Teskari Dirichlet taqsimoti - Inverse Dirichlet distribution

Yilda statistika, teskari Dirichlet taqsimoti ning hosilasi matritsa o'zgaruvchan Dirichlet taqsimoti. Bu bilan bog'liq Wishart-ning teskari taqsimoti.

Aytaylik ${ displaystyle U_ {1}, ldots, U_ {r}}$ bor ${ displaystyle p times p}$ ijobiy aniq matritsalar bilan matritsa o'zgaruvchan Dirichlet taqsimoti, ${ displaystyle chap (U_ {1}, ldots, U_ {r} o'ng) sim D_ {p} chap (a_ {1}, ldots, a_ {r}; a_ {r + 1} o'ngda)}$. Keyin ${ displaystyle X_ {i} = {U_ {i}} ^ {- 1}, i = 1, ldots, r}$ teskari Dirichlet taqsimotiga ega, yozilgan ${ displaystyle chap (X_ {1}, ldots, X_ {r} o'ng) sim operator nomi {ID} chap (a_ {1}, ldots, a_ {r}; a_ {r + 1} o'ng)}$. Ularning qo'shma qismi ehtimollik zichligi funktsiyasi tomonidan berilgan

${ displaystyle left { beta _ {p} left (a_ {1}, ldots, a_ {r}; a_ {r + 1} right) right } ^ {- 1} prod _ {i = 1} ^ {r} det chap (X_ {i} o'ng) ^ {- a_ {i} - (p + 1) / 2} det chap (I_ {p} - sum _) {i = 1} ^ {r} {X_ {i}} ^ {- 1} o'ng) ^ {a_ {r + 1} - (p + 1) / 2}}$

Adabiyotlar

A. K. Gupta va D. K. Nagar 1999. "Matritsaning turlicha taqsimlanishi". Chapman va Xoll.

Bu statistika bilan bog'liq maqola a naycha. Siz Vikipediyaga yordam berishingiz mumkin uni kengaytirish.