Kummerlar ishlaydi - Kummers function - Wikipedia

Yilda matematika sifatida tanilgan bir nechta funktsiyalar mavjud Kummerning vazifasi. Ulardan biri birlashuvchi gipergeometrik funktsiya Kummer. Quyida keltirilgan yana biri, bilan bog'liq polilogarifma. Ikkalasi ham nomlangan Ernst Kummer.

Kummerning funktsiyasi quyidagicha aniqlanadi

${ displaystyle Lambda _ {n} (z) = int _ {0} ^ {z} { frac { log ^ {n-1} | t |} {1 + t}} ; dt.}$

The takrorlash formulasi bu

${ displaystyle Lambda _ {n} (z) + Lambda _ {n} (- z) = 2 ^ {1-n} Lambda _ {n} (- z ^ {2})}$.

Buni poliografitning takrorlanish formulasi bilan taqqoslang:

${ displaystyle operator nomi {Li} _ {n} (z) + operator nomi {Li} _ {n} (- z) = 2 ^ {1-n} operator nomi {Li} _ {n} (z ^ { 2}).}$

Polilogarifmga aniq havola

${ displaystyle operator nomi {Li} _ {n} (z) = operator nomi {Li} _ {n} (1) ; ; + ; ; sum _ {k = 1} ^ {n-1 } (-) ^ {k-1} ; { frac { log ^ {k} | z |} {k!}} ; operator nomi {Li} _ {nk} (z) ; ; + ; ; { frac {(-) ^ {n-1}} {(n-1)!}} ; left [ Lambda _ {n} (- 1) - Lambda _ {n} ( -z) o'ng].}$

Adabiyotlar

• Levin, Leonard, tahrir. (1991), Polilogaritmalarning strukturaviy xususiyatlari, Providence, RI: Amerika Matematik Jamiyati, ISBN  0-8218-4532-2.

Bu matematik tahlil - tegishli maqola a naycha. Siz Vikipediyaga yordam berishingiz mumkin uni kengaytirish.