is desirable.

As noted at the beginning, the effects of the atomic structure of materials are disregarded in the relatively simple treatments of field electron emission discussed here. Taking atomic structure properly into account is a very difficult problem, and only limited progress has been made.[33] However, it seems probable that the main influences on the theory of Fowler-Nordheim tunneling will (in effect) be to change the values of P va ν in eq. (15), by amounts that cannot easily be estimated at present.

All these remarks apply in principle to Fowler Nordheim tunneling from any conductor where (before tunneling) the electrons may be treated as in travelling-wave states. The approach may be adapted to apply (approximately) to situations where the electrons are initially in localized states at or very close inside the emitting surface, but this is beyond the scope of this article.

Total-energy distribution

The energy distribution of the emitted electrons is important both for scientific experiments that use the emitted electron energy distribution to probe aspects of the emitter sirt fizikasi[34] and for the field emission sources used in electron beam instruments such as elektron mikroskoplar.[42] In the latter case, the "width" (in energy) of the distribution influences how finely the beam can be focused.

The theoretical explanation here follows the approach of Forbes.[73] Agar ε belgisini bildiradi total electron energy relative to the emitter Fermi level, and Kp belgisini bildiradi kinetik energiya of the electron parallel to the emitter surface, then the electron's normal energy εn (sometimes called its "forwards energy") is defined by

.

Two types of theoretical energy distribution are recognized: the normal-energy distribution (NED), which shows how the energy εn is distributed immediately after emission (i.e., immediately outside the tunneling barrier); va total-energy distribution, which shows how the total energy ε tarqatiladi. When the emitter Fermi level is used as the reference zero level, both ε va εn can be either positive or negative.

Energy analysis experiments have been made on field emitters since the 1930s. However, only in the late 1950s was it realized (by Young and Mueller[31] [,YM58]) that these experiments always measured the total energy distribution, which is now usually denoted by j(ε). This is also true (or nearly true) when the emission comes from a small field enhancing protrusion on an otherwise flat surface.[34]

To see how the total energy distribution can be calculated within the framework of a Sommerfeld free-electron-type model, ga qarang P-T energy-space diagram (P-T="parallel-total").

P-T energy-space diagram, showing the region in P-T energy space where traveling-wave electron states exist.

This shows the "parallel kinetik energiya " Kp on the horizontal axis and the umumiy energiya ε vertikal o'qda. An electron inside the bulk metal usually has values of Kp va ε that lie within the lightly shaded area. It can be shown that each element dεdKp of this energy space makes a contribution to the electron current density incident on the inside of the emitter boundary.[73] Bu yerda, zS is the universal constant (called here the Sommerfeld supply density):

va bo'ladi Fermi–Dirac distribution function:

qayerda T bu termodinamik harorat va kB bu Boltsmanning doimiysi.

This element of incident current density sees a barrier of height h tomonidan berilgan:

Tegishli escape probability bu D.(h,F): this may be expanded (approximately) in the form[73]

qayerda D.F is the escape probability for a barrier of unreduced height equal to the local work-function φ. Hence, the element dεdKp makes a contribution to the emission current density, and the total contribution made by incident electrons with energies in the elementary range dε shunday

,

where the integral is in principle taken along the strip shown in the diagram, but can in practice be extended to ∞ when the decay-width dF is very much less than the Fermi energiyasi KF (which is always the case for a metal). The outcome of the integration can be written:

qayerda va are values appropriate to a barrier of unreduced height h equal to the local work function φva is defined by this equation.

For a given emitter, with a given field applied to it, dan mustaqildir F, so eq. (21) shows that the shape of the distribution (as ε increases from a negative value well below the Fermi level) is a rising exponential, multiplied by the FD distribution function. This generates the familiar distribution shape first predicted by Young.[31] Past haroratlarda, goes sharply from 1 to 0 in the vicinity of the Fermi level, and the FWHM of the distribution is given by:

The fact that experimental CFE total energy distributions have this basic shape is a good experimental confirmation that electrons in metals obey Fermi-Dirak statistikasi.

Cold field electron emission

Fowler–Nordheim-type equations

Kirish

Fowler–Nordheim-type equations, in the J-F form, are (approximate) theoretical equations derived to describe the local current density J emitted from the internal electron states in the o'tkazuvchanlik diapazoni of a bulk metal. The emission current density (ECD) J for some small uniform region of an emitting surface is usually expressed as a function J(φ,F) ning local work-function φ and the local barrier field F that characterize the small region. For sharply curved surfaces, J may also depend on the parameter(s) used to describe the surface curvature.

Owing to the physical assumptions made in the original derivation,[1] atama Fowler-Nordheim-type equation has long been used only for equations that describe the ECD at zero temperature. However, it is better to allow this name to include the slightly modified equations (discussed below) that are valid for finite temperatures within the CFE emission regime.

Zero-temperature form

Current density is best measured in A/m2. The total current density emitted from a small uniform region can be obtained by integrating the total energy distribution j(ε) with respect to total electron energy ε. At zero temperature, the Fermi–Dirac distribution function fFD = 1 uchun ε<0, and fFD = 0 uchun ε> 0. So the ECD at 0 K, J0, is given from eq. (18) by

qayerda bo'ladi effective supply for state F, and is defined by this equation. Strictly, the lower limit of the integral should be –KF, qayerda KF bo'ladi Fermi energiyasi; lekin agar dF is very much less than KF (which is always the case for a metal) then no significant contribution to the integral comes from energies below KF, and it can formally be extended to –∞.

Result (23) can be given a simple and useful physical interpretation by referring to Fig. 1. The electron state at point "F" on the diagram ("state F") is the "forwards moving state at the Fermi level" (i.e., it describes a Fermi-level electron moving normal to and towards the emitter surface). At 0 K, an electron in this state sees a barrier of unreduced height φ, and has an escape probability D.F that is higher than that for any other occupied electron state. So it is convenient to write J0 kabi ZFD.F, where the "effective supply" ZF is the current density that would have to be carried by state F inside the metal if all of the emission came out of state F.

In practice, the current density mainly comes out of a group of states close in energy to state F, most of which lie within the heavily shaded area in the energy-space diagram. Since, for a free-electron model, the contribution to the current density is directly proportional to the area in energy space (with the Sommerfeld supply density zS as the constant of proportionality), it is useful to think of the ECD as drawn from electron states in an area of size dF2 (measured in eV2) in the energy-space diagram. That is, it is useful to think of the ECD as drawn from states in the heavily shaded area in Fig. 1. (This approximation gets slowly worse as temperature increases.)

ZF can also be written in the form:

where the universal constant a, ba'zan First Fowler–Nordheim Constant, tomonidan berilgan

This shows clearly that the pre-exponential factor a φ−1F2, that appears in Fowler-Nordheim-type equations, relates to the effective supply of electrons to the emitter surface, in a free-electron model.

Non-zero temperatures

To obtain a result valid for non-zero temperature, we note from eq. (23) that zSdFD.F = J0/dF. So when eq. (21) is integrated at non-zero temperature, then – on making this substitution, and inserting the explicit form of the Fermi–Dirac distribution function – the ECD J shaklida yozish mumkin:

qayerda λT is a temperature correction factor given by the integral. The integral can be transformed, by writing va , undan keyin , into the standard result:[74]

This is valid for w>1 (i.e., dF/kBT > 1). Hence – for temperatures such that kBT<dF:

where the expansion is valid only if (πkBT /dF) << 1. An example value (for φ= 4.5 eV, F= 5 V/nm, T= 300 K) is λT= 1.024. Normal thinking has been that, in the CFE regime, λT is always small in comparison with other uncertainties, and that it is usually unnecessary to explicitly include it in formulae for the current density at room temperature.

The emission regimes for metals are, in practice, defined, by the ranges of barrier field F va harorat T for which a given family of emission equations is mathematically adequate. When the barrier field F is high enough for the CFE regime to be operating for metal emission at 0 K, then the condition kBT<dF provides a formal upper bound (in temperature) to the CFE emission regime. However, it has been argued that (due to approximations made elsewhere in the derivation) the condition kBT<0.7dF is a better working limit: this corresponds to a λT-value of around 1.09, and (for the example case) an upper temperature limit on the CFE regime of around 1770 K. This limit is a function of barrier field.[33][72]

Note that result (28) here applies for a barrier of any shape (though dF will be different for different barriers).

Physically complete Fowler–Nordheim-type equation

Result (23) also leads to some understanding of what happens when atomic-level effects are taken into account, and the band-structure is no longer free-electron like. Due to the presence of the atomic ion-cores, the surface barrier, and also the electron wave-functions at the surface, will be different. This will affect the values of the correction factor , the prefactor P, and (to a limited extent) the correction factor λd. These changes will, in turn, affect the values of the parameter D.F and (to a limited extent) the parameter dF. For a real metal, the supply density will vary with position in energy space, and the value at point "F" may be different from the Sommerfeld supply density. We can take account of this effect by introducing an electronic-band-structure correction factor λB into eq. (23). Modinos has discussed how this factor might be calculated: he estimates that it is most likely to be between 0.1 and 1; it might lie outside these limits but is most unlikely to lie outside the range 0.01<λB<10.[75]

By defining an overall supply correction factor λZ ga teng λT λB λd2, and combining equations above, we reach the so-called physically complete Fowler-Nordheim-type equation:[76]

qayerda [=(φ,F)] is the exponent correction factor for a barrier of unreduced height φ. This is the most general equation of the Fowler–Nordheim type. Other equations in the family are obtained by substituting specific expressions for the three correction factors , PF va λZ u o'z ichiga oladi. The so-called elementary Fowler-Nordheim-type equation, that appears in undergraduate textbook discussions of field emission, is obtained by putting λZ→1, PF→1, →1; this does not yield good quantitative predictions because it makes the barrier stronger than it is in physical reality. The so-called standard Fowler-Nordheim-type equation, originally developed by Murphy and Good,[72] and much used in past literature, is obtained by putting λZ→tF−2, PF→1, →vF, qayerda vF bu v(f), qaerda f ning qiymati fh obtained by putting h=φva tF is a related parameter (of value close to unity).[69]

Within the more complete theory described here, the factor tF−2 is a component part of the correction factor λd2 [see,[67] va e'tibor bering λd2 bilan belgilanadi λD. there]. There is no significant value in continuing the separate identification of tF−2. Probably, in the present state of knowledge, the best approximation for simple Fowler-Nordheim-type equation based modeling of CFE from metals is obtained by putting λZ→1, PF → 1, → v(f). This re-generates the Fowler-Nordheim-type equation used by Dyke and Dolan in 1956, and can be called the "simplified standard Fowler-Nordheim-type equation".

Recommended form for simple Fowler–Nordheim-type calculations

Explicitly, this recommended simplified standard Fowler-Nordheim-type equation, and associated formulae, are:

qayerda Fφ here is the field needed to reduce to zero a Schottky-Nordheim barrier of unreduced height equal to the local work-function φ va f is the scaled barrier field for a Schottky-Nordheim barrier of unreduced height φ. [This quantity f could have been written more exactly as fφSN, but it makes this Fowler-Nordheim-type equation look less cluttered if the convention is adopted that simple f means the quantity denoted by fφSN ichida,[69] tenglama (2.16).] For the example case (φ= 4.5 eV, F= 5 V/nm), f≈ 0.36 and v(f) ≈ 0.58; practical ranges for these parameters are discussed further in.[77]

Note that the variable f (the scaled barrier field) is not the same as the variable y (the Nordheim parameter) extensively used in past field emission literature, and that " v(f) " does NOT have the same mathematical meaning and values as the quantity " v(y) " that appears in field emission literature. In the context of the revised theory described here, formulae for v(y), and tables of values for v(y) should be disregarded, or treated as values of v(f1/2). If more exact values for v(f) are required, then[69] provides formulae that give values for v(f) to an absolute mathematical accuracy of better than 8×10−10. However, approximation formula (30c) above, which yields values correct to within an absolute mathematical accuracy of better 0.0025, should gives values sufficiently accurate for all technological purposes.[69]

Izohlar

A historical note on methods of deriving Fowler-Nordheim-type equations is necessary. There are several possible approaches to deriving these equations, using free-electron theory. The approach used here was introduced by Forbes in 2004 and may be described as "integrating via the total energy distribution, using the parallel kinetic energy Kp as the first variable of integration".[73] Basically, it is a free-electron equivalent of the Modinos procedure[33][75] (in a more advanced quantum-mechanical treatment) of "integrating over the surface Brillouin zone". By contrast, the free-electron treatments of CFE by Young in 1959,[31] Gadzuk and Plummer in 1973[34] and Modinos in 1984,[33] also integrate via the total energy distribution, but use the normal energy εn (or a related quantity) as the first variable of integration.

There is also an older approach, based on a seminal paper by Nordheim in 1928,[78] bu muammoni boshqacha shakllantiradi va keyin birinchi foydalanadi Kp undan keyin εn (yoki tegishli miqdor) integratsiyaning o'zgaruvchilari sifatida: bu "normal energiya taqsimoti orqali integratsiya" deb nomlanadi. Ushbu yondashuv ba'zi mualliflar tomonidan qo'llanilmoqda. Garchi u ba'zi bir afzalliklarga ega bo'lsa-da, ayniqsa rezonans hodisalarini muhokama qilishda, birinchi darajadagi integratsiya Fermi-Dirak funktsiyasini birlashtirishni talab qiladi: erkin bo'lmagan elektronga o'xshash elektron tarmoqli tuzilmalar uchun bu juda murakkab va xatolarga olib kelishi mumkin. moyil matematika (Stratton ishidagi kabi yarim o'tkazgichlar ).[79] Bundan tashqari, normal energiya taqsimoti orqali integratsiyalashuv tajribada o'lchangan elektron energiya taqsimotlarini hosil qilmaydi.

Umuman olganda, bu erda qo'llaniladigan yondashuvni tushunish osonroq ko'rinadi va oddiy matematikaga olib keladi.

Bundan tashqari, printsipial jihatdan katta miqdordagi kristalli qattiq moddalar bilan ishlashda qo'llaniladigan yanada murakkab yondashuvlarga yaqinroqdir, bu erda birinchi qadam ECDga o'z hissasini qo'shishdir doimiy energiya sirtlari a to'lqin-vektor bo'sh joy ( k - bo'shliq),[34] yoki tegishli Brillouin zonasi ustidagi hissalarni birlashtirish uchun.[33] Forbes yondashuvi sferik sirt ustida birlashishga tengdir k- bo'shliq, o'zgaruvchidan foydalanib Kp o'qqa nisbatan silindrsimon simmetriyaga ega bo'lgan uzukka o'xshash integral elementni aniqlash uchun normal yo'nalish bo'yicha yoki aylana halqa elementlaridan foydalangan holda (kengaytirilgan) sirt Brillou zonasi bo'ylab integratsiya qilish.

CFE nazariy tenglamalari

Oldingi bobda Fowler-Nordxaym tipidagi tenglamalarni qanday chiqarish haqida tushuntirilgan. To'liq aytganda, bu tenglamalar faqat quyma metallardan CFE uchun amal qiladi. Keyingi bo'limlardagi g'oyalar CFE-ga nisbatan ko'proq qo'llaniladi, ammo tenglama. (30) ularni tasvirlash uchun ishlatiladi.

CFE uchun asosiy nazariy muolajalar mahalliy emissiya oqimi zichligi o'rtasidagi munosabatni ta'minlaydi J va mahalliy to'siq maydoni F, emissiya yuzasida mahalliy holatda. Tajribalar emissiya oqimini o'lchaydi men kuchlanish funktsiyasi sifatida emissiya yuzasining ba'zi aniqlangan qismidan V ba'zi qarshi elektrodlarga qo'llaniladi. Ushbu o'zgaruvchilar bilan bog'lanish uchun J va F, yordamchi tenglamalardan foydalaniladi.

The To'siqdan to to'siqgacha bo'lgan maydonga aylantirish koeffitsienti β quyidagicha belgilanadi:

Ning qiymati F emitent yuzasida holatidan holatiga va qiymatining o'zgarib turadi β mos ravishda o'zgaradi.

Metall emitent uchun β− Ma'lum bir pozitsiya uchun qiymat quyidagi sharoitlarda doimiy (voltajga bog'liq bo'lmagan) bo'ladi: (1) apparatlar "diode" tartibidir, bu erda faqat elektrodlar emitent va "atrof" to'plamidir, barcha qismlar bir xil kuchlanishdagi; (2) daladan chiqadigan vakuum yo'q kosmik quvvat (FEVSC) mavjud (bu juda yuqori emissiya oqimining zichligi bundan mustasno, 10 atrofida9 A / m2 yoki undan yuqori[27][80]); (3) muhim "yamoq maydonlari" mavjud emas,[63] ning bir xil bo'lmaganligi natijasida mahalliy ish funktsiyasi (bu odatda to'g'ri deb taxmin qilinadi, lekin ba'zi hollarda bo'lmasligi mumkin). Metall bo'lmaganlar uchun "maydonga kirish" va "tarmoqli bükme "[M084] qila oladi β qo'llaniladigan kuchlanishning funktsiyasi, garchi - hayratlanarli bo'lsa ham - bu ta'sir bo'yicha tadqiqotlar kam.

Emissiya oqimining zichligi J emitent yuzasi bo'ylab har xil holatdan farq qiladi. Umumiy emissiya oqimi men emitentning aniqlangan qismidan integratsiyalash yo'li bilan olinadi J ushbu qism bo'ylab. Uchun oddiy tenglamani olish uchun men(V), quyidagi protsedura qo'llaniladi. Emitent sathining ushbu qismida mos yozuvlar nuqtasi "r" tanlanadi (ko'pincha oqim zichligi eng yuqori bo'lgan nuqta) va ushbu mos yozuvlar nuqtasidagi oqim zichligi bilan belgilanadi Jr. Parametr Ar, deb nomlangan shartli emissiya maydoni ("r" nuqtasiga nisbatan), keyin quyidagicha aniqlanadi:

bu erda integral emitentning qismi bo'yicha olinadi.

Ushbu parametr Ar 1929 yilda Stern, Gossling va Fowler tomonidan CFE nazariyasiga kiritilgan (ular uni "o'rtacha og'irlik maydoni" deb atagan).[16] Amaliy emitentlar uchun Fowler-Nordxaym tipidagi tenglamalarda ishlatiladigan emissiya oqimining zichligi har doim biron bir mos yozuvlar nuqtasida oqim zichligi hisoblanadi (garchi bu odatda aytilmagan bo'lsa). Uzoq vaqtdan beri amal qilib kelayotgan konvensiya ushbu mos yozuvlar oqim zichligini oddiy belgi bilan belgilaydi Jva oddiy belgilar bilan mos keladigan mahalliy maydon va konversiya koeffitsienti F va β, yuqorida ishlatilgan "r" indekssiz; bundan keyin ushbu konventsiya qo'llaniladi.

Belgilangan emissiya maydoni Ar ko'pincha mos yozuvlar mahalliy maydonning funktsiyasi bo'ladi (va shuning uchun kuchlanish),[30] va ba'zi hollarda haroratning muhim funktsiyasi bo'lishi mumkin.

Chunki Ar matematik ta'rifga ega, u bitta nuqtali emitentdan chiqadigan emissiya kuzatiladigan maydonga mutlaqo mos kelmaydi maydon elektroni (emissiya) mikroskopi. Ko'pgina emissiya joylarini o'z ichiga olgan keng maydonli emitent bilan, Ar deyarli har doim juda yaxshi bo'ladi[tushuntirish kerak ] "makroskopik" geometrik maydondan ancha kam (AM) emitentning vizual ravishda kuzatilishi (quyida ko'rib chiqing).

Ushbu yordamchi tenglamalarni tenglamaga kiritish. (30a) hosil beradi

Bu soddalashtirilgan standart Fowler-Nordheim tipidagi tenglama, yilda men-V shakl. Tegishli "fizik jihatdan to'liq" tenglama, ga ko'paytirish orqali olinadi λZPF.

Keng maydonli emitentlar uchun o'zgartirilgan tenglamalar

Oldingi qismdagi tenglamalar CFE rejimida ishlaydigan barcha dala emitentlariga taalluqlidir. Biroq, keyingi rivojlanish ko'plab individual emissiya maydonlarini o'z ichiga olgan katta maydon emitentlari uchun foydalidir.

Bunday emitentlar uchun shartli emissiya maydoni deyarli har doim juda yaxshi bo'ladi[tushuntirish kerak ] ko'rinadigan "makroskopik" geometrik maydondan ancha kam (AM) jismoniy emitentning ingl. O'lchamsiz parametr ar, emissiya maydoni samaradorligi, tomonidan belgilanishi mumkin

Shuningdek, "makroskopik" (yoki "o'rtacha") emissiya oqimining zichligi JM (geometrik maydon bo'yicha o'rtacha AM emitent) aniqlanishi va mos yozuvlar oqim zichligi bilan bog'liq bo'lishi mumkin Jr yuqorida ishlatilgan, tomonidan

Bu soddalashtirilgan standart Fowler-Nordheim tipidagi tenglamaning quyidagi "katta maydon versiyalari" ga olib keladi:

Ushbu ikkala tenglama ham emissiya maydonlarining samaradorligini o'z ichiga oladi ar. Har qanday emitent uchun ushbu parametr odatda ma'lum bo'lmagan qiymatga ega. Umuman, ar turli xil emitent materiallar orasida va turli xil usullar bilan tayyorlangan va qayta ishlangan bir xil materialning turli xil namunalari orasida juda farq qiladi. 10 oralig'idagi qiymatlar−10 10 ga−6 ehtimol ko'rinadi va bu doiradan tashqaridagi qiymatlar mumkin bo'lishi mumkin.

Mavjudligi ar tenglikda (36) adabiyotda tez-tez keltirilgan makroskopik oqim zichligi o'rtasidagi farqni hisobga oladi (odatda 10 A / m2 dan tashqari katta maydonli emitentning ko'plab shakllari uchun Spindt massivlari[50]) va har xil bo'lishi mumkin bo'lgan, lekin odatda 10 tartibda deb hisoblanadigan haqiqiy emissiya joylaridagi mahalliy joriy zichlik.9 A / m2, yoki ehtimol biroz kamroq.

Keng maydonli emitentlar to'g'risidagi texnologik adabiyotlarning muhim qismi mahalliy va makroskopik tok zichligi yoki shartli emissiya zonasi o'rtasida aniq farq qilolmayapti. Ar va makroskopik maydon AM, va / yoki parametrni bekor qiladi ar keltirilgan tenglamalardan. Tafsirda xatolikka yo'l qo'ymaslik uchun ehtiyotkorlik zarur.

Shuningdek, ba'zida konversiya koeffitsientini ajratish qulay βr emitent va uning atrofidagi umumiy geometriya bilan bog'liq bo'lgan "makroskopik qism" ga va emitent sirtining juda mahalliy tuzilishining elektr maydonini kuchaytirish qobiliyatiga tegishli bo'lgan "mahalliy qism" ga. Bu odatda "makroskopik maydon" ni aniqlash orqali amalga oshiriladi FM bu maydonni yaxshilashga olib keladigan mahalliy tuzilma bo'lmagan taqdirda chiqadigan maydonda mavjud bo'lgan maydon. Ushbu maydon FM "kuchlanishni makroskopik maydonga aylantirish koeffitsienti" bilan qo'llaniladigan kuchlanish bilan bog'liq βM tomonidan belgilanadi:

Masofa bilan ajratilgan ikkita parallel plitani o'z ichiga olgan tizimning umumiy holatida V, ulardan birida yaratilgan nanostrukturalar bilan, βM = 1/V.

"Maydonni oshirish omili" γ keyin aniqlanadi va ning qiymatlari bilan bog'liq βr va βM tomonidan

Tenglama bilan (31), bu quyidagi formulalarni hosil qiladi:

bu erda odatdagi konventsiyaga muvofiq, mos yozuvlar nuqtasiga tegishli parametrlardan endi "r" qo'shimchasi olib tashlandi. Taxmin qilish uchun formulalar mavjud γ, foydalanib klassik elektrostatik, turli xil emitent shakllari uchun, xususan "post ustidagi yarim shar".[81]

Tenglama (40) Fowler-Nordxaym tipidagi tenglamalarning variantlarini qaerga ham yozish mumkinligini anglatadi F yoki βV hamma joyda almashtiriladi . Bu ko'pincha asosiy emitent nanostrukturasining xususiyatlarini oshiruvchi sohaga bo'lgan texnologik dasturlarda amalga oshiriladi. Biroq, o'tgan ba'zi ishlarda to'siq maydonini aniq ajratib bermaslik F va makroskopik maydon FM chalkashlik yoki xatolikka olib keldi.

Umuman olganda, keng maydonli emitentlarni texnologik rivojlantirishning maqsadi emissiya maydonlarining samaradorligini oshirish orqali emissiyalarning bir xilligini oshirishdir. arva qiymatini oshirib, sezilarli emissiya paydo bo'ladigan "boshlanish" kuchlanishini kamaytirish β. Tenglama (41) shuni ko'rsatadiki, buni ikki yo'l bilan amalga oshirish mumkin: yoki "yuqoriγ"nanostrukturalar yoki tizimning umumiy geometriyasini shunday o'zgartirish orqali βM oshirildi. Turli xil kelishmovchiliklar va cheklovlar mavjud.

Amalda, yuqorida keltirilgan makroskopik maydonning ta'rifi eng keng tarqalgan bo'lsa-da, adabiyotda makroskopik maydonning boshqa (boshqacha aniqlangan) turlari va maydonni kuchaytirish faktori, xususan, problarni tekshirish uchun foydalanish bilan bog'liq men-V individual emitentlarning xususiyatlari.[82]

Texnologik nuqtai nazardan, maydonning emissiya ma'lumotlari ko'pincha (ma'lum bir ta'rifi) yordamida tuziladi FM yoki 1 /FM sifatida x- muvofiqlashtirish. Biroq, ilmiy tahlil qilish uchun odatda eksperimental ma'lumotlarni oldindan manipulyatsiya qilmaslik, balki o'lchangan xom ashyoni tuzish yaxshiroqdir men-V to'g'ridan-to'g'ri ma'lumotlar. (Turli shakllari) kabi texnologik parametrlarning qiymatlari γ keyin o'rnatilgan parametrlardan olinishi mumkin men-V tegishli ta'riflardan foydalangan holda ma'lumotlar uchastkasi (pastga qarang).

Nanometrik keskin emitentlar uchun o'zgartirilgan tenglamalar

Dala emissiyasi nazariyasidagi aksariyat nazariy hosilalar to'siq Shotkiy-Nordxaym tenglama shaklini oladi degan taxmin ostida amalga oshiriladi. (3). Biroq, bu to'siq shakli egrilik radiusiga ega bo'lgan emitentlar uchun amal qilmaydi tunnel to'sig'ining uzunligi bilan solishtirish mumkin. Ikkinchisi ish funktsiyasiga va maydonga bog'liq, ammo amaliy qiziqish holatlarida SN to'sig'ini yaqinlashishini radiusli emitentlar uchun haqiqiy deb hisoblash mumkin , keyingi xatboshida tushuntirilganidek.

SN to'sig'ining yaqinlashuvining asosiy farazi shundaki, elektrostatik potentsial atamasi chiziqli shaklga ega bo'ladi tunnel hududida. Ikkinchisi faqat shunday bo'lsa, isbotlangan .[83] Shuning uchun, agar tunnel mintaqasi uzunlikka ega bo'lsa , Barcha uchun tunnel jarayonini belgilaydigan; Shunday qilib, agar tenglama (1) ushlaydi va SN to'sig'ining yaqinlashishi amal qiladi. Agar tunnelni qazib olish ehtimoli o'lchovli maydon emissiyasini ishlab chiqarish uchun etarlicha yuqori bo'lsa, L 1-2 nm dan oshmaydi. Demak, SN to'sig'i radiusi o'nlab nm bo'lgan radiusli emitentlar uchun amal qiladi.

Biroq, zamonaviy emitentlar bundan ancha keskin, radiusi bir necha nm ga teng. Shuning uchun standart FN tenglamasi yoki uning SN to'sig'ini nazarda tutadigan har qanday versiyasi bunday keskin emitentlar uchun katta xatolarga olib keladi. Bu ikkalasi ham nazariy jihatdan ko'rsatilgan[84][85] va eksperimental ravishda tasdiqlangan.[86]

Yuqoridagi muammo ref bilan hal qilindi.[83] SN to'sig'i emitentning egriligini hisobga olgan holda umumlashtirildi. Elektrostatik potentsial har qanday metall sirt egrilik radiusiga ega ekanligi isbotlanishi mumkin bolishi mumkin asimptotik ravishda kengaytirilgan kabi

Bundan tashqari, o'tkir emitent uchun tasvir potentsiali tekislik emas, balki sferik metall yuzasiga mos keladigan bilan yaxshiroq ifodalanadi. Barchasini e'tiborsiz qoldirgandan keyin umumiy potentsial to'siq Kyritsakis va Xanthakis tomonidan topilgan shaklga ega[83]

Agar JWKB taxminiyligi (4) bu to'siq uchun ishlatiladi, Gamow ko'rsatkichi tenglamani umumlashtiradigan shaklga ega. (5)

qayerda (30d) bilan belgilanadi, (30c) va bilan berilgan (30c) kabi o'xshash bo'lishi mumkin bo'lgan yangi funktsiya (ref. da tipografik xatolar mavjud,[83] bu erda tuzatilgan):

Gamow ko'rsatkichi uchun ifodani maydonsiz to'siq balandligi funktsiyasi sifatida berilgan , sovuq maydon emissiyasi uchun chiqarilgan oqim zichligini tenglamadan olish mumkin. (23). Bu hosil beradi

bu erda funktsiyalar va sifatida belgilanadi

va

Tenglamada (46), to'liqlik uchun, (29) va (30a) dagi kabi birlik bilan yaqinlashtirilmaydi, ammo ko'pgina amaliy holatlar uchun bu juda yaxshi yaqinlashishdir, bundan tashqari (43), (44) va (46) tenglamalar mos keladiganlarga to'g'ri keladi. standart Fowler-Nordheim nazariyasi (3), (9) va (30a), chegarada ; Bu avvalgi tenglamalar ikkinchisini umumlashtirganligi sababli kutilmoqda.

Va nihoyat, yuqoridagi tahlil chegarasida asimptotik ekanligini unutmang , xuddi SN to'sig'idan foydalangan holda Fowler-Nordheim standart nazariyasiga o'xshash. Biroq, kvadratik atamalarning qo'shilishi uni ~ 5-20nm oralig'ida egrilik radiusiga ega bo'lgan emitentlar uchun ancha aniqroq qiladi. O'tkirroq emitentlar uchun oqim zichligi uchun umumiy taxmin mavjud emas. Hozirgi zichlikni olish uchun elektrostatik potentsialni hisoblash va uni baholash kerak JWKB integrali raqamli ravishda. Shu maqsadda ilmiy hisoblash dasturlari-kutubxonalari ishlab chiqildi.[87]

Empirik CFE men–V tenglama

CFE nazariyasini ishlab chiqishning hozirgi bosqichida CFE nazariy tenglamalari va empirik CFE tenglamalari o'rtasidagi farqni ajratish muhimdir. Birinchisi quyultirilgan moddalar fizikasidan olingan (ularning batafsil rivojlanishi qiyin bo'lgan sharoitlarda ham). Boshqa tomondan, empirik CFE tenglamasi shunchaki oqimga bog'liqlikning haqiqiy eksperimental shaklini ifodalashga harakat qiladi. men kuchlanish bo'yicha V.

20-yillarda, ning kuchini topish uchun empirik tenglamalar ishlatilgan V eksperimental CFE natijalarini tavsiflash uchun qabul qilingan yarim logaritmik tenglama ko'rsatkichida paydo bo'lgan. 1928 yilda nazariya va eksperiment birlashtirilib (juda keskin emitentlar bundan mustasno) bu kuch ekanligini ko'rsatish uchun V−1. Yaqinda CFE tajribalarini kuch topishga urinish uchun o'tkazish kerak ()κ) ning V quyidagi empirik CFE tenglamasining pre-eksponentida:[88]

qayerda B, C va κ doimiy sifatida qaraladi.

Ekvandan. (42) buni osonlikcha ko'rsatish mumkin

20-asrning 20-yillarida eksperimental usullar natijalar κ = 0 ni ajrata olmadi (Millikan va Laurtisen tomonidan qabul qilingan)[13] va ph = 2 (asl Fowler-Nordheim tipidagi tenglama bilan bashorat qilingan).[1] Biroq, endi dlni / d (1 / V) (agar kerak bo'lsa kuchaytirgich / fazalarni sezgir aniqlash texnikasi va kompyuter tomonidan boshqariladigan uskunalar) va ishlab chiqarish κ tegishli ma'lumotlar uchastkasi yonbag'ridan.[50]

Taxminan (30b) kashf etilgandan so'ng, hatto aniq metallardan olingan CFE uchun ham qiymati aniq bo'ldi. κ= 2 kutilmaydi. Buni quyidagicha ko'rsatish mumkin. EQ dan foydalanish. Yuqorida (30c), o'lchovsiz parametr η tomonidan belgilanishi mumkin

Uchun φ = 4.50 eV, bu parametr qiymatga ega η = 4.64. Beri f = F/Fφ va v(f) tenglama (30b) bilan berilgan, soddalashtirilgan standart Fowler-Nordheim tipidagi tenglamadagi (30) ko'rsatkich muqobil shaklda yozilishi va keyin quyidagicha kengaytirilishi mumkin:[69]

Konversiya koeffitsienti sharti bilan β voltajga, parametrga bog'liq emas f muqobil ta'rifga ega f = V/Vφ, qayerda Vφ Shotki-Nordxaym to'sig'ining balandligini kamaytirish uchun ma'lum bir tajriba tizimida zarur bo'lgan kuchlanish φ nolga. Shunday qilib, omil aniq v(f) ichida ko'rsatkich nazariy tenglamaning (30) qo'shimcha hosil bo'lishiga olib keladi V-dagi bog'liqlik oldindan eksponent empirik tenglamaning Shunday qilib, (Shottki-Nordxaym to'sig'i ta'siridagi effektlar uchun va emitent uchun φ= 4,5 ev) biz bashoratni olamiz:

Fowler-Nordheim tipidagi tenglamada, xususan, shartli emissiya sohasida boshqa omillarda voltajga bog'liqlik bo'lishi mumkin.[30] Ar va mahalliy ish funktsiyasida buni kutish shart emas κ CFE uchun mahalliy ish funktsiyasi 4,5 eV qiymatga ega bo'lishi kerak κ = 1.23, lekin u aslida Fowler-Nordheim qiymatiga ega bo'lishini kutish uchun hech qanday sabab yo'q κ = 2.[89]

Ushbu taklifning birinchi eksperimental sinovi Kirk tomonidan amalga oshirildi, u ma'lumotni tahlil qilishning biroz murakkabroq shaklidan foydalanib, uning parametri uchun 1.36 qiymatini topdi. κ. Uning parametri κ parametrga juda o'xshash, ammo u bilan deyarli bir xil emas κ bu erda ishlatilgan, ammo shunga qaramay uning natijalari ushbu tahlil shaklining foydali ekanligini tasdiqlaydigan ko'rinadi.[90]

Ampirik CFE tenglamasidan foydalanish (42) va o'lchov κ, metall bo'lmaganlar uchun alohida foydalanish mumkin. To'liq aytganda, Fowler-Nordxaym tipidagi tenglamalar faqat o'tkazuvchanlik diapazoni ommaviy kristalli qattiq moddalar. Shu bilan birga, (42) shakldagi empirik tenglamalar barcha materiallarga taalluqli bo'lishi kerak (garchi, juda o'tkir emitentlar uchun o'zgartirish kerak bo'lishi mumkin). Yangi materiallar uchun CFE tenglamalari Fauler-Nordxaym tipidagi tenglamalardan farq qilishi mumkin bo'lgan usullardan biri shundaki, bu CFE tenglamalari boshqa kuchga ega bo'lishi mumkin. F (yoki V) ularning pre-eksponentlarida. O'lchovlari κ buning ba'zi bir eksperimental ko'rsatmalarini berishi mumkin.

Fowler-Nordxaym va Millikan-Lauritsen uchastkalari

Fowler va Nordxaym tomonidan chiqarilgan asl nazariy tenglama[1] so'nggi 80 yil ichida eksperimental CFE ma'lumotlarini tuzish va tahlil qilish uslubiga ta'sir ko'rsatdi. Stern tomonidan kiritilgan juda ko'p ishlatiladigan Fowler-Nordheim uchastkasida va boshq. 1929 yilda,[16] miqdori ln {men/V2} 1 / ga qarshi tuzilganV. Asl fikrlash shundan iborat edi (asl nusxada yoki Fowler-Nordxaym tipidagi tenglamada bashorat qilinganidek), bu nishabning to'g'ri chizig'ini hosil qiladi. SFN. SFN ning Fowler-Nordheim tipidagi tenglamasi ko'rsatkichida paydo bo'ladigan parametrlar bilan bog'liq bo'lar edi men-V shakl:

Demak, bilish φ ruxsat beradi β aniqlanishi kerak yoki aksincha.

[Asosan, maydonni kengaytiradigan mahalliy nanostruktura mavjud bo'lgan tizim geometriyalarida va makroskopik konversiya faktorida βM aniqlash mumkin, bilish β keyin emitentning maydonni kengaytirishning samarali omili qiymatiga imkon beradi γ formuladan aniqlanishi kerak γ = β/βM. Plitalarni ajratish bilan ikkita plastinka tartibining bitta plastinkasida hosil bo'lgan plyonkali emitentning umumiy holatida V (shunday βM = 1/V) keyin

Hozirgi kunda bu Fowler-Nordxaym uchastkalarining eng katta qo'llanilishidan biridir.]

Keyinchalik ayon bo'ldiki, yuqoridagi dastlabki fikr faqat tekis emitentning jismonan real bo'lmagan holati va aniq uchburchak to'siq uchun qat'iy to'g'ri. Haqiqiy emitentlar va haqiqiy to'siqlar uchun "qiyalikni to'g'rilash koeffitsienti" σFN qayta ko'rib chiqilgan formuladan kelib chiqqan holda kiritilishi kerak

Ning qiymati σFN uchun fizik jihatdan to'liq Fowler-Nordxaym tipidagi tenglamadagi har qanday parametr, asosan, ta'sir qiladi men(V) voltajga bog'liqligi.

Hozirgi vaqtda muhim deb hisoblanadigan yagona parametr - bu tuzatish omilidir to'siq shakli bilan bog'liq bo'lib, aniq bir aniq nazariya mavjud bo'lgan yagona to'siq - bu Shotkiy-Nordxaym to'sig'i. Ushbu holatda, σFN deb nomlangan matematik funktsiya bilan beriladi s. Ushbu funktsiya s birinchi to'g'ri jadvalga kiritilgan (Nordxaym parametri funktsiyasi sifatida) y) Burgess tomonidan, Kroemer va 1953 yilda Xyuston;[71] va beradigan zamonaviy davolash s shkalali to'siq maydonining funktsiyasi sifatida f uchun Shotki-Nordxaym to'sig'i berilgan.[69] Biroq, emitentning amaliy ishlashi uchun qiymati uzoq vaqtdan beri aniq bo'lib kelgan s 0,9 dan 1 gacha.

Amalda, nishabni tuzatish koeffitsientini batafsil hisobga olish uchun juda murakkabligi sababli, ko'plab mualliflar (amalda) σFN = 1 tenglama (49), shu bilan ularning taxminiy qiymatlarida muntazam xatolarni keltirib chiqaradi β va / yoki γ, odatda 5% atrofida deb o'ylardi.

Ammo (42) empirik tenglama (asosan Fowler-Nordxaym tipidagi tenglamalarga qaraganda umumiyroq) - maydon chiqindilarini tahlil qilishning yangi usullarini olib keladi men-V ma'lumotlar. Umuman olganda, parametr deb taxmin qilish mumkin B empirik tenglamada pasaytirilmagan balandlik bilan bog'liq H elektronlarni tunnellashi bilan ko'rilgan ba'zi xarakterli to'siqlarning

(Ko'p hollarda, lekin barchasi hammasi emas, H mahalliy ish funktsiyasiga teng bo'lar edi; albatta bu metallarga tegishli.) Gap qiymatini qanday aniqlashda B tajriba orqali. Ikki aniq usul mavjud. (1) Faraz qilaylik. (43) ning eksperimental qiymatini oqilona aniqligini aniqlash uchun foydalanish mumkin κ, shakl uchastkasi qiyaligidan [–dln {men} / d (1 /V) va boshqalar V]. Bunday holda, ikkinchi uchastka, ln (men)/Vκ qarshi 1 /V, Nishabning aniq to'g'ri chizig'i bo'lishi kerak -B. Ushbu yondashuv aniqlashning eng to'g'ri usuli bo'lishi kerak B.

(2) Shu bilan bir qatorda, agar qiymati κ aniq ma'lum emas va uni aniq o'lchash mumkin emas, lekin taxmin qilish yoki taxmin qilish mumkin, keyin uchun qiymat B [ln {shaklidagi syujetdan olinishi mumkin.men} ga qarshi 1 /V]. Bu Millikan va Lauritsen tomonidan 1928 yilda qo'llanilgan syujet shakli. Qayta tartibga solish (43) beradi

Shunday qilib, B Millikan-Lauritsen uchastkasining o'rtacha qiymatini 1 / ning ba'zi qiymatlari oralig'ida aniqlash orqali yaxshi yaqinlashganda aniqlanishi mumkin.Vva 1 / qiymatidan foydalangan holda tuzatishni qo'llash orqaliV oralig'ining o'rta nuqtasida va taxmin qilingan qiymati κ.

Millikan-Lauritsen uchastkasidan foydalanishning asosiy afzalliklari va Fowler-Nordxaym uchastkasi va qiyalikni tuzatish faktoridan ko'ra tuzatish protsedurasining ushbu shakli quyidagicha ko'rinadi. (1) Chizma tuzish tartibi juda sodda. (2) tuzatish jismoniy parametrni o'z ichiga oladi (V) bu fizik parametr emas, balki o'lchangan miqdor (f) hisoblash kerak [qiymatini hisoblash uchun s(f) yoki umuman olganda σFN(f)]. (3) Ikkala parametr κ o'zi va tuzatish protsedurasi Fauler-Nordxaym-syujet ekvivalentlariga qaraganda ancha shaffofroq (va osonroq tushuniladi). (4) Ushbu protsedura qiymatiga ta'sir qiluvchi barcha jismoniy ta'sirlarni hisobga oladi κFavler-Nordxaym uchastkasini tuzatish protsedurasi (so'nggi 50 yil ichida amalga oshirilgan shaklda) faqatgina to'siq shakli bilan bog'liq bo'lgan ta'sirlarni hisobga oladi - bundan tashqari, bu shakl Shotkiynikidir -Nordxaym to'sig'i. (5) Nazariy va texnologik muammolarni toza ajratish mavjud: nazariyotchilar har qanday o'lchov qiymatlarini qanday ma'lumotni aniqlashga qiziqish bildiradilar. κ CFE nazariyasi haqida ma'lumot berish; ammo tajriba mutaxassislari shunchaki ning o'lchangan qiymatlaridan foydalanishlari mumkin κ dalalarni kuchaytirish omillarini aniqroq baholash (agar kerak bo'lsa).[iqtibos kerak ]

Millikan-Lauritsen uchastkalarini tuzatish protsedurasini etarli miqdordagi o'lchovlar qo'llash osonroq bo'ladi κ ishlab chiqilgan va aslida qanday qadriyatlar ekanligini yaxshiroq tasavvur qilish mumkin. Hozirgi vaqtda, aksariyat materiallar uchun bu ehtimol ko'rinadi κ -1 κ<3.[iqtibos kerak ]

Qo'shimcha nazariy ma'lumotlar

Yuqoridagi metallardan CFE ning taxminiy nazariyasini yaratish quyidagi sabablarga ko'ra nisbatan oson. (1) Sommerfeldning erkin elektronlar nazariyasi, ichki elektron holatlarning energiyada tarqalishi haqidagi o'ziga xos taxminlari bilan, birinchi taxmin sifatida ko'plab metallarga etarlicha taalluqlidir. (2) Ko'pincha, metallarda yo'q sirt holatlari va (ko'p hollarda) metall to'lqin funktsiyalari hech qanday ahamiyatga ega emas "sirt rezonanslari ". (3) Metalllar yuqori darajaga ega davlatlarning zichligi Fermi darajasida, shuning uchun tashqi elektr maydonlarini hosil qiladigan / ekranlashtiradigan zaryad asosan yuqori atom qatlamining tashqi qismida yotadi va mazmunli "maydon penetratsiyasi" sodir bo'lmaydi. (4) Metall yuqori elektr o'tkazuvchanligi: metall emitentlarida sezilarli darajada kuchlanish pasayishi yuz bermaydi: demak, emissiya qiluvchi yuzaga elektronlarni etkazib berishga to'sqinlik qiluvchi omillar yo'q va bu mintaqadagi elektronlar ikkalasi ham samarali mahalliy bo'lishi mumkin termodinamik muvozanat va emitent o'rnatilgan metallni qo'llab-quvvatlash strukturasidagi elektronlar bilan samarali termodinamik muvozanatda. (5) Atom darajasidagi ta'sirlar e'tiborga olinmaydi.[iqtibos kerak ]

Dala elektronlari emissiyasining "sodda" nazariyalarini ishlab chiqish va xususan Favler-Nordxaym tipidagi tenglamalarni ishlab chiqish yuqoridagi beshta omilning hammasiga asoslanadi. Metalllardan tashqari materiallar uchun (va atomik o'tkir metall emitentlari uchun) yuqoridagi omillardan biri yoki bir nechtasi haqiqatga mos kelmaydi. Masalan, kristalli yarim o'tkazgichlar erkin elektronga o'xshash tarmoqli tuzilishga ega emas, sirt holatiga ega, maydon penetratsiyasiga uchragan va tarmoqli bükme, va ichki voltajning pasayishini ham ko'rsatishi mumkin, shuningdek, sirt-holatdagi elektronlar taqsimotining asosiy sirt mintaqasidagi elektronlar taqsimotidan statistik ravishda ajralib chiqishi. tasma tuzilishi (bu ajralish "Modinos effekti" deb nomlanadi).[33][91]

Amalda, Fowler-Nordxaym tunnel ochish jarayonining nazariyasi barcha materiallar uchun bir xil (garchi to'siq shaklining tafsilotlari turlicha bo'lishi mumkin va o'zgartirilgan nazariya emas, balki mahalliylashtirilgan dastlabki holatlar uchun ishlab chiqilishi kerak) to'lqinga o'xshash ). Biroq, bunday farqlarga qaramay, kutish mumkin (uchun termodinamik muvozanat vaziyatlar), barcha CFE tenglamalari odatda o'xshash tarzda harakat qiladigan ko'rsatkichlarga ega bo'ladi. Shuning uchun Fowler-Nordxaym tipidagi tenglamalarni bu erda keltirilgan hosilalar doirasidan tashqaridagi materiallarga qo'llash ko'pincha ishlaydi. Agar qiziqish Fowler-Nordheim yoki Millikan-Lauritsen uchastkalarining qiyaligi va CFE tenglamasining ko'rsatkichi bilan bog'liq bo'lgan parametrlarga (masalan, maydonni kuchaytirish koeffitsienti) tegishli bo'lsa, unda Fowler-Nordxaym tipidagi nazariya ko'pincha oqilona baholarni beradi. Shu bilan birga, oqim zichligi bo'yicha mazmunli qiymatlarni olishga urinishlar odatda yoki har doim ham muvaffaqiyatsiz bo'ladi.

Fowler-Nordheim yoki Millikan-Lauritsen uchastkasidagi to'g'ri chiziq amalga oshirilishini unutmang emas tegishli materialdan chiqadigan emissiya Fowler-Nordxaym tipidagi tenglamaga bo'ysunishini bildiradi: bu faqat alohida elektronlar uchun emissiya mexanizmi, ehtimol Fowler-Nordxaym tunnelidir.[iqtibos kerak ]

Turli xil materiallar o'zlarining ichki elektron holatlarining energiyasida tubdan farq qiladigan taqsimotlarga ega bo'lishi mumkin, shuning uchun ichki elektron holatlaridagi oqim zichligini qo'shish jarayoni oqimning zichligi oldingi eksponentlar uchun, turli sinf materiallari uchun sezilarli darajada turli xil ifodalarni keltirib chiqarishi mumkin. . Xususan, eksponensialda paydo bo'ladigan to'siq maydonining kuchi Fowler-Nordheimning asl qiymati "2" dan farq qilishi mumkin. Ushbu turdagi ta'sirlarni o'rganish faol tadqiqot mavzusidir. Atom darajasidagi "rezonans" va "tarqalish "effektlar, agar ular paydo bo'lsa, nazariyani ham o'zgartiradi.

Materiallar maydonga kirib borishi va tarmoqli bükülmesi kerak bo'lsa, CFE ning batafsil nazariyalarini ishlab chiqishdan oldin, bunday ta'sirlarning yaxshi nazariyalariga ega bo'lish kerak (har bir turli xil materiallar uchun). Qaerda kuchlanish pasayishi effektlari paydo bo'lsa, u holda emissiya oqimi nazariyasi katta yoki kichik darajada ichki transport ta'sirini o'z ichiga oladigan nazariyaga aylanishi va juda murakkablashishi mumkin.

Shuningdek qarang

Adabiyotlar

  1. ^ a b v d e f Fowler, R.H .; Doktor L. Nordxaym (1928-05-01). "Kuchli elektr maydonlarida elektron emissiyasi" (PDF). Qirollik jamiyati materiallari A. 119 (781): 173–181. Bibcode:1928RSPSA.119..173F. doi:10.1098 / rspa.1928.0091. Olingan 2009-10-26.
  2. ^ Vinkler, J.X. (1744). Gedanken von den Eigenschaften, Wirkungen und Ursachen der Electricität nebst Beschreibung zweiner electrischer Maschinen. Leypsig: Breitkopf kitobi.
  3. ^ Tomson, JJ (1897 yil oktyabr). "Katod nurlari". Fil. Mag. 5-seriya. 44 (269): 293–316. doi:10.1080/14786449708621070.
  4. ^ Richardson, O.V. (1916). Issiq jismlardan elektr energiyasi chiqishi. London: Longmans.
  5. ^ Eynshteyn, A. (1905). "Nurni yaratish va konvertatsiya qilish to'g'risida evristik nuqtai nazardan". Ann. Fizika. Kimyoviy. 17 (6): 132–148. Bibcode:1905AnP ... 322..132E. doi:10.1002 / va.19053220607.
  6. ^ a b Richardson, O.V. (1929). "Termionik hodisalar va ularni boshqaruvchi qonunlar" (PDF). Nobel ma'ruzalari, fizika 1922-1941. Olingan 2009-10-25.
  7. ^ a b v Lilienfeld, J. E. (1922). Am. J. Rentgenol. 9: 192. Yo'qolgan yoki bo'sh sarlavha = (Yordam bering)
  8. ^ Kleint, C. (1993). "Dala emissiyasining dastlabki tarixi, shu jumladan tunnel spektroskopiyasi urinishlari to'g'risida". Er usti fanidagi taraqqiyot. 42 (1–4): 101–115. Bibcode:1993PrSS ... 42..101K. doi:10.1016/0079-6816(93)90064-3.
  9. ^ Kleint, C. (2004). "Dala elektronlari emissiyasida erta ishlashga oid sharhlar va ma'lumotnomalar". Yuzaki va interfeyslarni tahlil qilish. 36 (56): 387–390. doi:10.1002 / sia.1994.
  10. ^ a b v d Millikan, R.A.; Eyring, C.F. (1926). "Kuchli elektr maydonlari ostida metallardan elektronlarni tortib olishini tartibga soluvchi qonunlar". Fizika. Vah. 27 (1): 51–67. Bibcode:1926PhRv ... 27 ... 51M. doi:10.1103 / PhysRev.27.51.
  11. ^ Gossling, B. S. (1926). "Kuchli elektr maydonlari ta'sirida elektronlarning chiqishi". Fil. Mag. 7-seriya. 1 (3): 609–635. doi:10.1080/14786442608633662.
  12. ^ Shottki, V. (1923 yil dekabr). "Über kalte und warme Elektronenentladungen". Zeitschrift für Physik A. 14 (63): 63–106. Bibcode:1923ZPhy ... 14 ... 63S. doi:10.1007 / bf01340034.
  13. ^ a b v Millikan, R.A.; Lauritsen, K. (1928). "Dala oqimlarining termion oqimlarga aloqasi". PNAS. 14 (1): 45–49. Bibcode:1928PNAS ... 14 ... 45M. doi:10.1073 / pnas.14.1.45. PMC  1085345. PMID  16587302.
  14. ^ a b Oppenheimer, JR (1928). "Aperiodik ta'sirlarning kvant nazariyasiga oid uchta eslatma". Jismoniy sharh. 31 (1): 66–81. Bibcode:1928PhRv ... 31 ... 66O. doi:10.1103 / PhysRev.31.66.
  15. ^ Yamabe T .; Tachibana, A .; Silverstone, H.J. (1977). "Vodorod atomining tashqi elektrostatik maydon tomonidan ionlanish nazariyasi". Jismoniy sharh A. 16 (3): 877–890. Bibcode:1977PhRvA..16..877Y. doi:10.1103 / PhysRevA.16.877.
  16. ^ a b v Stern, T.E .; Gossling, B.S .; Fauller, RH (1929). "Sovuq metallardan elektronlar chiqarilishini keyingi tadqiqotlar". Qirollik jamiyati materiallari A. 124 (795): 699–723. Bibcode:1929RSPSA.124..699S. doi:10.1098 / rspa.1929.0147. JSTOR  95240.
  17. ^ Sommerfeld, A. (1927). "Zur Elektronentheorie der Metalle". Naturwissenschaften. 15 (41): 825. Bibcode:1927NW ..... 15..825S. doi:10.1007 / BF01505083.
  18. ^ a b Sommerfeld, A .; Bet, H. (1963). "Handbuch der Physik". Julius Springer-Verlag. 24.
  19. ^ Z. Fizik 51, 204 (1928) G. Gamov, "Zur Quantentheorie des Atomkernes".
  20. ^ Gurney, RW; Condon, E.U. (1928). "Wave mechanics and radioactive disintegration". Tabiat. 122 (3073): 439. Bibcode:1928Natur.122..439G. doi:10.1038/122439a0.
  21. ^ Gurney, R.W.; Condon, E.U. (1929). "Quantum mechanics and radioactive disintegration". Jismoniy sharh. 33 (2): 127–140. Bibcode:1929PhRv...33..127G. doi:10.1103/PhysRev.33.127.
  22. ^ Condon, E.U. (1978). "Tunneling – How It All Started". Amerika fizika jurnali. 46 (4): 319–323. Bibcode:1978AmJPh..46..319C. doi:10.1119/1.11306.
  23. ^ Mueller, E.W. (1937). "Elektronenmikroskopische Beobachtungen von Feldkathoden". Z. fiz. 106 (9–10): 541–550. Bibcode:1937ZPhy..106..541M. doi:10.1007/BF01339895.
  24. ^ Gomer, R. (1961). Field emission and field ionization. Kembrij, Massachusets: Garvard universiteti. Matbuot. ISBN  1-56396-124-5.
  25. ^ Swanson, L.W.; Bell, A.E. (1975). "Recent advances in field electron microscopy of metals". Elektron va elektron fizikasidagi yutuqlar. 32: 193–309. doi:10.1016/S0065-2539(08)60236-X. ISBN  9780120145324.
  26. ^ "The role of the adsorbed state in heterogeneous catalysis", Discuss. Faraday Soc., Vol. 41 (1966)
  27. ^ a b Dyke, W.P.; Trolan, J.K. (1953). "Field emission: Large current densities, space charge, and the vacuum arc". Jismoniy sharh. 89 (4): 799–808. Bibcode:1953PhRv...89..799D. doi:10.1103/PhysRev.89.799.
  28. ^ Dyke, W.P.; Dolan, W.W. (1956). "Field emission". Elektron va elektron fizikasidagi yutuqlar. 8: 89–185. doi:10.1016/S0065-2539(08)61226-3. ISBN  9780120145089.
  29. ^ Pandey, A D; Muller, Gunter; Reschke, Detlef; Singer, Xenia (2009). "Field emission from crystalline niobium". Fizika. Rev. ST Accel. Nurlar. 12 (2): 023501. Bibcode:2009PhRvS..12b3501D. doi:10.1103/PhysRevSTAB.12.023501.
  30. ^ a b v Abbott, F. R.; Henderson, Joseph E. (1939). "The Range and Validity of the Field Current Equation". Jismoniy sharh. 56 (1): 113–118. Bibcode:1939PhRv...56..113A. doi:10.1103/PhysRev.56.113.
  31. ^ a b v d Young, Russell D. (1959). "Theoretical Total-Energy Distribution of Field-Emitted Electrons". Jismoniy sharh. 113 (1): 110–114. Bibcode:1959PhRv..113..110Y. doi:10.1103/PhysRev.113.110.
  32. ^ Young, Russell D.; Müller, Erwin W. (1959). "Experimental Measurement of the Total-Energy Distribution of Field-Emitted Electrons". Jismoniy sharh. 113 (1): 115–120. Bibcode:1959PhRv..113..115Y. doi:10.1103/PhysRev.113.115.
  33. ^ a b v d e f g A. Modinos (1984). Field, Thermionic and Secondary Electron Emission Spectroscopy. Plenum, Nyu-York. ISBN  0-306-41321-3.
  34. ^ a b v d e Gadzuk, J. W.; Plummer, E. W. (1973). "Field Emission Energy Distribution (FEED)". Zamonaviy fizika sharhlari. 45 (3): 487–548. Bibcode:1973RvMP...45..487G. doi:10.1103/RevModPhys.45.487.
  35. ^ Crewe, A. V.; Wall, J.; Langmore, J. (1970). "Visibility of Single Atoms". Ilm-fan. 168 (3937): 1338–40. Bibcode:1970Sci...168.1338C. doi:10.1126/science.168.3937.1338. PMID  17731040.
  36. ^ Charbonnier, F (1996). "Developing and using the field emitter as a high intensity electron source". Applied Surface Science. 94-95: 26–43. Bibcode:1996ApSS...94...26C. doi:10.1016/0169-4332(95)00517-X.
  37. ^ a b J.Orloff, ed. (2008). Handbook of Charged Particle Optics (2 nashr). CRC Press.
  38. ^ L.W. Swanson and A.E. Bell, Adv. Elektron. Electron Phys. 32 (1973) 193
  39. ^ Swanson, L. W. (1975). "Comparative study of the zirconiated and built-up W thermal-field cathode". Vakuum fanlari va texnologiyalari jurnali. 12 (6): 1228. Bibcode:1975JVST...12.1228S. doi:10.1116/1.568503.
  40. ^ a b v d Milne WI; va boshq. (Sep 2008). "E nano newsletter" (13). Iqtibos jurnali talab qiladi | jurnal = (Yordam bering)
  41. ^ a b De Jonge, Niels; Bonard, Jean-Marc (2004). "Carbon nanotube electron sources and applications". Qirollik jamiyatining falsafiy operatsiyalari A. 362 (1823): 2239–66. Bibcode:2004RSPTA.362.2239D. doi:10.1098/rsta.2004.1438. PMID  15370480.
  42. ^ a b P.W. Hawkes; E. Kaspar (1996). "44,45". Principles of Electron Optics. 2. Academic Press, London.
  43. ^ Dyke, W. P.; Trolan, J. K.; Dolan, W. W.; Barnes, George (1953). "The Field Emitter: Fabrication, Electron Microscopy, and Electric Field Calculations". Amaliy fizika jurnali. 24 (5): 570. Bibcode:1953JAP....24..570D. doi:10.1063/1.1721330.
  44. ^ Everhart, T. E. (1967). "Simplified Analysis of Point-Cathode Electron Sources". Amaliy fizika jurnali. 38 (13): 4944. Bibcode:1967JAP....38.4944E. doi:10.1063/1.1709260.
  45. ^ Wiesner, J. C. (1973). "Point-cathode electron sources-electron optics of the initial diode region". Amaliy fizika jurnali. 44 (5): 2140. Bibcode:1973JAP....44.2140W. doi:10.1063/1.1662526.
  46. ^ Wiesner, J. C. (1974). "Point-cathode electron sources-Electron optics of the initial diode region: Errata and addendum". Amaliy fizika jurnali. 45 (6): 2797. Bibcode:1974JAP....45.2797W. doi:10.1063/1.1663676.
  47. ^ a b Fink, Hans-Werner (1988). "Point source for ions and electrons". Physica Scripta. 38 (2): 260–263. Bibcode:1988PhyS...38..260F. doi:10.1088/0031-8949/38/2/029.
  48. ^ a b Ward, B. W.; Notte, John A.; Economou, N. P. (2006). "Helium ion microscope: A new tool for nanoscale microscopy and metrology". Vakuum fanlari va texnologiyalari jurnali B. 24 (6): 2871. Bibcode:2006JVSTB..24.2871W. doi:10.1116/1.2357967. S2CID  55043024.
  49. ^ Binh, Vu Thien; Garsiya, N .; Purcell, S.T. (1996). "Electron Field Emission from Atom-Sources: Fabrication, Properties, and Applications of Nanotips". Tasvirlash va elektron fizikasidagi yutuqlar. 95: 63–153. doi:10.1016/S1076-5670(08)70156-3. ISBN  9780120147373.
  50. ^ a b v Spindt, C. A. (1976). "Physical properties of thin-film field emission cathodes with molybdenum cones". Amaliy fizika jurnali. 47 (12): 5248–5263. Bibcode:1976JAP....47.5248S. doi:10.1063/1.322600.
  51. ^ a b v R.V. Latham, ed. (1995). High-Voltage Vacuum Insulation: Basic Concepts and Technological Practice. Academic, London.
  52. ^ Forbes, R (2001). "Low-macroscopic-field electron emission from carbon films and other electrically nanostructured heterogeneous materials: hypotheses about emission mechanism". Qattiq jismlarning elektronikasi. 45 (6): 779–808. Bibcode:2001SSEle..45..779F. doi:10.1016/S0038-1101(00)00208-2.
  53. ^ Robertson, J (2002). "Olmosga o'xshash amorf uglerod". Materialshunoslik va muhandislik: R: Hisobotlar. 37 (4–6): 129–281. doi:10.1016 / S0927-796X (02) 00005-0.
  54. ^ S.R.P. Silva; J.D. Carey; R.U.A. Xon; E.G. Gerstner; J.V. Anguita (2002). "9". H.S.da Nalwa (ed.). Handbook of Thin Film Materials. Academic, London.
  55. ^ Hojati-Talemi, P.; Simon, G. (2011). "Field emission study of graphene nanowalls prepared by microwave-plasma method". Uglerod. 49 (8): 2875–2877. doi:10.1016/j.carbon.2011.03.004.
  56. ^ Xu, N; Huq, S (2005). "Novel cold cathode materials and applications". Materialshunoslik va muhandislik: R: Hisobotlar. 48 (2–5): 47–189. doi:10.1016/j.mser.2004.12.001.
  57. ^ a b Hojati-Talemi, Pejman; Hawkins, Stephen; Huynh, Chi; Simon, George P. (2013). "Understanding parameters affecting field emission properties of directly spinnable carbon nanotube webs". Uglerod. 57: 388–394. doi:10.1016/j.carbon.2013.01.088.
  58. ^ a b Hojati-Talemi, Pejman; Hawkins, Stephen C.; Huynh, Chi P.; Simon, George P. (2013). "Highly efficient low voltage electron emission from directly spinnable carbon nanotube webs". Uglerod. 57: 169–173. doi:10.1016/j.carbon.2013.01.060.
  59. ^ Kuznetzov, Alexander A.; Lee, Sergey B.; Chjan, Mey; Baughman, Ray H.; Zakhidov, Anvar A. (2010). "Electron field emission from transparent multiwalled carbon nanotube sheets for inverted field emission displays". Uglerod. 48: 41–46. doi:10.1016/j.carbon.2009.08.009.
  60. ^ a b H. Craig Miller (November 2003). "Bibliography: electrical discharges in vacuum: 1877-2000". Arxivlandi asl nusxasi 2007 yil 13-noyabrda.
  61. ^ Rhoderick, E. H. (1978). Metal-Semiconductor Contacts. Oksford: Clarendon Press. ISBN  0-19-859323-6.
  62. ^ Forbes, R (1999). "The electrical surface as centroid of the surface-induced charge". Ultramikroskopiya. 79 (1–4): 25–34. doi:10.1016/S0304-3991(99)00098-4.
  63. ^ a b Herring, Conyers; Nichols, M. (1949). "Thermionic Emission". Zamonaviy fizika sharhlari. 21 (2): 185–270. Bibcode:1949RvMP...21..185H. doi:10.1103/RevModPhys.21.185.
  64. ^ W. Schottky (1914). Fizika. Z. 15: 872. Yo'qolgan yoki bo'sh sarlavha = (Yordam bering)
  65. ^ a b L.W. Nordheim (1928). "The Effect of the Image Force on the Emission and Reflexion of Electrons by Metals". Qirollik jamiyati materiallari A. 121 (788): 626–639. Bibcode:1928RSPSA.121..626N. doi:10.1098/rspa.1928.0222.
  66. ^ H. Jeffreys (1924). "On Certain Approximate Solutions of Lineae Differential Equations of the Second Order". London Matematik Jamiyati materiallari. 23: 428–436. doi:10.1112/plms/s2-23.1.428.
  67. ^ a b v Forbes, Richard G. (2008). "On the need for a tunneling pre-factor in Fowler–Nordheim tunneling theory" (PDF). Amaliy fizika jurnali. 103 (11): 114911–114911–8. Bibcode:2008JAP...103k4911F. doi:10.1063/1.2937077.
  68. ^ H. Fröman and P.O. Fröman, "JWKB approximation: contributions to the theory" (North-Holland, Amsterdam, 1965).
  69. ^ a b v d e f g h Forbes, Richard G.; Deane, Jonathan H.B. (2007). "Reformulation of the standard theory of Fowler–Nordheim tunnelling and cold field electron emission". Qirollik jamiyati materiallari A. 463 (2087): 2907–2927. Bibcode:2007RSPSA.463.2907F. doi:10.1098/rspa.2007.0030.
  70. ^ Deane, Jonathan H B; Forbes, Richard G (2008). "The formal derivation of an exact series expansion for the principal Schottky–Nordheim barrier function, using the Gauss hypergeometric differential equation". Fizika jurnali A: matematik va nazariy. 41 (39): 395301. Bibcode:2008JPhA...41M5301D. doi:10.1088/1751-8113/41/39/395301.
  71. ^ a b Burgess, R. E.; Houston, J. M.; Houston, J. (1953). "Corrected Values of Fowler-Nordheim Field Emission Functions v(y) and s(y)". Jismoniy sharh. 90 (4): 515. Bibcode:1953PhRv...90..515B. doi:10.1103/PhysRev.90.515.
  72. ^ a b v Murphy, E. L.; Good, R. H. (1956). "Thermionic Emission, Field Emission, and the Transition Region". Jismoniy sharh. 102 (6): 1464–1473. Bibcode:1956PhRv..102.1464M. doi:10.1103/PhysRev.102.1464.
  73. ^ a b v d Forbes, Richard G. (2004). "Use of energy-space diagrams in free-electron models of field electron emission". Yuzaki va interfeyslarni tahlil qilish. 36 (56): 395–401. doi:10.1002/sia.1900.
  74. ^ Gradshteyn and Rhyzhik (1980). Tables of Integrals, Series and Products. Academic, New York. see formula 3.241 (2), with m=1
  75. ^ a b Modinos, A (2001). "Theoretical analysis of field emission data". Qattiq jismlarning elektronikasi. 45 (6): 809–816. Bibcode:2001SSEle..45..809M. doi:10.1016/S0038-1101(00)00218-5.
  76. ^ Forbes, Richard G. (2008). "Physics of generalized Fowler-Nordheim-type equations". Vakuum fanlari va texnologiyalari jurnali B. 26 (2): 788. Bibcode:2008JVSTB..26..788F. doi:10.1116/1.2827505.
  77. ^ Forbes, Richard G. (2008). "Description of field emission current/voltage characteristics in terms of scaled barrier field values (f-values)". Vakuum fanlari va texnologiyalari jurnali B. 26 (1): 209. Bibcode:2008JVSTB..26..209F. doi:10.1116/1.2834563.
  78. ^ L.W. Nordheim (1928). "Zur Theorie der thermischen Emission und der Reflexion von Elektronen an Metallen". Z. fiz. 46 (11–12): 833–855. Bibcode:1928ZPhy...46..833N. doi:10.1007/BF01391020.
  79. ^ Stratton, Robert (1962). "Theory of Field Emission from Semiconductors". Jismoniy sharh. 125 (1): 67–82. Bibcode:1962PhRv..125...67S. doi:10.1103/PhysRev.125.67.
  80. ^ Forbes, Richard G. (2008). "Exact analysis of surface field reduction due to field-emitted vacuum space charge, in parallel-plane geometry, using simple dimensionless equations" (PDF). Amaliy fizika jurnali. 104 (8): 084303–084303–10. Bibcode:2008JAP...104h4303F. doi:10.1063/1.2996005.
  81. ^ Forbes, R; Edgcombe, CJ; Valdrè, U (2003). "Some comments on models for field enhancement". Ultramikroskopiya. 95 (1–4): 57–65. doi:10.1016/S0304-3991(02)00297-8. PMID  12535545.
  82. ^ Smit, R. K .; Forrest, R. D.; Carey, J. D.; Xsu, V. K .; Silva, S. R. P. (2005). "Interpretation of enhancement factor in nonplanar field emitters" (PDF). Amaliy fizika xatlari. 87 (1): 013111. Bibcode:2005ApPhL..87a3111S. doi:10.1063/1.1989443.
  83. ^ a b v d Kyritsakis, A.; Xanthakis, J. P. (2015). "Derivation of a generalized Fowler-Nordheim equation for nanoscopic field-emitters". Qirollik jamiyati materiallari A. 471 (2174): 20140811. Bibcode:2015RSPSA.47140811K. doi:10.1098/rspa.2014.0811.
  84. ^ He, J.; Cutler, P. H. (1991). "Derivation of a generalized Fowler-Nordheim equation for nanoscopic field-emitters". Amaliy fizika xatlari. 59 (13): 1644. Bibcode:1991ApPhL..59.1644H. doi:10.1063/1.106257.
  85. ^ Fursey, G. N.; Glazanov, D. V. (1998). "Deviations from the Fowler–Nordheim theory and peculiarities of field electron emission from small-scale objects". Vakuum fanlari va texnologiyalari jurnali B. 16 (2): 910. Bibcode:1998JVSTB..16..910F. doi:10.1116/1.589929.
  86. ^ Kabrera, X.; va boshq. (2013). "Scale invariance of a diodelike tunnel junction". Jismoniy sharh B. 87 (11): 115436. arXiv:1303.4985. Bibcode:2013PhRvB..87k5436C. doi:10.1103/PhysRevB.87.115436.
  87. ^ Kyritsakis, A.; Djurabekova, F. (2017). "A general computational method for electron emission and thermal effects in field emitting nanotips". Hisoblash materialshunosligi. 128: 15. arXiv:1609.02364. doi:10.1016/j.commatsci.2016.11.010.
  88. ^ Forbes, Richard G. (2008). "Call for experimental test of a revised mathematical form for empirical field emission current-voltage characteristics" (PDF). Amaliy fizika xatlari. 92 (19): 193105. Bibcode:2008ApPhL..92s3105F. doi:10.1063/1.2918446.
  89. ^ Jensen, K. L. (1999). "Exchange-correlation, dipole, and image charge potentials for electron sources: Temperature and field variation of the barrier height". Amaliy fizika jurnali. 85 (5): 2667. Bibcode:1999JAP....85.2667J. doi:10.1063/1.369584.
  90. ^ T. Kirk, 21st Intern. Vacuum Nanoelectronics Conf., Wrocław, July 2008.
  91. ^ Modinos, A (1974). "Field emission from surface states in semiconductors". Yuzaki fan. 42 (1): 205–227. Bibcode:1974SurSc..42..205M. doi:10.1016/0039-6028(74)90013-2.

Qo'shimcha o'qish

Umumiy ma'lumot

  • W. Zhu, ed. (2001). Vacuum Microelectronics. Vili, Nyu-York.
  • G.N. Fursey (2005). Field Emission in Vacuum Microelectronics. Kluwer Academic, New York. ISBN  0-306-47450-6.

Field penetration and band bending (semiconductors)

  • Seiwatz, Ruth; Green, Mino (1958). "Space Charge Calculations for Semiconductors". Amaliy fizika jurnali. 29 (7): 1034. Bibcode:1958JAP....29.1034S. doi:10.1063/1.1723358.
  • A. Many, Y. Goldstein, and N.B. Grover, Semiconductor Surfaces (North Holland, Amsterdam, 1965).
  • W. Mönsch, Semiconductor Surfaces and Interfaces (Springer, Berlin, 1995).
  • Peng, Jie; Li, Zhibing; He, Chunshan; Chen, Guihua; Wang, Weiliang; Deng, Shaozhi; Xu, Ningsheng; Chjen, Syao; Chen, GuanHua; Edgcombe, Chris J.; Forbes, Richard G. (2008). "The roles of apex dipoles and field penetration in the physics of charged, field emitting, single-walled carbon nanotubes". Amaliy fizika jurnali. AIP Publishing. 104 (1): 014310. arXiv:cond-mat/0612600. doi:10.1063/1.2946449. ISSN  0021-8979.

Field emitted vacuum space-charge

Field emission at high temperatures, and photo-field emission

Field-induced explosive electron emission

  • G.A. Mesyats, Explosive Electron Emission (URO Press, Ekaterinburg, 1998),