Yalpi - Koblitz formulasi - Gross–Koblitz formula - Wikipedia
Yilda matematika, Yalpi - Koblitz formulasitomonidan kiritilgan Yalpi va Koblitz (1979 ) a ifodalaydi Gauss summasi ning qiymatlari mahsulotidan foydalanib p-adik gamma funktsiyasi. Bu analogning analogidir Chowla - Selberg formulasi odatdagi gamma funktsiyasi uchun. Bu shuni anglatadi Hasse - Davenport munosabatlari va umumlashtiradi Stickelberger teoremasi.Boyarskiy (1980) Gross-Koblitz formulasining yana bir dalilini keltirdi (Boyarski taxallusi bo'lgan) Bernard Dwork ) va Robert (2001) elementar dalil keltirdi.
Bayonot
Gross-Koblitz formulasida Gauss yig'indisi terms ga qarab berilishi mumkinligi aytilgan p- oddiy gamma funktsiyasi Γp tomonidan
qayerda
- q bu kuch pf birinchi darajali p
- r 0 ≤ r
- r(i) uning asosi bo'lgan tamsayı p kengayish - ning tsiklik almashinishi f ning raqamlari r tomonidan men lavozimlar
- sp(r) ning raqamlari yig'indisi r bazada p
- , bu erda kengaytmada 1 ning ildizlari ustiga yig'indisi Qp(π)
- π qondiradi πp – 1 = –p
- ζπ bo'ladi p1 + π mod to ga mos keladigan 1 ta ildizning ildizi2
Adabiyotlar
- Boyarskiy, Mauritsio (1980), "p-adik gamma funktsiyalari va Dwork kohomologiyasi", Amerika Matematik Jamiyatining operatsiyalari, 257 (2): 359–369, doi:10.2307/1998301, ISSN 0002-9947, JSTOR 1998301, JANOB 0552263
- Koen, Anri (2007). Raqamlar nazariyasi - II jild: Analitik va zamonaviy vositalar. Matematikadan aspirantura matnlari. 240. Springer-Verlag. 383-395 betlar. ISBN 978-0-387-49893-5. Zbl 1119.11002.
- Gross, Benedikt X.; Koblitz, Nil (1979), "Gauss yig'indisi va p-adic b-funktsiyasi", Matematika yilnomalari, Ikkinchi seriya, 109 (3): 569–581, doi:10.2307/1971226, ISSN 0003-486X, JSTOR 1971226, JANOB 0534763
- Robert, Alain M. (2001), "Gross-Koblitz formulasi qayta ko'rib chiqildi", Rendiconti del Seminario Matematico della Università di Padova. Padova universiteti matematik jurnali, 105: 157–170, ISSN 0041-8994, JANOB 1834987