Xenderson - Xasselbalx tenglamasi - Henderson–Hasselbalch equation

Yilda kimyo va biokimyo, Xenderson - Xasselbalx tenglamasi

{ displaystyle { ce {pH}} = { ce {p}} K _ {{ ce {a}}} + log _ {10} chap ({ frac {[{{ce {Base}} ]} {[{ ce {Acid}}]}} o'ng)}

taxmin qilish uchun ishlatilishi mumkin pH a buferli eritma. Ning raqamli qiymati kislota dissotsilanish doimiysi, K_a, kislota ma'lum yoki taxmin qilingan. PH kislota, HA va uning konjugat asosi bo'lgan A, tuz, MA konsentrasiyalarining berilgan qiymatlari uchun hisoblanadi.⁻; masalan, eritma o'z ichiga olishi mumkin sirka kislotasi va natriy asetat.

Tarix

1908 yilda, Lourens Jozef Xenderson a ning pH qiymatini hisoblash uchun tenglama chiqarildi buferli eritma.^[1] 1917 yilda, Karl Albert Xasselbalch ushbu formulani qayta ifodaladi logaritmik shartlar,^[2] natijada Xenderson - Xasselbalx tenglamasi.

Nazariya

Oddiy bufer eritmasi an eritmasidan iborat kislota va tuzi konjuge asos kislota. Masalan, kislota bo'lishi mumkin sirka kislotasi va tuz bo'lishi mumkin natriy asetat.Henderson - Xasselbalx tenglamasi quyidagilarni bog'laydi pH ga ikki komponentning aralashmasini o'z ichiga olgan eritmaning kislota dissotsilanish doimiysi, K_ava eritmadagi turlarning konsentratsiyasi.^[3] Tenglamani chiqarish uchun bir qator soddalashtirilgan taxminlarni kiritish kerak, bufer eritmasining aniqlovchi xususiyati bo'lgan oz miqdordagi kislota yoki asos qo'shilganda aralash pH qiymatining o'zgarishiga qarshi tura oladi.

1-taxmin: Kislota bir asosli va tenglamaga muvofiq dissotsiatsiyalanadi

{ displaystyle { ce {HA}} leftrightharpoons { ce {H ^ +}} + { ce {A ^ -}}}

H belgisi deb tushuniladi⁺ gidratlangan degan ma'noni anglatadi gidroniy ion. Henderson - Hasselbalch tenglamasini ko'p asosli kislotaga faqat ketma-ket pK qiymatlari kamida 3 ga farq qilgandagina qo'llash mumkin. Fosforik kislota shunday kislota.

2-taxmin. The suvning o'z-o'zini ionlashtirishi e'tiborsiz qoldirilishi mumkin.

Ushbu taxmin pH qiymati 10 dan yuqori bo'lsa, haqiqiy emas. Bunday holatlarda vodorod uchun massa-balans tenglamasini suvning o'z-o'zini ionlashtirishi.

C_H = [H⁺] + K_a[H⁺] [A⁻] - K_w/ [H⁺]

C_A = [A⁻] + K_a[H⁺] [A⁻]

va pH ni ikkita noma'lum uchun bir vaqtning o'zida ikkita massa balansi tenglamasini echish orqali topish kerak bo'ladi [H⁺] va [A⁻].

3-taxmin: MA tuzi eritmada to'liq dissotsilanadi. Masalan, natriy asetat bilan

Na (CH₃CO₂) → Na⁺ + CH₃CO₂⁻

4-taxmin: Faoliyat koeffitsientlarining miqdori, ${ displaystyle Gamma}$ , hisob-kitoblar bilan qamrab olingan eksperimental sharoitda doimiydir.

Termodinamik muvozanat konstantasi, ${ displaystyle K ^ {*}}$ ,

{ displaystyle K ^ {*} = { frac {[{ ce {H +}}] [{ ce {A ^ -}}]} {[{ ce {HA}}]}} marta { frac { gamma _ {{ ce {H +}}} gamma _ {{ ce {A ^ -}}}} { gamma _ {HA}}}}

konsentrasiyalarning bir qismi mahsulotidir ${ displaystyle { frac {[{ ce {H +}}] [{ ce {A ^ -}}]} {[{ ce {HA}}]}}}$ va miqdor, ${ displaystyle Gamma}$ , faoliyat koeffitsientlari ${ displaystyle { frac { gamma _ {{ ce {H +}}} gamma _ {{ ce {A ^ -}}}} gamma _ {HA}}}}$ Ushbu ifodalarda kvadrat qavsdagi kattaliklar vodorod ioni H ning ajralmagan kislotasi HA kontsentratsiyasini bildiradi.⁺va anion A⁻; miqdorlar ${ displaystyle gamma}$ tegishli faoliyat koeffitsientlari. Agar faollik koeffitsientlari miqdori kontsentratsiyalar va pH ga bog'liq bo'lmagan doimiy deb qabul qilinishi mumkin bo'lsa, dissotsilanish konstantasi, K_a konsentratsiyalarning miqdori sifatida ifodalanishi mumkin.

{ displaystyle K_ {a} = K ^ {*} / Gamma = { frac {[{ ce {H +}}] [{ ce {A ^ -}}]} {[{ ce {HA} }]}}}

Ushbu ifodani qayta tuzish va logarifmlarni olish Henderson-Xasselbalx tenglamasini beradi

{ displaystyle { ce {pH}} = { ce {p}} K _ {{ ce {a}}} + log _ {10} chap ({ frac {[{ ce {A ^ - }}]} {[{ ce {HA}}]}} o'ng)}

Ilova

Henderson - Xasselbalx tenglamasidan kislota va uning tuzlaridan birini o'z ichiga olgan eritmaning, ya'ni bufer eritmaning pH qiymatini hisoblash uchun foydalanish mumkin. Asoslar bilan, agar muvozanat konstantasining qiymati bazaviy assotsiatsiya doimiysi shaklida ma'lum bo'lsa, K_b konjugat kislotaning dissotsilanish konstantasi hisoblanishi mumkin

pK_a + pK_b = pK_w

qaerda K_w suvning o'z-o'zini ajratish konstantasidir. pK_w 25 ° C haroratda taxminan 14 ga teng.

Agar "erkin kislota" kontsentratsiyasi, [HA] ni kislotaning analitik konsentratsiyasiga teng deb qabul qilish mumkin bo'lsa, T_AH (ba'zan C deb belgilanadi_AH) keng qo'llaniladigan taxminiy mumkin biokimyo; bu juda suyultirilgan eritmalar uchun amal qiladi.

{ displaystyle { ce {pH}} = { ce {p}} K _ {{ ce {a}}} + log _ {10} chap ({ frac {[{ ce {A ^ - }}]} {T_ {AH}}} o'ng)}

Ushbu yaqinlashuvning ta'siri hisoblangan pH qiymatida xatolikni keltirib chiqaradi, bu esa past pH va yuqori kislota konsentratsiyasida sezilarli bo'ladi. Asoslar bilan xato yuqori pH va yuqori baz konsentratsiyasida sezilarli bo'ladi.^[4] (pdf )

Adabiyotlar

^ Lourens J. Xenderson (1908). "Kislotalarning kuchi va ularning neytrallikni saqlash qobiliyati o'rtasidagi bog'liqlik to'g'risida". Am. J. Fiziol. 21 (2): 173–179. doi:10.1152 / ajplegacy.1908.21.2.173.
^ Xasselbalch, K. A. (1917). "Die Berechnung der Wasserstoffzahl des Blutes aus der freien und gebundenen Kohlensäure desselben, and die Sauerstoffbindung des Blutes als Funktion der Wasserstoffzahl". Biochemische Zeitschrift. 78: 112–144.
^ Tafsilotlar va ishlaydigan misollar uchun, masalan, Skoog, Duglas A.; G'arbiy, Donald M.; Xoller, F. Jeyms; Crouch, Stenli R. (2004). Analitik kimyo asoslari (8-nashr). Belmont, Kaliforniya (AQSh): Bruks / Koul. 251-263 betlar. ISBN 0-03035523-0.
^ Po, Genri N.; Senozan, N. M. (2001). "Xenderson - Xasselbalx tenglamasi: uning tarixi va cheklovlari". J. Chem. Ta'lim. 78 (11): 1499–1503. Bibcode:2001JChEd..78.1499P. doi:10.1021 / ed078p1499.

[1] Lourens J. Xenderson (1908). "Kislotalarning kuchi va ularning neytrallikni saqlash qobiliyati o'rtasidagi bog'liqlik to'g'risida". Am. J. Fiziol. 21 (2): 173–179. doi:10.1152 / ajplegacy.1908.21.2.173.

[2] Xasselbalch, K. A. (1917). "Die Berechnung der Wasserstoffzahl des Blutes aus der freien und gebundenen Kohlensäure desselben, and die Sauerstoffbindung des Blutes als Funktion der Wasserstoffzahl". Biochemische Zeitschrift. 78: 112–144.

[3] Tafsilotlar va ishlaydigan misollar uchun, masalan, Skoog, Duglas A.; G'arbiy, Donald M.; Xoller, F. Jeyms; Crouch, Stenli R. (2004). Analitik kimyo asoslari (8-nashr). Belmont, Kaliforniya (AQSh): Bruks / Koul. 251-263 betlar. ISBN 0-03035523-0.

[4] Po, Genri N.; Senozan, N. M. (2001). "Xenderson - Xasselbalx tenglamasi: uning tarixi va cheklovlari". J. Chem. Ta'lim. 78 (11): 1499–1503. Bibcode:2001JChEd..78.1499P. doi:10.1021 / ed078p1499.

[1]

[2]

[3]

[4]