Harakatlanuvchi muvozanat teoremasi - Moving equilibrium theorem

A ni ko'rib chiqing dinamik tizim

(1)..........

(2)..........

holat o'zgaruvchilari bilan va . Buni taxmin qiling bu tez va bu sekin. Tizim (1) har qanday sobit uchun beradi deb taxmin qiling , asimptotik barqaror eritma . Buning o'rniga (2) hosil

(3)..........

Bu yerda bilan almashtirildi yechim ekanligini ko'rsatish uchun dan (3) uchun echimidan farq qiladi tizimdan olish (1), (2).

The Harakatlanuvchi muvozanat teoremasi tomonidan taklif qilingan Lotka echimlari ko'rsatilgan (3) taxminiy echimlaridan olish mumkin (1), (2) dan qisman tizim (1) ning asimptotik barqarorligi sharti bilan olish mumkin har qanday berilgan uchun va qattiq namlangan (tez).

Haqiqiy vektorlarni o'z ichiga olgan chiziqli tizimlar uchun teorema isbotlangan va . Bu yuqori o'lchovli dinamik muammolarni pastki o'lchamlarga va pastki darajalarga kamaytirishga imkon beradi Alfred Marshall "s muvaqqat muvozanat usuli.

Adabiyotlar

  • Schlicht, E. (1985). Iqtisodiyotda ajratish va birlashtirish. Springer Verlag. ISBN  0-387-15254-7.
  • Schlicht, E. (1997). "Yana harakatlanuvchi muvozanat teoremasi". Iqtisodiy modellashtirish. 14 (2): 271–278. doi:10.1016 / S0264-9993 (96) 01034-6. https://epub.ub.uni-muenchen.de/39121/