Ko'llarni oqizish muammosi - Lake discharge problem

Bu maqola bu yetim, boshqa maqolalar singari unga havola. Iltimos havolalar bilan tanishtirish dan ushbu sahifaga tegishli maqolalar; harakat qilib ko'ring Havola vositasini toping takliflar uchun. (2013 yil dekabr)

Umumiy ochiq kanal oqimi ko'ldan to'rtburchaklar kanalga chiqishni aniqlash muammo.

Kirish

Ko'l berilgan kengligi bo'lgan to'rtburchaklar kanalga oqib chiqadi, gidravlik pürüzlülük va nishab. Chiqish ko'l chiqish joyiga qarab o'zgaradi normal chuqurlik ko'l va kanal xususiyatlaridan hisoblangan. Kanal pürüzlülüğü, tomonidan tavsiflangan xususiyatdir Gauckler-Manning koeffitsienti (shuningdek, Manning'si deb ham ataladi n). Kanal pürüzlülüğü yordamida aniqlash mumkin Manningning qo'pollik koeffitsientlari kanalni o'simlik va yotoq cho'kindilarining kattaligi bo'yicha tavsiflaydi. Kanal bo'ylab balandlikning o'zgarishini aniqlash uchun topografik xaritalar yordamida kanal nishabini topish mumkin. Ko'l sathi (y) chiqish joyining yuqorisida chiqindilarni aniqlash uchun ishlatiladi va ko'l sathini kanal tubiga nisbatan o'lchash orqali aniqlash mumkin. Oddiy chuqurlik - bu sharoitda suvning chuqurligi bir xil oqim. 1-rasmda ko'l chiqish joyidagi chiqindilarni aniqlash uchun yuqorida tavsiflangan qadamlarning vizual tasviri berilgan.

Shakl 1. Ko'l chiqishidagi chiqindilarni aniqlash uchun ishlatiladigan jarayon

Chiqib ketishni keskin balandlikka aniqlash

Nishab, pürüzlülük koeffitsienti, kanal kengligi va chiqish joyidagi ko'l chuqurligini hisobga olgan holda kanalga chiqishni hisoblash mumkin. Qatnashish balandligi baland deb hisoblasak, kanal to'rtburchaklar shaklida, ko'l chiqishidagi oqim juda muhim va ko'lning chiqish invert balandligiga nisbatan balandligi tengdir muhim energiya ko'l chiqish joyida.

${ displaystyle y_ {c} = {2 3} dan ortiq E _ { text {lake}} , !}$ (Tenglama 1)

qaerda:

${ displaystyle y_ {c} ,}$ kritik chuqurlik (L)

${ displaystyle E _ { text {lake}},}$ chiqish koeffitsientiga nisbatan ko'l sathi (L)

Muayyan deşarjni aniqlash uchun muhim chuqurlikdan foydalanish mumkin, q, to'rtburchaklar kanalda birlik kengligi bo'yicha tushirish. Chiqarishni aniqlash uchun maxsus razryad (b) kengligi bilan ko'paytiriladi, Q. Tenglama 2 uchun formulani ko'rsatadi maxsus razryad.

${ displaystyle q = { sqrt {y_ {c} ^ {3} g}}}$  (2-tenglama)

${ displaystyle Q = qb}$  (3-tenglama)

qaerda:

${ displaystyle q ,}$ o'ziga xos deşarj (L²/ t)

${ displaystyle y_ {c} ,}$ kritik chuqurlik (L)

${ displaystyle g ,}$ tufayli kuch tortishish kuchi (L / t²)

${ displaystyle Q ,}$ chiqindi (L³/ t)

${ displaystyle b ,}$ kanal kengligi (L)

Oddiy chuqurlik - bir xil oqim sharoitida kanaldagi oqim chuqurligi. Oddiy chuqurlik tortishish kuchining harakatlantiruvchi kuchi faqat kanal tomonlari va pastki qismi bo'ylab harakatlanishning ishqalanish kuchi bilan muvozanatlanganda paydo bo'ladi. Chiqib ketish uchun normal chuqurlik kerak. Buning uchun Manning formulasi uchun tezlik, quyida 4-tenglamada tasvirlangan foydalanish mumkin. Keyingi razryadni ushbu tezlikni. Ga ko'paytirib aniqlash mumkin tasavvurlar maydoni kanalning.

${ displaystyle v = {1.49 n} R ^ {2 3} S ^ {1 2}} dan yuqori$   (4-tenglama)

qaerda:

${ displaystyle v ,}$ oqim tezligi (L / t)

${ displaystyle R ,}$ bo'ladi Shlangi radius (L)

${ displaystyle S ,}$Nishab (L / L)

${ displaystyle n ,}$ bu Manningning pürüzlülük koeffitsienti

Oddiy chuqurlik - bu kanal geometriyasi, pürüzlülük funktsiyasi n, nishab va tushirish. Shuning uchun to'rtburchaklar kanaldagi normal chuqurlikni echish uchun takroriy usul zarur. Qatnashishning tik yoki yo'qligini aniqlash uchun Froude raqami yoki kritik chuqurlik va normal chuqurlikni taqqoslash mumkin. Froude raqamini quyidagi tenglama bilan aniqlash mumkin:

${ displaystyle Fr = {v over { sqrt {gy_ {0}}}}}$   (5-tenglik)

qaerda:

${ displaystyle Fr ,}$ bu Froude raqami

${ displaystyle v ,}$ tezlik (L / t)

${ displaystyle g ,}$ tortishish kuchi (L / t)²)

${ displaystyle y_ {0} ,}$ (L) da suvning normal chuqurligi

Agar Froude soni 1dan katta bo'lsa, oqim bo'ladi superkritik va erishish imkoniyati tik. Belgilangan ko'l va etib borish xususiyatlariga ega bo'lgan tik o'tish uchun oqim bir xil bo'ladi. Shuning uchun 1-tenglamadagi dastlabki taxmin haqiqiy va echim topilgan. Kritik chuqurlik normal chuqurlikdan katta bo'lsa, erishishni tik deb tasniflash mumkin.

Shakl 2. Ko'llar sathi, ko'lning o'ziga xos energiyasi (E₀), muhim chuqurlik (y_v) va kanalning normal chuqurligi (y₀) tik kanalda.

Chiqib ketishni engil darajaga qadar aniqlash

Kanalning xususiyatlaridan birini o'zgartirish, uning tik yoki yumshoq bo'lishiga ta'sir qilishi mumkin. Agar oqim subkritik bo'lsa, Froude raqami 1 dan kam bo'lsa, unga erishish yumshoq bo'ladi. Tepalikdan engilgacha o'tish uchun oqim juda muhim sharoitlardan o'tishi kerak. Kritik shartlar Froude soni biriga teng bo'lganda paydo bo'ladi.

Ko'pgina hollarda, engil moyillik uchun tushirish va normal chuqurlik dastlab ma'lum bo'lmaydi. Chiqarishni takroriy jarayon orqali hisoblash mumkin. Birinchidan, odatdagi chuqurlikni hisoblash uchun oqim tushishi kerak. Tezlik va maydon bo'yicha zaryadsizlanishni quyidagi tenglama hal qiladi. Oddiy chuqurlik ham tezlik, ham maydonning funktsiyasidir va shu sababli bu tenglama yordamida echilishi mumkin.

${ displaystyle Q = vA}$  (6-tenglik)

Qaerda

${ displaystyle Q ,}$ tushirish (L³/ t)

${ displaystyle v ,}$ bu tezlik (L / t)

${ displaystyle A ,}$ kanalning maydoni (L²)

Oddiy chuqurlikni kiritish orqali hisoblash mumkin Manning formulasi (4-tenglama) tenglamaga tezligi uchun 6. Oqim xarakteristikalariga mos keladigan normal chuqurlikni topish uchun takroriy jarayon qo'llaniladi. Ushbu normal chuqurlikni hisoblashda ishlatiladigan o'zgaruvchilar 1-jadvalda keltirilgan va normal chuqurlikni o'z ichiga oladi (y₀), to'rtburchaklar kanalning tasavvurlar maydoni (A), namlangan perimetri (P), Shlangi radius (R), tezlik (v) va tushirish (Q). Energiyani tejash ushlab turishi kerak, shuning uchun quyi oqimdagi energiya ko'l energiyasiga teng bo'ladigan darajada chuqurlik va chiqindilarni topish kerak. Maxsus energiya quyidagicha berilgan:

${ displaystyle E = {v ^ {2} 2g} + y} dan yuqori$  (7-tenglik)

Qaerda

${ displaystyle E ,}$ oqimning energiyasi (L)

${ displaystyle v ,}$ bu tezlik (L / t)

${ displaystyle g ,}$ bu tortishish (L / t)²)

${ displaystyle y ,}$ suv chuqurligi (L)

Ko'ldagi tezlik ahamiyatsiz, shuning uchun 7-tenglamaning birinchi muddati nolga teng. Ko'ldagi energiya ko'lning teskari ko'tarilishidan ko'l sathining balandligiga suv chuqurligiga teng. Quyidagi misolda ko'lning energiyasi 2,00 futga teng. Ko'l chiqishidagi energiya 1-jadvaldagi birinchi takrorlashda ko'rsatilgan iteratsion jarayon davomida normal chuqurlik uchun hisoblangan tezlik yordamida hisoblanadi. Bu energiya oqim chiqindisi chiqadigan joydan o'tishi uchun zarur bo'lgan energiyadan kattaroqdir.

Energiya talablariga javob beradigan normal chuqurlikni hisoblash uchun takroriy jarayon qo'llaniladi. Quyida, 1-jadvalda normal chuqurlikning pasayishi bilan chiqindi suvning kamayishi va natijada ko'l chiqishidagi energiya kamayishi ko'rsatilgan. Energiya balansini qondiradigan normal chuqurlik topilmaguncha takrorlanishlar amalga oshiriladi.

Jadval 1. 0,004 qiyalik uchun energiyani muvozanatlash uchun normal chuqurlik takrorlanishi

Ushbu takroriy jarayon boshqa kanal xususiyatlarini, masalan, kanal kengligi yoki pürüzlülüğünün o'zgarishi, oqimning normal chuqurligi va energiyasiga qanday ta'sir qilishini baholash uchun ishlatilishi mumkin.

Shakl 3. Yumshoq etib borishning tasviri. Oddiy chuqurlik - bu tushirish punktidagi suvning chuqurligi, shuningdek quyilish nuqtasining quyi qismida.

Chiqarish va kanalning yumshoqligi o'rtasidagi bog'liqlik

Erishish nishabi tik bo'lsa-da, ma'nosini anglatadi Froude number bittadan kattaroq yoki teng, zaryadning tushishi bir xil bo'lib qoladi. Froude soni birdan kam bo'lgan holda, subkritik shartlarga yaqinlashgandan so'ng, oqim asta-sekin kamayadi. Qabul qilish yumshoqroq bo'lganda, oqim nolga intiladi. 2-jadvalda to'rtburchaklar kenglikdagi kanal uchun nishablarning ro'yxati va ularga mos keladigan razryadlar keltirilgan b 10 futga teng va Manning pürüzlülüğü n 0,02 ga teng. Ushbu jadvaldagi chiqindilar har bir nishab uchun takroriy yondashuv yordamida hisoblab chiqilgan.

Jadval 2. Nishab va razryad munosabati

Shakl 4 berilgan kanal xususiyatlarining to'plami uchun qiyalik o'zgarishi bilan nima sodir bo'lishini ingl. 4-rasm, 3-jadvaldagi nishablar va mos keladigan razryadlar yordamida yaratilgan. 0,0072 dan katta bo'lgan nishablar Froude sonini 1dan katta qiladi. Ushbu sharoitlar uchun 0,0072 dan katta bo'lgan har qanday nishab tik nishab hisoblanadi va shuning uchun uning oqimi 87,4 futga teng.³/ s.

Shakl 4. Ko'l energiyasi, Manning pürüzlülüğü, kanal kengligi va to'rtburchaklar tasavvurlar xususiyatlari yordamida oqim va tushish eğimi o'rtasidagi munosabatlar.

Suv sathining profillari

Suv sathining profilida oqim chuqurligi kritik chuqurlik va normal chuqurlik orasidagi masofada qanday o'zgarishini ko'rsatadi. Nishab etib borish uchun ko'lning quyi qismida joylashgan suv sathining profiliga S2 egri chizig'i deyiladi. Agar ko'l engil etib boradigan bo'lsa, unda profil bo'lmaydi. Olingan oqim darhol normal chuqurlikda bo'ladi. Ko'l tikka etib borganda, ko'l chiqqandan normal chuqurlikka S2 profil bo'ladi. Nishab kamaygan sari S2 egri chiziq uzunligini oshiradi. 5-rasmda Fr = 1.18 bo'lganida yuqorida berilgan kanal profilining S2 egri chizig'i ko'rsatilgan. The standart qadam usuli suv yuzasi rejimlarini hisoblash uchun ishlatilgan.

Shakl 5. Fr = 1.18 bo'lganda S2 egri chizig'i

Adabiyotlar

• Chanson, H. (1999). Ochiq kanal oqimining gidravlikasi. John Wiley and Sons, Inc.
• Chaudri, M.X. (2008). Ochiq kanalli oqim. Springer.
• Chou, V.T. (1959). Kanal gidravlikasini oching. McGraw tepaligi.
• Frantsiya, R.H. (1985). Ochiq kanalli gidravlika. McGraw-Hill Book Co.
• Xenderson, F.M. (1966). "4-bob: oqimga qarshilik". Kanal oqimini oching. Macmillan kompaniyasi. 96-115 betlar.
• Moglen, G. E. (2013) CEE 4324/5384 dan ma'ruza yozuvlari: Open Channel Flow, Virginia Tech <https://web.archive.org/web/20121105134341/http://filebox.vt.edu/users/moglen/ocf/index.html >
• Yosh, Donald (2010). Suyuqlik mexanikasiga qisqacha kirish. John Wiley & Sons, Inc.
• http://ocw.mit.edu/courses/earth-atmospheric-and-planetary-science/12-090-special-topics-an-introduction-to-fluid-motions-sediment-transport-and-current-generated- cho'kindi tuzilmalar-kuz-2006 / ma'ruza-eslatmalar / ch5.pdf