Marsaglias teoremasi - Marsaglias theorem - Wikipedia

Yilda hisoblash sonlari nazariyasi, Marsaglia teoremasi bog'laydi modulli arifmetik va analitik geometriya bilan nuqsonlarni tasvirlash tasodifiy raqamlar natijasida hosil bo'lgan chiziqli konstruktiv generator. To'g'ridan-to'g'ri natija sifatida, endi keng tarqalgan bo'lib, tasodifiy sonlarni yaratish uchun chiziqli kongruentsial generatorlar kuchsizdir. Xususan, ularni simvollar uchun ishlatish maqsadga muvofiq emas Monte-Karlo usuli yoki kriptografik sozlamalarda, masalan, a ochiq kalit sertifikati, agar aniq raqamli talablar qondirilmasa. A dagi modul va multiplikator uchun yomon tanlangan qiymatlar Lehmer tasodifiy sonlar generatori tasodifiy sonlar ketma-ketligi uchun qisqa muddatga olib keladi. Marsaglia natijasi aralash chiziqli kongruentsial generatorga kengaytirilishi mumkin. [1]

Asosiy bayonot

A ni ko'rib chiqing Lehmer tasodifiy sonlar generatori bilan

har qanday modul uchun va multiplikator har birida va ketma-ketlikni aniqlang

Ballarni aniqlang

birlikda ketma-ketligining ketma-ket shartlaridan hosil bo'lgan kub . Bunday multiplikativ sonlar generatori bilan hammasi - natijada tasodifiy sonlarning juftlari ko'pi bilan yotadi giperplanes. Bundan tashqari, doimiylikni tanlash uchun muvofiqlikni qondiradigan

eng ko'pi bor barchasini o'z ichiga olgan parallel giperplanes - generator tomonidan ishlab chiqarilgan qo'shimchalar. Ushbu da'volarning dalillarini Marsagliyaning asl qog'ozida topish mumkin. [2]

Adabiyotlar

  1. ^ Grinberger, Martin (1961 yil oktyabr). "Kompyuterda ishlab chiqarilgan tasodifiy sonlarning ketma-ket bog'liqligini apriori aniqlash" (PDF). Amerika matematik jamiyati. 15 (76): 383–389. doi:10.2307/2003027.
  2. ^ Marsagliya, Jorj (1968 yil sentyabr). "Tasodifiy sonlar asosan samolyotlarga tushadi" (PDF). PNAS. 61 (1): 25–28. Bibcode:1968 yil PNAS ... 61 ... 25M. doi:10.1073 / pnas.61.1.25. PMC  285899. PMID  16591687.