Yarim eksponent funktsiya - Half-exponential function - Wikipedia

Yilda matematika, a yarim eksponent funktsiya a funktsional kvadrat ildiz ning eksponent funktsiya, ya'ni a funktsiya ƒ agar, agar tuzilgan o'zi bilan, eksponent funktsiyaga olib keladi:[1][2]

Boshqa ta'rif shu ƒ agar shunday bo'lsa, yarim eksponent hisoblanadi kamaymaydigan va ƒ−1(xC) O (logx). har bir kishi uchunC > 0.[3]

Agar funktsiya bo'lsa, isbotlangan ƒ standart arifmetik amallar, eksponentlar, logarifmlar va haqiqiy -qiymatli konstantalar, keyin ƒ(ƒ(x)) subeksponent yoki superexponential hisoblanadi.[4][5] Shunday qilib, a Hardy L-funktsiya yarim eksponentli bo'lishi mumkin emas.

O'z-o'zini tarkibi bir-biriga o'xshash eksponent funktsiyaga ega bo'lgan juda ko'p funktsiyalar mavjud. Xususan, har bir kishi uchun ichida ochiq oraliq va har bir kishi uchun davomiy qat'iy ravishda ko'paymoqda funktsiya g dan ustiga , bu funktsiyani uzluksiz qat'iy ravishda oshiruvchi funktsiyaga kengaytmasi mavjud haqiqiy raqamlar bo'yicha .[6] Funktsiya uchun yagona echim funktsional tenglama

Yarim eksponent funktsiyalarda ishlatiladi hisoblash murakkabligi nazariyasi polinom va eksponentlik o'rtasidagi "oraliq" o'sish sur'atlari uchun.[2]

Adabiyotlar

  1. ^ Kneser, H. (1950). "Reelle analytische Lösungen der Gleichung φ(φ(x)) = ex und verwandter Funktionalgleichungen ". Journal für die reine und angewandte Mathematik. 187: 56–67.
  2. ^ a b Piter Bro Miltersen; N. V. Vinodchandran; Osamu Vatanabe (1999). Eksponensial iyerarxiyadagi yarim eksponensial kontur kattaligiga nisbatan super-polinom. Kompyuter fanidan ma'ruza matnlari. 1627. 210-220 betlar. CiteSeerX  10.1.1.16.2908. doi:10.1007/3-540-48686-0_21. ISBN  978-3-540-66200-6.
  3. ^ Aleksandr A. Razborov; Stiven Rudich (1997 yil avgust). "Tabiiy dalillar". Kompyuter va tizim fanlari jurnali. 55 (1): 24–35. doi:10.1006 / jcss.1997.1494.
  4. ^ "Fraksiyonel iteratsiya - yarim darajali o'sish bilan" Yopiq shakl "funktsiyalari".
  5. ^ "Shtetl-optimallashtirilgan» Bloglar arxivi »Mening sevimli o'sish sur'atlarim». Scottaaronson.com. 2007-08-12. Olingan 2014-05-20.
  6. ^ Kron, Lourens J.; Noyendorffer, Artur C. (1988). "Belgilangan nuqta yaqinidagi funktsional kuchlar". Matematik tahlil va ilovalar jurnali. 132 (2): 520–529. doi:10.1016 / 0022-247X (88) 90080-7. JANOB  0943525.

Tashqi havolalar