Buyurtma-6-4 uchburchak chuqurchalar - Order-6-4 triangular honeycomb
| Buyurtma-6-4 uchburchak chuqurchalar | |
|---|---|
| Turi | Muntazam chuqurchalar |
| Schläfli belgilar | {3,6,4} |
| Kokseter diagrammasi |       =   |
| Hujayralar | {3,6}  |
| Yuzlar | {3} |
| Yon shakl | {4} |
| Tepalik shakli | {6,4}  r {6,6}  |
| Ikki tomonlama | {4,6,3} |
| Kokseter guruhi | [3,6,4] |
| Xususiyatlari | Muntazam |
In geometriya ning giperbolik 3 bo'shliq, buyurtma-6-4 uchburchak chuqurchalar muntazam ravishda bo'sh joyni to'ldiradi tessellation (yoki chuqurchalar ) bilan Schläfli belgisi {3,6,4}.
Geometriya
To'rtta uchburchak plitka Har bir chekka atrofida {3,6}. Barcha tepaliklar ultra-ideal (ideal chegaradan tashqarida mavjud) va har bir vertikal atrofida cheksiz ko'p uchburchaklar bilan qoplangan buyurtma-4 olti burchakli plitka vertikal tartibga solish.
 Poincaré disk modeli |  Ideal sirt |
U ikkinchi darajali chuqurchalar kabi, Schläfli belgisi {3,61,1}, Kokseter diagrammasi, , uchburchak qoplamali katakchalarning o'zgaruvchan turlari yoki ranglari bilan. Yilda Kokseter yozuvi yarim simmetriya [3,6,4,1+] = [3,61,1].
Bog'liq polipoplar va ko'plab chuqurchalar
Bu ketma-ketlikning bir qismi muntazam polikora va chuqurchalar bilan uchburchak plitka hujayralar: {3,6,p}
| {3,6, p} polytopes | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Bo'shliq | H3 | ||||||||||
| Shakl | Parakompakt | Kompakt bo'lmagan | |||||||||
| Ism | {3,6,3}   | {3,6,4} | {3,6,5} | {3,6,6} | ... {3,6,∞}  | ||||||
| Rasm |  |  |  |  |  | ||||||
| Tepalik shakl |  {6,3}   |  {6,4} |  {6,5} |  {6,6} |  {6,∞} | ||||||
Buyurtma-6-5 uchburchak chuqurchalar
| Buyurtma-6-5 uchburchak chuqurchalar | |
|---|---|
| Turi | Muntazam chuqurchalar |
| Schläfli belgisi | {3,6,5} |
| Kokseter diagrammasi | |
| Hujayralar | {3,6} |
| Yuzlar | {3} |
| Yon shakl | {5} |
| Tepalik shakli | {6,5}  |
| Ikki tomonlama | {5,6,3} |
| Kokseter guruhi | [3,6,5] |
| Xususiyatlari | Muntazam |
In geometriya ning giperbolik 3 bo'shliq, buyurtma-6-3 uchburchak chuqurchalar muntazam ravishda bo'sh joyni to'ldiradi tessellation (yoki chuqurchalar ) bilan Schläfli belgisi {3,6,5}. Unda beshta uchburchak plitka, {3,6}, har bir chet atrofida. Barcha tepaliklar ultra-ideal (ideal chegaradan tashqarida mavjud) va har bir vertikal atrofida cheksiz ko'p uchburchaklar bilan qoplangan buyurtma-5 olti burchakli plitka vertikal tartibga solish.
 Poincaré disk modeli |  Ideal sirt |
Buyurtma-6-6 uchburchak chuqurchalar
| Buyurtma-6-6 uchburchak chuqurchalar | |
|---|---|
| Turi | Muntazam chuqurchalar |
| Schläfli belgilar | {3,6,6} {3,(6,3,6)} |
| Kokseter diagrammasi | = |
| Hujayralar | {3,6} |
| Yuzlar | {3} |
| Yon shakl | {6} |
| Tepalik shakli | {6,6}  {(6,3,6)}  |
| Ikki tomonlama | {6,6,3} |
| Kokseter guruhi | [3,6,6] [3,((6,3,6))] |
| Xususiyatlari | Muntazam |
In geometriya ning giperbolik 3 bo'shliq, buyurtma-6-6 uchburchak chuqurchalar muntazam ravishda bo'sh joyni to'ldiradi tessellation (yoki chuqurchalar ) bilan Schläfli belgisi {3,6,6}. Uning cheksiz ko'pligi bor uchburchak plitka, {3,6}, har bir chet atrofida. Barcha tepaliklar ultra-ideal (ideal chegaradan tashqarida mavjud) va har bir vertikal atrofida cheksiz ko'p uchburchaklar bilan qoplangan buyurtma-6 uchburchak plitka vertikal tartibga solish.
 Poincaré disk modeli |  Ideal sirt |
U ikkinchi darajali chuqurchalar kabi, Schläfli belgisi {3, (6,3,6)}, Kokseter diagrammasi, = , uchburchak qoplamali katakchalarning o'zgaruvchan turlari yoki ranglari bilan. Kokseter yozuvida yarim simmetriya [3,6,6,1+] = [3,((6,3,6))].
Buyurtma-6-cheksiz uchburchak chuqurchalar
| Buyurtma-6-cheksiz uchburchak chuqurchalar | |
|---|---|
| Turi | Muntazam chuqurchalar |
| Schläfli belgilar | {3,6,∞} {3,(6,∞,6)} |
| Kokseter diagrammasi | = |
| Hujayralar | {3,6} |
| Yuzlar | {3} |
| Yon shakl | {∞} |
| Tepalik shakli | {6,∞}  {(6,∞,6)}  |
| Ikki tomonlama | {∞,6,3} |
| Kokseter guruhi | [∞,6,3] [3,((6,∞,6))] |
| Xususiyatlari | Muntazam |
In geometriya ning giperbolik 3 bo'shliq, buyurtma-6-cheksiz uchburchak chuqurchalar muntazam ravishda bo'sh joyni to'ldiradi tessellation (yoki chuqurchalar ) bilan Schläfli belgisi {3,6, ∞}. Uning cheksiz ko'pligi bor uchburchak plitka, {3,6}, har bir chet atrofida. Barcha tepaliklar ultra-ideal (ideal chegaradan tashqarida mavjud) va har bir vertikal atrofida cheksiz ko'p uchburchaklar bilan qoplangan cheksiz tartibli uchburchak plitka vertikal tartibga solish.
 Poincaré disk modeli |  Ideal sirt |
U ikkinchi darajali chuqurchalar kabi, Schläfli belgisi {3, (6, ∞, 6)}, Kokseter diagrammasi, = , uchburchak plitka katakchalarining o'zgaruvchan turlari yoki ranglari bilan. Kokseter yozuvida yarim simmetriya [3,6, ph, 1+] = [3,((6,∞,6))].
Shuningdek qarang
Adabiyotlar
- Kokseter, Muntazam Polytopes, 3-chi. ed., Dover Publications, 1973 yil. ISBN 0-486-61480-8. (I va II jadvallar: Muntazam politoplar va ko'plab chuqurchalar, 294-296 betlar).
- Geometriyaning go'zalligi: o'n ikkita esse (1999), Dover Publications, LCCN 99-35678, ISBN 0-486-40919-8 (10-bob, Giperbolik bo'shliqda muntazam chuqurchalar ) III jadval
- Jeffri R. haftalar Space Shape, 2-nashr ISBN 0-8247-0709-5 (16–17-boblar: I, II uch manifolddagi geometriya)
- Jorj Maksvell, Sfera qadoqlari va giperbolik akslantirish guruhlari, ALGEBRA JURNALI 79,78-97 (1982) [1]
- Xao Chen, Jan-Filipp Labbe, Lorentsiya Kokseter guruhlari va Boyd-Maksvell to'pi qadoqlari, (2013)[2]
- ArXiv giperbolik ko'plab chuqurchalarni vizualizatsiya qilish: 1511.02851 Rays Nelson, Genri Segerman (2015)
Tashqi havolalar
- Sferik video: {3,6, ∞} parabolik Möbius o'zgarishi bilan ko'plab chuqurchalar YouTube, Roice Nelson
- Jon Baez, Vizual tushunchalar: {7,3,3} Asal qoliplari (2014/08/01) {7,3,3} Asal qoliplari samolyot bilan cheksizlikda uchrashadi (2014/08/14)
- Denni Kalegari, Kleinian, Kleinian guruhlari, Geometriya va Xayolni tasavvur qilish vositasi 2014 yil 4 mart. [3]