Matritsaning namoyishi - Matrix representation

Ushbu maqola kompyuterlar xotirasidagi matritsalarning joylashuvi haqida. Ning vakili uchun guruhlar va algebralar chiziqli algebradagi matritsalar bo'yicha, qarang vakillik nazariyasi.
Qator va ustunli buyruqlar tasviri

Matritsaning namoyishi tomonidan ishlatiladigan usul kompyuter tili saqlash matritsalar bir nechta o'lchovlar xotira.Fortran va C o'zlarining mahalliy massivlari uchun turli xil sxemalardan foydalaning. Fortran berilgan ustun uchun barcha elementlar xotirada tutashgan holda saqlanadigan "Major Major" dan foydalanadi. C berilgan qator uchun barcha elementlarni xotirada tutashgan holda saqlaydigan "Major Major" dan foydalanadi.LAPACK xotiradagi har xil matritsali tasvirlarni belgilaydi. Shuningdek, bor Matritsaning siyrak ko'rinishi va Morton-tartibli matritsaning namoyishi.Hujjatlarga ko'ra, yilda LAPACK The unitar matritsa vakillik optimallashtirilgan.[1][2] Kabi ba'zi tillar Java yordamida matritsalarni saqlang Iliffe vektorlari. Ular, ayniqsa, saqlash uchun foydalidir tartibsiz matritsalar. Matritsalar birinchi darajali ahamiyatga ega chiziqli algebra.

Asosiy matematik amallar

Asosiy maqola: Matritsa (matematika) § Asosiy amallar

M × n (m dan n gacha o'qing) buyrug'i matritsa m qator va n ustunlarga joylashtirilgan sonlar to'plami. Tegishli elementlarni qo'shish orqali bir xil tartibdagi matritsalarni qo'shish mumkin. Ikki matritsani ko'paytirish mumkin, sharti shundaki, birinchi matritsaning ustunlari soni ikkinchi matritsaning qatorlari soniga teng. Demak, agar m × n matritsa n × r matritsa bilan ko'paytirilsa, natijada paydo bo'ladigan matritsa m × r tartibda bo'ladi.[3]

Satr operatsiyalari yoki ustunli operatsiyalar kabi operatsiyalar matritsada bajarilishi mumkin, bu yordamida biz matritsaning teskari tomonini olishimiz mumkin. Teskari bog`lovchini aniqlash orqali ham olish mumkin.[3] qatorlar va ustunlar matritsalarning turli sinflari

2D massivining asoslari

Matritsaning matematik ta'rifi hisoblash va ma'lumotlar bazasini boshqarish uchun dasturlarni topadi, bu boshlang'ich nuqta tushunchasi massivlar. Ikki o'lchovli massiv xuddi matritsa singari ishlashi mumkin, ikki o'lchovli qatorlar qatorlar va ustunlardan iborat jadval sifatida ingl.

  • int a [3] [4], 3 qator va 4 ustundan iborat butun sonli massivni e'lon qiladi. Qatorlar indeksi 0 dan boshlanadi va 2 ga ko'tariladi.
  • Xuddi shunday, ustun indeksi 0 dan boshlanadi va 3 ga ko'tariladi.[4]
0-ustun1-ustun2-ustun3-ustun
qator 0a [0] [0]a [0] [1]a [0] [2]a [0] [3]
qator 1a [1] [0]a [1] [1]a [1] [2]a [1] [3]
qator 2a [2] [0]a [2] [1]a [2] [2]a [2] [3]

Ushbu jadval elementlarning indekslari bilan joylashishini ko'rsatadi.

Ikki o'lchovli massivlarni ishga tushirish: Ikki o'lchovli massivlarni boshlang'ich qiymatlar ro'yxatini taqdim etish orqali boshlash mumkin.

int a[2][3] = {1,2,3,4,5,6};

yoki 

int a[2][3] = {{2,3,4},{4,4,5}};

Manzilni hisoblash

M x n matritsa (a [1 ... m] [1 ... n]) bu erda qator ko'rsatkichlari 1 dan m gacha va ustunlar indekslari 1 dan n gacha o'zgaradi, aij i sonidagi raqamni bildiradith qator va jth ustun. Kompyuter xotirasida barcha elementlar tutashgan manzillar yordamida chiziqli ravishda saqlanadi. Shuning uchun, ikki o'lchovli matritsani saqlash uchun, ikki o'lchovli manzil maydonini bir o'lchovli manzil maydoniga solishtirish kerak. Kompyuterning xotirasida matritsalar ikkalasida ham saqlanadi Qatorli buyurtma yoki Ustun-buyruq shakl.

3D grafikada

Odatda ishlatiladigan 4 × 4 matritsalar uchun vakillikni tanlash 3D grafika qadoqlangan tizimlarda matritsa / vektor operatsiyalarini amalga oshirishga ta'sir qiladi SIMD ko'rsatmalari:

Asosiy qator

Qator-katta matritsa tartibi yordamida vektorlarni o'zgartirish oson nuqta mahsuloti operatsiyalar, chunki har bir komponentning koeffitsientlari xotirada ketma-ket. Binobarin, protsessor nuqta mahsuloti operatsiyalarini tabiiy ravishda qo'llab-quvvatlasa, ushbu tartib kerak bo'lishi mumkin. Shuningdek, "3 × 4" afinali transformatsiya matritsasini to'ldirmasdan yoki noqulay permutlarsiz samarali ishlatish mumkin.

Asosiy ustun

Katta ustunli tartib bilan "matritsa × vektor" ko'paytmasi vektorlashtirilgan bilan amalga oshirilishi mumkin ko'paytirish-qo'shish agar vektor tarkibiy qismlari har biriga uzatilsa SIMD chiziq. Bundan tashqari, ga kirish oson asosiy vektorlar bilan ifodalanadi o'zgartirish matritsasi individual ustunli vektorlar sifatida, chunki ular xotirada tutashgan.

Shuningdek qarang

Adabiyotlar

  1. ^ "Ortogonal yoki unitar matritsalarning namoyishi". Ostindagi Texas universiteti. Olingan 14 sentyabr 2011.
  2. ^ Lehoucq, R. (1996). "Elementar unitar matritsalarni hisoblash". Matematik dasturiy ta'minot bo'yicha ACM operatsiyalari. 22 (4): 393–400. doi:10.1145/235815.235817. hdl:1911/101830.
  3. ^ a b Ramana, BV (2008). Oliy muhandislik matematikasi. Nyu-Dehli: Tata Makgrav-Xill. ISBN  978-0-07-063419-0.
  4. ^ Balagurusamy, E (2006). ANSI C da dasturlash. Nyu-Dehli: Tata McGraw-Hill.

Tashqi havolalar