Issiqlik quvvati koeffitsienti - Heat capacity ratio - Wikipedia

Termodinamika
Klassik Carnot issiqlik dvigateli
Filiallar Klassik Statistik Kimyoviy Kvant termodinamikasi Muvozanat  / Muvozanat emas
Qonunlar Zerot Birinchidan Ikkinchi Uchinchidan
Tizimlar Shtat Holat tenglamasi Ideal gaz Haqiqiy benzin Moddaning holati Muvozanat Ovoz balandligini boshqarish Asboblar Jarayonlar Izobarik Izoxorik Izotermik Adiabatik Izentropik Izentalpik Kvazistatik Polytropik Bepul kengaytirish Qaytariluvchanlik Qaytarilmaslik Endoreversibillik Velosipedlar Issiqlik dvigatellari Issiqlik nasoslari Issiqlik samaradorligi
Tizim xususiyatlari Eslatma: Konjugat o'zgaruvchilari yilda kursiv Xususiyat diagrammalari Intensiv va keng xususiyatlar Jarayon funktsiyalari Ish Issiqlik Davlatning funktsiyalari Harorat  / Entropiya  (kirish ) Bosim  / Tovush Kimyoviy potentsial  / Zarrachalar raqami Bug 'sifati Kamaytirilgan xususiyatlar
Moddiy xususiyatlar Mulk ma'lumotlar bazalari Maxsus issiqlik quvvati   ${ displaystyle c =}$ ${ displaystyle T}$ ${ displaystyle kısmi S}$ ${ displaystyle N}$ ${ displaystyle qisman T}$ Siqilish   ${ displaystyle beta = -}$ ${ displaystyle 1}$ ${ displaystyle qisman V}$ ${ displaystyle V}$ ${ displaystyle kısmi p}$ Termal kengayish   ${ displaystyle alpha =}$ ${ displaystyle 1}$ ${ displaystyle qisman V}$ ${ displaystyle V}$ ${ displaystyle qisman T}$
Tenglamalar Karnot teoremasi Klauziy teoremasi Asosiy munosabatlar Ideal gaz qonuni Maksvell munosabatlari Onsager o'zaro aloqalari Bridgman tenglamalari Termodinamik tenglamalar jadvali
Imkoniyatlar Bepul energiya Bepul entropiya Ichki energiya ${ displaystyle U (S, V)}$ Entalpiya ${ displaystyle H (S, p) = U + pV}$ Helmholtsning erkin energiyasi ${ displaystyle A (T, V) = U-TS}$ Gibbs bepul energiya ${ displaystyle G (T, p) = H-TS}$
Tarix Madaniyat Tarix Umumiy Entropiya Gaz to'g'risidagi qonunlar "Doimiy harakat" mashinalari Falsafa Entropiya va vaqt Entropiya va hayot Brownian ratchet Maksvellning jinlari Issiqlik o'limi paradoksi Loschmidtning paradoksi Sinergetika Nazariyalar Kaloriya nazariyasi Issiqlik nazariyasi Vis viva ("tirik kuch") Issiqlikning mexanik ekvivalenti Motiv kuch Asosiy nashrlar "Eksperimental so'rov Kelsak ... Issiqlik " "Ning muvozanati to'g'risida Geterogen moddalar " "Ko'zgular Olovning harakatlantiruvchi kuchi " Vaqt jadvallari Termodinamika Issiqlik dvigatellari San'at Ta'lim Maksvellning termodinamik yuzasi Entropiya energiya tarqalishi sifatida
Olimlar Bernulli Boltsman Carnot Klapeyron Klauziy Karateodori Duhem Gibbs fon Xelmgols Joule Maksvell fon Mayer Onsager Rankin Smeaton Stal Tompson Tomson van der Vaals Voterston
Kitob Turkum

Yilda issiqlik fizikasi va termodinamika, issiqlik quvvati nisbati, deb ham tanilgan adiabatik indeks, o'ziga xos issiqlik nisbati, yoki Laplas koeffitsienti, ning nisbati issiqlik quvvati doimiy bosim ostida (C_P) doimiy hajmdagi issiqlik quvvatiga (C_V). Ba'zan uni izentropik kengayish omili va bilan belgilanadi γ (gamma ) ideal gaz uchun^{[eslatma 1]} yoki κ (kappa ), haqiqiy gaz uchun izentropik ko'rsatkich. Belgisi γ aerokosmik va kimyo muhandislari tomonidan qo'llaniladi.

${ displaystyle gamma = { frac {C_ {P}} {C_ {V}}} = { frac {{ bar {C}} _ ​​{P}} {{ bar {C}} _ ​​{V }}} = { frac {c_ {P}} {c_ {V}}},}$

qayerda C issiqlik quvvati, ${ displaystyle { bar {C}}}$ The molar issiqlik quvvati (bir mol uchun issiqlik quvvati) va v The o'ziga xos issiqlik quvvati (massa birligiga issiqlik sig'imi) gaz. Qo'shimchalar P va V mos ravishda doimiy bosim va doimiy hajm sharoitlariga murojaat qiling.

Issiqlik quvvati nisbati uning qo'llanilishi uchun muhimdir qaytariladigan termodinamik jarayonlar, ayniqsa, o'z ichiga oladi ideal gazlar; The tovush tezligi bu omilga bog'liq.

Ushbu munosabatni tushunish uchun quyidagilarni ko'rib chiqing fikr tajribasi. Yopiq pnevmatik tsilindr tarkibida havo bor. The piston qulflangan. Ichidagi bosim atmosfera bosimiga teng. Ushbu silindr ma'lum bir maqsad haroratiga qadar isitiladi. Piston harakatlana olmasligi sababli, tovush doimiydir. Harorat va bosim ko'tariladi. Maqsadli haroratga yetganda, isitish to'xtatiladi. Qo'shilgan energiya miqdori tengdir C_VΔT, bilan ΔT harorat o'zgarishini ifodalaydi. Endi piston bo'shatilib, tashqariga qarab harakatlanadi, xona ichidagi bosim atmosfera bosimiga yetganda to'xtaydi. Biz kengayish issiqlik almashinuvisiz sodir bo'ladi deb o'ylaymiz (adiabatik kengayish ). Buni qilish ish, silindr ichidagi havo maqsadli haroratdan pastgacha soviydi. Maqsadli haroratga (hali ham erkin piston bilan) qaytish uchun havoni qizdirish kerak, lekin endi doimiy hajm ostida emas, chunki gaz qayta isitilganda piston erkin harakatlanadi. Ushbu qo'shimcha issiqlik miqdori avvalgi qo'shilganidan 40% ko'proq. Ushbu misolda qulflangan piston bilan qo'shilgan issiqlik miqdori mutanosibdir C_V, qo'shilgan issiqlikning umumiy miqdori esa mutanosibdir C_P. Shuning uchun ushbu misolda issiqlik quvvati nisbati 1,4 ga teng.

Ularning orasidagi farqni tushunishning yana bir usuli C_P va C_V shu C_P tizimda ish olib borilsa, bu hajmning o'zgarishiga olib keladi (masalan, silindr tarkibini siqish uchun pistonni harakatga keltirish bilan) yoki uning haroratini o'zgartiradigan tizim (masalan, isitish kabi) pistonni harakatga keltirishi uchun silindrdagi gaz). C_V faqat agar amal qiladi ${ displaystyle PdV = 0}$, ya'ni hech qanday ish qilinmaydi. Bloklangan piston bilan gazga issiqlik qo'shish va erkin harakatlanadigan piston bilan issiqlik qo'shish o'rtasidagi farqni ko'rib chiqing, shunda bosim doimiy bo'lib qoladi. Ikkinchi holda, gaz ham qiziydi, ham kengayadi, natijada piston atmosferada mexanik ish olib boradi. Gazga qo'shiladigan issiqlik qisman gazni isitishga ketadi, qolgan qismi esa piston tomonidan bajariladigan mexanik ishlarga aylanadi. Birinchi doimiy hajmli holda (qulflangan piston) tashqi harakat bo'lmaydi va shu bilan atmosferada mexanik ish bajarilmaydi; C_V ishlatilgan. Ikkinchi holda, hajm o'zgarganda qo'shimcha ish olib boriladi, shuning uchun gazning haroratini ko'tarish uchun zarur bo'lgan issiqlik miqdori (solishtirma issiqlik quvvati) bu doimiy bosimli ish uchun yuqori bo'ladi.

Ideal-gaz munosabatlari

Ideal gaz uchun issiqlik quvvati harorat bilan o'zgarmasdir. Shunga ko'ra, biz entalpiya kabi H = C_PT va ichki energiya kabi U = C_VT. Shunday qilib, issiqlik quvvati koeffitsienti entalpiyaning ichki energiyaga nisbati deb aytish mumkin:

${ displaystyle gamma = { frac {H} {U}}.}$

Bundan tashqari, issiqlik quvvati issiqlik quvvati nisbati bilan ifodalanishi mumkin (γ) va gaz doimiysi (R):

${ displaystyle C_ {P} = { frac { gamma nR} { gamma -1}} quad { text {and}} quad C_ {V} = { frac {nR} { gamma -1 }},}$

qayerda n bo'ladi moddaning miqdori mollarda.

Mayerning munosabati ning qiymatini aniqlashga imkon beradi C_V ning odatda jadvallangan qiymatidan C_P:

${ displaystyle C_ {V} = C_ {P} -nR.}$

Erkinlik darajalari bilan bog'liqlik

Issiqlik quvvati koeffitsienti (γ) uchun ideal gaz bilan bog'liq bo'lishi mumkin erkinlik darajasi (f) tomonidan molekula

${ displaystyle gamma = 1 + { frac {2} {f}}, quad { text {or}} quad f = { frac {2} { gamma -1}}.}$

Shunday qilib, biz buni kuzatamiz monatomik gaz, 3 daraja erkinlik bilan:

${ displaystyle gamma = { frac {5} {3}} = 1.6666 ldots,}$

a uchun esa diatomik gaz, 5 daraja erkinlik bilan (xona haroratida: 3 tarjima va 2 rotatsion erkinlik darajasi; erkinlikning tebranish darajasi ishtirok etmaydi, yuqori harorat bundan mustasno):

${ displaystyle gamma = { frac {7} {5}} = 1.4.}$

Masalan, quruqlikdagi havo asosan tashkil topgan diatomik gazlar (78% atrofida) azot, N₂va 21% kislorod, O₂) va standart sharoitda uni ideal gaz deb hisoblash mumkin. Yuqoridagi 1,4 qiymati 0-200 ° S harorat oralig'ida quruq havo uchun o'lchangan adyabatik ko'rsatkichlarga juda mos keladi va faqatgina 0,2% og'ish ko'rsatmoqda (yuqoridagi jadvalga qarang).

Real-gaz munosabatlari

Ushbu bo'lim kengayishga muhtoj. Siz yordam berishingiz mumkin unga qo'shilish. (2008 yil iyun)

Harorat oshishi bilan yuqori energiyali aylanma va tebranish holatlari molekulyar gazlar uchun qulay bo'ladi, shu bilan erkinlik darajasi ko'payadi va pasayadi γ. Haqiqiy gaz uchun ikkalasi ham C_P va C_V haroratning oshishi bilan ortib boradi, shu bilan birga bir-biridan qat'iy doimiy bilan farq qilishni davom ettiradi (yuqoridagi kabi, C_P = C_V + nR), bu nisbatan doimiylikni aks ettiradi PV doimiy bosim va doimiy hajm sharoitlari uchun kengayish paytida bajarilgan ishlarning farqi. Shunday qilib, ikkita qiymatning nisbati, γ, harorat oshishi bilan kamayadi. Issiqlikni gazlarda saqlash mexanizmlari haqida ko'proq ma'lumotni gaz qismiga qarang o'ziga xos issiqlik quvvati. 273 K (0 ° C) da, monomatik gazlar, masalan, He, Ne va Ar gazlari bir xil qiymatga ega. γ, bu 1.664 ga teng. Biroq, diatomik gazlar va gaz birikmalariga kirishni boshlaganingizdan so'ng, uchun qiymatlar γ tez-tez o'zgarib turadi.

Termodinamik ifodalar

Yaqinlashishga asoslangan qiymatlar (xususan C_P − C_V = nR) ko'p hollarda amaliy muhandislik hisob-kitoblari uchun etarli darajada aniq emas, masalan, quvurlar va vanalar orqali oqim tezligi. Iloji bo'lsa, bu taxminiy qiymatdan ko'ra eksperimental qiymatdan foydalanish kerak. Nisbat uchun qat'iy qiymat C_P/C_V aniqlash bilan ham hisoblash mumkin C_V sifatida ifodalangan qoldiq xususiyatlaridan

${ displaystyle C_ {P} -C_ {V} = - T { frac { chap ({ frac { qisman V} { qisman T}} o'ng) _ {P} ^ {2}} { chap ({ frac { qisman V} { qisman P}} o'ng) _ {T}}} = - T { frac { chap ({ frac { qisman P} { qisman T}} ) o'ng) _ {V} ^ {2}} { chap ({ frac { qisman P} { qisman V}} o'ng) _ {T}}}.}$

Uchun qiymatlar C_P mavjud va yozib olinadi, lekin uchun qiymatlar C_V kabi munosabatlar orqali aniqlanishi kerak. Qarang aniq issiqlik o'rtasidagi munosabatlar issiqlik quvvati o'rtasidagi termodinamik munosabatlarni chiqarish uchun.

Yuqoridagi ta'rif - bu davlat tenglamalaridan qat'iy ifodalarni ishlab chiqishda foydalaniladigan yondashuv (masalan Peng-Robinson ), bu eksperimental qiymatlarga juda mos keladi, shuning uchun nisbatlar bazasini ishlab chiqishga juda kam ehtiyoj bor C_V qiymatlar. Qadriyatlar orqali ham aniqlanishi mumkin sonli farqga yaqinlashish.

Adiabatik jarayon

Ushbu nisbat an uchun muhim munosabatni beradi izentropik (kvazistatik, qaytariladigan, adiyabatik jarayon ) oddiy siqiladigan kaloriya-mukammal jarayoni ideal gaz:

${ displaystyle PV ^ { gamma}}$ doimiy

Ideal gaz qonunidan foydalanib, ${ displaystyle PV = nRT}$:

${ displaystyle P ^ {1- gamma} T ^ { gamma}}$ doimiy

${ displaystyle TV ^ { gamma -1}}$ doimiy

qayerda P Pa bosim, V bu gazning hajmi ${ displaystyle m ^ {3}}$ va T harorat K ga teng.

Gaz dinamikasida biz doimiy gaz miqdorini hisobga olishdan ko'ra, bosim, zichlik va harorat o'rtasidagi mahalliy munosabatlarga qiziqamiz. Zichlikni hisobga olgan holda ${ displaystyle rho = M / V}$ birlik massasi uchun tovushning teskari tomoni sifatida biz olishimiz mumkin ${ displaystyle rho = 1 / V}$ doimiy entropiya bo'lganidan beri, ${ displaystyle S}$, bizda ... bor ${ displaystyle P propto rho ^ { gamma}}$, yoki ${ displaystyle ln P = gamma ln rho + doimiy}$, bundan kelib chiqadiki

${ displaystyle gamma = chap. { frac { kısmi ln P} { qisman ln rho}} o'ng | _ {S}.}$

Nomukammal yoki ideal bo'lmagan gaz uchun, Chandrasekhar ^[3] adiyabatik munosabatlarni yuqoridagi kabi bir xil shaklda yozish uchun uch xil adiyabatik indekslarni aniqladi; bular nazariyasida ishlatiladi yulduz tuzilishi:

${ displaystyle Gamma _ {1} = chap. { frac { kısmi ln P} { qismli ln rho}} o'ng | _ {S},}$

${ displaystyle { frac { Gamma _ {2} -1} { Gamma _ {2}}} = chap. { frac { kısmi ln T} { qismli ln P}} o'ng | _ {S},}$

${ displaystyle Gamma _ {3} -1 = chap. { frac { kısmi ln T} { qismli ln rho}} o'ng | _ {S}.}$

Bularning barchasi tengdir ${ displaystyle gamma}$ mukammal gaz holatida.

Shuningdek qarang

• Issiqlik quvvati o'rtasidagi munosabatlar
• Issiqlik quvvati
• Maxsus issiqlik quvvati
• Ovoz tezligi
• Termodinamik tenglamalar
• Termodinamika
• Volumetrik issiqlik quvvati

Adabiyotlar

Bu maqola etishmayapti ISBNlar unda keltirilgan kitoblar uchun. Iltimos tadqiqot olib borishni osonlashtiring ISBN-larni ro'yxatlash orqali. Agar {{Kitobni keltiring}} yoki {{iqtibos}} shablonlari ishlatilmoqda, ehtimol siz avtomatik ravishda ISBN-larni qo'shish, yoki ushbu masalani muhokama qiling munozara sahifasi. (2017 yil iyul)

Izohlar