Panjara (modul) - Lattice (module)

Matematikada halqa nazariyasi, a panjara a modul ichiga o'rnatilgan halqa ustida vektor maydoni maydonning algebraik umumlashtirilishini beradigan maydon ustida panjara guruhi^{[ajratish kerak ]} haqiqiy vektor maydoniga kiritilgan.

Rasmiy ta'rif

Ruxsat bering R bo'lish ajralmas domen bilan kasrlar maydoni K. An R-submodule M a K- vektor maydoni V a panjara agar M nihoyatda hosil bo'ladi R. Bu to'liq agar V = K·M.^[1]

Sof tagliklar

An R-submodule N ning M bu o'zi panjara R-sof sublattice, agar bo'lsa M/N bu R-tsulsiz. O'rtasida bittadan yozishma mavjud R-sof tagliklar N ning M va K- bo'shliqlar V ning V, tomonidan berilgan^[2]

${ displaystyle N mapsto W = K cdot N; quad W mapsto N = W cap M. ,}$

Shuningdek qarang

• Panjara (guruh) ish uchun qaerda M a Z-vektorli bo'shliqqa kiritilgan modul V haqiqiy sonlar maydoni ustida R, va Evklid metrikasi panjara tuzilishini tavsiflash uchun ishlatiladi

Adabiyotlar

• Reyner, I. (2003). Maksimal buyurtmalar. London matematik jamiyati monografiyalari. Yangi seriya. 28. Oksford universiteti matbuoti. ISBN  0-19-852673-3. Zbl  1024.16008.