Qayta filtrlash - Iterated filtering - Wikipedia

Qayta filtrlash algoritmlari uchun vosita maksimal ehtimollik qisman kuzatilganligi to'g'risida xulosa chiqarish dinamik tizimlar. Stoxastik bezovtalik noma'lum parametrlarga parametrlar maydonini o'rganish uchun ishlatiladi. Monte-Karlo ketma-ketligini qo'llash (the zarrachalar filtri ) ushbu kengaytirilgan model ma'lumotlarga mos keladigan parametr qiymatlarini tanlashga olib keladi. Tegishli ravishda tuzilgan protseduralar, ketma-ket kamayib ketgan bezovtaliklar bilan takrorlanib, ehtimollik maksimal darajasiga yaqinlashadi.[1][2][3] Iteratsiyalangan filtrlash usullari hozirgacha yuqumli kasallik tarqalish dinamikasini o'rganish uchun eng keng qo'llanilgan. Amaliy tadqiqotlar o'z ichiga oladi vabo,[4][5] Ebola virusi,[6] gripp,[7][8][9][10] bezgak,[11][12][13] OIV,[14] ko'kyo'tal,[15][16] poliovirus[17] va qizamiq.[5][18] Ushbu usullarga mos bo'lgan boshqa yo'nalishlar ekologik dinamikani o'z ichiga oladi[19][20] va Moliya.[21][22]

Uchun bezovtaliklar parametr kosmik turli xil rollarni o'ynaydi. Birinchidan, ular global qidiruvning dastlabki bosqichlarida kichik ehtimollik xususiyatlarini engib o'tish algoritmini yaratib, ehtimollik yuzasini silliqlashadi. Ikkinchidan, Monte-Karloning o'zgarishi qidiruvni mahalliy minimalardan qochishga imkon beradi. Uchinchidan, takrorlanadigan filtrlash yangilanishi buzilgan parametr qiymatlaridan foydalanib, jurnalning ehtimoli lotiniga yaqinlikni tuzadi, garchi bu miqdor odatda yopiq shaklda mavjud bo'lmasa ham. To'rtinchidan, parametr bezovtalanishi ketma-ket Monte-Karlo paytida yuzaga kelishi mumkin bo'lgan raqamli qiyinchiliklarni engishga yordam beradi.

Umumiy nuqtai

Ma'lumotlar vaqt seriyasidir ba'zida to'plangan . Dinamik tizim a tomonidan modellashtirilgan Markov jarayoni funktsiya tomonidan ishlab chiqarilgan bu ma'noda

qayerda noma'lum parametrlarning vektori va har safar mustaqil ravishda chizilgan ba'zi tasodifiy miqdor baholanadi. Dastlabki shart bir muncha vaqt boshlash funktsiyasi bilan belgilanadi, . O'lchov zichligi qisman kuzatilgan Markov jarayonining spetsifikatsiyasini yakunlaydi. Biz asosiy takrorlanadigan filtrlash algoritmini taqdim etamiz (IF1)[1][2] keyin takrorlanadigan, bezovta qilingan Bayes xaritasini (IF2) amalga oshiruvchi takrorlangan filtrlash algoritmi.[3][23]

Jarayon: Qayta filtrlash (IF1)

Kirish: Yuqorida ko'rsatilgan qisman kuzatilgan Markov modeli; Monte-Karlo namunasi hajmi ; takrorlash soni ; sovutish parametrlari va ; kovaryans matritsasi ; dastlabki parametr vektori
uchun ga
chizish uchun
o'rnatilgan uchun
o'rnatilgan
uchun ga
chizish uchun
o'rnatilgan uchun
o'rnatilgan uchun
chizish shu kabi
o'rnatilgan va uchun
o'rnatilgan ning o'rtacha namunasiga , bu erda vektor tarkibiy qismlarga ega
o'rnatilgan ning namunaviy dispersiyasiga
o'rnatilgan
Chiqish: maksimal taxminiy taxmin

O'zgarishlar

  1. IF1 uchun modelga faqat dastlabki shartning spetsifikatsiyasida kiradigan parametrlar, , ba'zi bir maxsus algoritmik e'tiborni talab qiladi, chunki ulardagi ma'lumotlar vaqt seriyasining kichik qismida to'planishi mumkin.[1]
  2. Nazariy jihatdan, o'rtacha o'rniga va dispersiyasiga ega bo'lgan har qanday taqsimot ning o'rniga ishlatilishi mumkin normal taqsimot. Parametrlarning mumkin bo'lgan qiymatlariga cheklovlarni olib tashlash uchun normal taqsimotdan foydalanish va qayta parametrlash standart hisoblanadi.
  3. IF1 algoritmiga yuqori assimptotik ko'rsatkich berish uchun o'zgartirishlar taklif qilingan.[24][25]

Jarayon: Qayta filtrlash (IF2)

Kirish: Yuqorida ko'rsatilgan qisman kuzatilgan Markov modeli; Monte-Karlo namunasi hajmi ; takrorlash soni ; sovutish parametri ; kovaryans matritsasi ; dastlabki parametr vektorlari
uchun ga
o'rnatilgan uchun
o'rnatilgan uchun
uchun ga
chizish uchun
o'rnatilgan uchun
o'rnatilgan uchun
chizish shu kabi
o'rnatilgan va uchun
o'rnatilgan uchun
Chiqish: maksimal ehtimollik taxminiy parametr parametrlari,

Dasturiy ta'minot

"pomp: qisman kuzatilgan Markov jarayonlari uchun statistik xulosa" : R to'plami.

Adabiyotlar

  1. ^ a b v Ionides, E. L .; Breto, C .; King, A. A. (2006). "Lineer bo'lmagan dinamik tizimlar uchun xulosa". AQSh Milliy Fanlar Akademiyasi materiallari. 103 (49): 18438–18443. Bibcode:2006 yil PNAS..10318438I. doi:10.1073 / pnas.0603181103. PMC  3020138. PMID  17121996.
  2. ^ a b Ionides, E. L .; Bxadra, A .; Atchad, Y .; King, A. A. (2011). "Qayta qilingan filtrlash". Statistika yilnomalari. 39 (3): 1776–1802. arXiv:0902.0347. doi:10.1214 / 11-AOS886.
  3. ^ a b Ionides, E. L .; Nguyen, D.; Atxade, Y .; Stoev, S .; King, A. A. (2015). "Dinamik va yashirin o'zgaruvchan modellarga takrorlanadigan, buzilgan Bayes xaritalari orqali xulosa chiqarish". AQSh Milliy Fanlar Akademiyasi materiallari. 112 (3): 719–724. Bibcode:2015 yil PNAS..112..719I. doi:10.1073 / pnas.1410597112. PMC  4311819. PMID  25568084.
  4. ^ King, A. A .; Ionides, E. L .; Paskal, M .; Bouma, J. J. (2008). "Nopok yuqumli kasalliklar va vabo dinamikasi" (PDF). Tabiat. 454 (7206): 877–880. Bibcode:2008 yil natur.454..877K. doi:10.1038 / tabiat07084. hdl:2027.42/62519. PMID  18704085.
  5. ^ a b Breto, C .; U, D .; Ionides, E. L .; King, A. A. (2009). "Mexanik modellar orqali vaqt qatorlarini tahlil qilish". Amaliy statistika yilnomalari. 3: 319–348. arXiv:0802.0021. doi:10.1214 / 08-AOAS201.
  6. ^ King AA, Domenech de Celles M, Magpantay FM, Rohani P (2015). "Yangi paydo bo'layotgan patogenlar epidemiyasini modellashtirishda yo'l qo'yilishi mumkin bo'lgan xatolar, Ebolaga alohida ishora bilan". Qirollik jamiyati materiallari B. 282 (1806): 20150347. doi:10.1098 / rspb.2015.0347. PMC  4426634. PMID  25833863.
  7. ^ U, D .; J. Dyushoff; T. kuni; J. Ma; D. Daromad (2011). "1918 yilgi gripp pandemiyasining uchta to'lqinini mexanik modellashtirish". Nazariy ekologiya. 4 (2): 1–6. doi:10.1007 / s12080-011-0123-3.
  8. ^ Kamacho, A .; S. Ballesteros; A. L. Grem; R. Karrat; O. Ratmann; B. Cazelles (2011). "Ko'p to'lqinli gripp epidemiyalarida tezkor qayta tiklanishlarni tushuntirish: Tristan da Cunha 1971 epidemiyasi amaliy ish sifatida". Qirollik jamiyati materiallari B. 278 (1725): 3635–3643. doi:10.1098 / rspb.2011.0300. PMC  3203494. PMID  21525058.
  9. ^ Pul ishlang, D .; U, D .; Loeb, M. B .; Fonseka, K .; Li, B. E.; Dyushoff, J. (2012). "Kanadadagi Alberta shtatidagi maktabni yopishning pandemik gripp bilan kasallanishiga ta'siri". Ichki tibbiyot yilnomalari. 156 (3): 173–181. doi:10.7326/0003-4819-156-3-201202070-00005. PMID  22312137.
  10. ^ Shrestha, S .; Foksman, B.; Vaynberger, D. M.; Shtayner, S .; Vibud, C .; Rohani, P. (2013). "Intsidans ma'lumotlari yordamida gripp va pnevmokokk pnevmoniya o'rtasidagi o'zaro ta'sirni aniqlash". Ilmiy tarjima tibbiyoti. 5 (191): 191ra84. doi:10.1126 / scitranslmed.3005982. PMC  4178309. PMID  23803706.
  11. ^ Laneri, K .; A. Bxadra; E. L. Ionides; M. Bouma; R. C. Dhiman; R. S. Yadav; M. Paskal (2010). "Qarama-qarshi fikrlarni majburlash: NW Hindistondagi epidemik bezgak va musson yomg'irlari". PLOS hisoblash biologiyasi. 6 (9): e1000898. Bibcode:2010PLSCB ... 6E0898L. doi:10.1371 / journal.pcbi.1000898. PMC  2932675. PMID  20824122.
  12. ^ Bxadra, A .; E. L. Ionides; K. Laneri; M. Bouma; R. C. Dhiman; M. Paskal (2011). "Shimoliy-G'arbiy Hindistondagi bezgak: Leviy shovqinidan kelib chiqqan qisman kuzatilgan stoxastik differentsial tenglama modellari orqali ma'lumotlarni tahlil qilish". Amerika Statistik Uyushmasi jurnali. 106 (494): 440–451. doi:10.1198 / jasa.2011.ap10323.
  13. ^ Roy, M.; Bouma, M. J .; Ionides, E. L .; Dhiman, R. C .; Pascual, M. (2013). "Plasmodium vivax bezgakni relapsni davolash yo'li bilan yo'q qilish: transmisyon modelidan tushunchalar va NW India dan kuzatuv ma'lumotlari". PLOS tropik kasalliklarni e'tiborsiz qoldirdi. 7 (1): e1979. doi:10.1371 / journal.pntd.0001979. PMC  3542148. PMID  23326611.
  14. ^ Chjou, J .; Xan, L .; Liu, S. (2013). "OIV-dinamikasiga tatbiq etiladigan chiziqli bo'lmagan aralash effektli kosmik modellar". Statistika va ehtimollik xatlari. 83 (5): 1448–1456. doi:10.1016 / j.spl.2013.01.032.
  15. ^ Lavin, J .; Rohani, P. (2012). "Ko'k yo'tal immuniteti va emlash samaradorligini insidensiya vaqt seriyasidan foydalangan holda hal qilish". Vaksinalarni ekspertizasi. 11 (11): 1319–1329. doi:10.1586 / ERV.12.109. PMC  3595187. PMID  23249232.
  16. ^ Blekvud, J.K .; Kammings, D. A. T .; Broutin, H.; Iamsirithaworn, S .; Rohani, P. (2013). "Vaktsinatsiya va immunitetning Tailanddagi ko'kyo'tal epidemiologiyasiga ta'sirini aniqlash". AQSh Milliy Fanlar Akademiyasi materiallari. 110 (23): 9595–9600. Bibcode:2013PNAS..110.9595B. doi:10.1073 / pnas.1220908110. PMC  3677483. PMID  23690587.
  17. ^ Bleyk, I. M.; Martin, R .; Goel, A .; Xetsuriani, N .; Everts, J .; Volf, C .; Vassilak, S .; Eylward, R. B .; Grassly, N. C. (2014). "Yovvoyi poliovirus yuqishida katta yoshdagi bolalar va kattalarning roli". AQSh Milliy Fanlar Akademiyasi materiallari. 111 (29): 10604–10609. Bibcode:2014PNAS..11110604B. doi:10.1073 / pnas.1323688111. PMC  4115498. PMID  25002465.
  18. ^ U, D .; Ionidlar, E. L .; King, A. A. (2010). "Kasallik dinamikasi uchun plagin va ijro xulosasi: katta va kichik shaharlarda qizamiq kasalligi amaliy ish sifatida". Qirollik jamiyati interfeysi jurnali. 7 (43): 271–283. doi:10.1098 / rsif.2009.0151. PMC  2842609. PMID  19535416.
  19. ^ Ionides, E. L .. (2011). "Y. Xia va H. Tong tomonidan" Vaqt seriyasini modellashtirishda xususiyatlarni moslashtirish "mavzusidagi munozara". Statistik fan. 26: 49–52. arXiv:1201.1376. doi:10.1214 / 11-STS345C.
  20. ^ Blekvud, J. S .; Streiker, D. G.; Oltayzer, S .; Rohani, P. (2013). "Vampir ko'rshapalasida quturganlik uchun immunitet, patogenez va immigratsiya rollarini hal qilish". AQSh Milliy Fanlar Akademiyasi materiallari. 110 (51): 20837––20842. Bibcode:2013PNAS..11020837B. doi:10.1073 / pnas.1308817110. PMC  3870737. PMID  24297874.
  21. ^ Bhadra, A. (2010). "C. Andrieu, A. Ducet va R. Holenshteyn tomonidan" Particle Markov zanjiri Monte Karlo uslublari "ning muhokamasi". Qirollik statistika jamiyati jurnali, B seriyasi. 72 (3): 314–315. doi:10.1111 / j.1467-9868.2009.00736.x.
  22. ^ Breto, C. (2014). "Moliyaviy kaldıraç ta'sirining idiosinkratik stoxastikligi to'g'risida". Statistika va ehtimollik xatlari. 91: 20–26. arXiv:1312.5496. doi:10.1016 / j.spl.2014.04.003.
  23. ^ Lindstrom, E .; Ionides, E. L .; Fridendall, J .; Madsen, H. (2012). "Samarali takrorlangan filtrlash". Tizim identifikatsiyasi. 45 (16): 1785–1790. doi:10.3182 / 20120711-3-BE-2027.00300.
  24. ^ Lindstrom, E. (2013). "Filtrni takrorlash sozlangan". Statistika va ehtimollik xatlari. 83 (9): 2077–2080. doi:10.1016 / j.spl.2013.05.019.
  25. ^ Doucet, A .; Jeykob, P. E .; Rubenthaler, S. (2013). "Vektorli va kuzatilgan axborot matritsasini koeffitsientsiz-kosmik modellarga tatbiq etish bilan hosil qilishni bepul baholash". arXiv:1304.5768 [stat.ME ].