Geometrik kriptografiya - Geometric cryptography

Geometrik kriptografiya maydonidir kriptologiya qayerda xabarlar va shifrlangan matnlar kabi geometrik kattaliklar bilan ifodalanadi burchaklar yoki intervallar va qaerda hisoblashlar tomonidan bajariladi chiziq va kompas konstruksiyalari.[1] Faqatgina chiziq va kompas yordamida burchak uchini kesish kabi ba'zi geometrik muammolarni hal qilishning qiyinligi yoki imkonsizligi geometrik kriptografiyada turli xil protokollar uchun asos bo'lib xizmat qiladi. Ushbu tadqiqot sohasi Mayk Burmester tomonidan taklif qilingan, Ronald L. Rivest va Adi Shamir 1996 yilda.[1] Garchi geometriyaga asoslangan kriptografik usullar hayotda amalda qo'llanilmasa ham, ular boshqa murakkab kriptografik protokollarni tushuntirish uchun pedagogik vosita sifatida qo'llaniladi.[1]

Geometrik bir tomonlama funktsiya

Geometrik kriptografik usullarning ba'zilari quyidagilarga asoslangan burchakni uch qismga ajratishning iloji yo'qligi o'lchagich va kompas yordamida. Ixtiyoriy burchak berilganida, berilgan burchakning uchligini topish uchun to'g'ri chiziq va kompas qurilishi mavjud. Ammo o'zboshimchalik bilan burchakning aniq uchdan bir qismiga teng bo'lgan burchakni topish uchun hech qanday chizg'ich va kompas qurilishi mavjud emas. Demak, burchak uchligini berilgan burchakka beradigan funktsiyani a deb hisoblash mumkin bir tomonlama funktsiya, faqat konstruksiyalar hukmdor va kompas konstruktsiyalari bo'lishiga imkon berdi.

Geometrik identifikatsiya protokoli

Yuqorida ko'rsatilgan bir tomonlama funktsiya asosida geometrik identifikatsiya protokoli taklif qilingan.

Faraz qiling, keyinchalik Elis Bobga o'zligini tasdiqlovchi vositani yaratmoqchi.

Boshlash: Elis Y burchagi nusxasini nashr etadiA Elis tomonidan X burchakning uchligi sifatida qurilganA u tasodifiy ravishda qurilgan. Burchakni uch qirqish mumkin emasligi sababli Elis Xni o'zi biladigan yagona odam ekanligiga aminA.

Identifikatsiya protokoli:

  1. Elis Bobga tasodifiy tanlagan K burchakning uchligi sifatida qurgan R burchakning nusxasini beradi.
  2. Bob tangani aylantirib, natijani Elisga aytib beradi.
  3. Agar Bob "boshlar" desa, Elis Bobga K burchakning nusxasini beradi va Bob 3 * K = R ekanligini tekshiradi.
  4. Agar Bob "quyruqlar" desa, Elis Bobga L = K + X burchakning nusxasini beradiA va Bob 3 * L = R + Y ekanligini tekshiradiA.

To'rt qadam takrorlanadi t mustaqil ravishda marta. Bob Elisning shaxsini tasdiqlovchi hujjatni, agar barchasi bo'lsa, qabul qiladi t tekshiruvlar muvaffaqiyatli o'tdi.

Ushbu protokol X burchagi haqidagi bilimlarning interaktiv isboti hisoblanadiA (Elisning shaxsi) dahshat 2−t. Protokol ham nol bilim.

Adabiyotlar

  1. ^ a b v Mayk Burmester, Ronald L Rivest va Adi Shamir. "Geometrik kriptografiyani burchakni kesish orqali aniqlash" (PDF). AQSh Energetika vazirligi, OSTI. Olingan 19 iyun 2014.