Garmonik to'rtburchak - Harmonic quadrilateral

Yilda Evklid geometriyasi, a garmonik to'rtburchak, yoki garmonik to'rtburchak,^[1] a to'rtburchak bu doiraga yozilishi mumkin (tsiklik to'rtburchak ) bunda qarama-qarshi tomonlarning uzunliklari ko'paytmalari teng. Bu bir nechta muhim xususiyatlarga ega.

Xususiyatlari

Ruxsat bering $A B C D$ garmonik to'rtburchak bo'ling va $M$ The o'rta nuqta ning diagonal $AC$ . Keyin:

Nuqtalar atrofida sunnat qilingan doiraga teginishlar $A$ va $C$ va to'g'ri chiziq $BD$ yoki bir nuqtada kesishadi yoki o'zaro parallel.
Burchaklar $MBMC$ va $∠DMC$ tengdir.
Da burchaklarning bissektrisalari $B$ va $D.$ diagonal bo'yicha kesib o'tadi $AC$ .
Diagonal $BD$ to'rtburchakning a simmedian ning burchaklari $B$ va $D.$ uchburchaklar ichida $ABC$ va ∆ $ADC$ .

Adabiyotlar

^ Jonson, Rojer A. (2007) [1929], Kengaytirilgan evklid geometriyasi, Dover, p. 100, ISBN 978-0-486-46237-0

Qo'shimcha o'qish

Gallatli, V. "Harmonik to'rtburchak". §124 uchburchakning zamonaviy geometriyasi, 2-nashr. London: Xojson, 90 va 92-betlar, 1913 yil.

Bu geometriya bilan bog'liq maqola a naycha. Siz Vikipediyaga yordam berishingiz mumkin uni kengaytirish.

[1] Jonson, Rojer A. (2007) [1929], Kengaytirilgan evklid geometriyasi, Dover, p. 100, ISBN 978-0-486-46237-0

[1]