Novikovlar ixcham barg teoremasi - Novikovs compact leaf theorem - Wikipedia

Yilda matematika, Novikovning ixcham barg teoremasinomi bilan nomlangan Sergey Novikov, deb ta'kidlaydi

Kod o'lchovi barglar ixcham 3-manifold universal qamrab oluvchi makon ixcham bargda bo'lishi shart.

Novikov uchun ixcham barg teoremasi S³

Teorema: Silliq kodimensiya - bitta yaproq 3-shar S³ ixcham bargga ega. Barg torus T² chegara a qattiq torus bilan Reeb barglari.

Teorema isbotlandi Sergey Novikov 1964 yilda. Avvalroq Charlz Ehresmann har qanday silliq kod o'lchovi - bitta yaproqlanishni taxmin qildi S³ barcha ma'lum bo'lgan misollar uchun to'g'ri bo'lgan ixcham bargga ega edi; xususan Reeb barglari bo'lgan ixcham barglari bor ediT².

Novikovning har qanday uchun ixcham barg teoremasi M³

1965 yilda Novikov har qanday kishi uchun ixcham barg teoremasini isbotladiM³:

Teorema: Ruxsat bering M³ silliq kod o'lchovli bitta yaproqli yopiq 3-manifold bo'ling F. Quyidagi shartlardan biri qondirilgan deb taxmin qiling:

1. The asosiy guruh ${ displaystyle pi _ {1} (M ^ {3})}$ cheklangan,
2. The ikkinchi homotopiya guruhi ${ displaystyle pi _ {2} (M ^ {3}) neq 0}$,
3. barg bor ${ displaystyle L in F}$ xarita shunday ${ displaystyle pi _ {1} (L) to pi _ {1} (M ^ {3})}$ inklyuziya bilan bog'liq bo'lgan ahamiyatsiz narsaga ega yadro.

Keyin F ning ixcham bargiga ega tur g ≤ 1.

Joylarni qoplash nuqtai nazaridan:

Kod o'lchovi barglar ixcham 3-manifold universal qamrab oluvchi makon ixcham bargda bo'lishi shart.

Adabiyotlar

• S. Novikov. Foliations topologiyasi // Trudy Moskov. Mat Obshch, 1965, v. 14, p. 248–278.[1]
• I. Tamura. Yaproqlar topologiyasi - AMS, v.97, 2006 y.
• D. Sallivan, Folyatsiyalangan manifoldlar va murakkab manifoldlarni dinamik o'rganish uchun tsikllar, Ixtiro qiling. Matematika., 36 (1976), p. 225–255. [2]