Pitch joy - Pitch space
Yilda musiqa nazariyasi, balandlik bo'shliqlari maydonlar orasidagi model munosabatlar. Ushbu modellar odatda qarindoshlik darajasini modellashtirish uchun masofani qo'llaydi, bir-biriga yaqin bo'lgan maydonlar bir-biriga yaqin joylashgan bo'lib, kamroq yaqin masofalar bir-biridan uzoqroq joylashtirilgan. Ko'rib chiqilayotgan munosabatlarning murakkabligiga qarab, modellar bo'lishi mumkin ko'p o'lchovli. Pitch oralig'ining modellari ko'pincha grafikalar, guruhlar, panjaralar, yoki spiral kabi geometrik raqamlar. Pitch bo'shliqlari ajralib turadi oktava - tegishli maydonchalar. Oktava bilan bog'liq maydonlarni ajratib bo'lmaganda, bizda buning o'rniga pitch sinf bo'shliqlari o'rtasidagi munosabatlarni ifodalovchi pitch darslari. (Ushbu modellarning ba'zilari kirish qismida muhokama qilinadi modulyatsion bo'shliq, ammo o'quvchilarga "modulyatsion makon" atamasi odatiy musiqiy-nazariy atama emasligi haqida maslahat berishlari kerak.) Chordal bo'shliqlari akkordlar orasidagi model munosabatlar.
Chiziqli va spiral balandlik oralig'i
Eng oddiy balandlik modeli haqiqiy chiziq. Asosiy chastota f haqiqiy songa moslashtiriladi p tenglamaga muvofiq
Bu chiziqli bo'shliqni hosil qiladi, unda oktavalar 12, semitonlar (pianino klaviaturasidagi qo'shni tugmalar orasidagi masofa) 1 o'lchamga ega va o'rtada C ga 60 raqami beriladi, chunki u MIDI. 440 Hz - bu "A kontserti" ning standart chastotasi, bu "o'rta C" dan 9 yarim tonna balandlikda. Ushbu bo'shliqdagi masofa klaviatura asboblaridagi fizik masofaga, G'arb musiqiy yozuvidagi orfografik masofaga va psixologik tajribalarda o'lchangan va musiqachilar tomonidan o'ylangan psixologik masofaga to'g'ri keladi. Tizim pianino klaviaturasida mavjud bo'lmagan "mikrotonlarni" o'z ichiga oladigan darajada moslashuvchan. Masalan, C (60) va C # (61) o'rtasida yarim balandlik 60.5 deb belgilanishi mumkin.
Chiziqli balandlikdagi bo'shliqning bir muammosi shundaki, u oktava bilan bog'liq maydonlar yoki bir xil maydonlarni taqsimlash o'rtasidagi maxsus munosabatlarni modellashtirmaydi. balandlik sinfi. Bu M. V. Drobish (1855) va Rojer Shepard (1982) kabi nazariyotchilarni spiral yordamida balandlik munosabatlarini modellashtirishga olib keldi. Ushbu modellarda, chiziqli balandlik oralig'i silindrga o'ralgan bo'lib, oktava bilan bog'liq barcha balandliklar bitta chiziq bo'ylab yotadi. Ushbu modellarni talqin qilishda ehtiyot bo'lish kerak, chunki spiralni o'z ichiga olgan uch o'lchovli bo'shliqda "masofani" qanday talqin qilish kerakligi aniq emas; spiralning o'zida bo'lmagan uch o'lchovli bo'shliqdagi fikrlarni qanday izohlash ham aniq emas.
Yuqori o'lchovli balandliklar
Kabi boshqa nazariyotchilar Leonhard Eyler (1739), Hermann fon Helmholts (1863/1885), Artur fon Oettingen (1866), Ugo Riman (kimni matematik bilan adashtirmaslik kerak Bernxard Riman ) va Kristofer Longuet-Xiggins (1978) ikki o'lchovli (yoki yuqori o'lchovli) yordamida balandlik munosabatlarini modellashtirgan. panjaralar nomi bilan Tonnetz. Ushbu modellarda, odatda, bir o'lchov akustik jihatdan toza beshdan biriga, ikkinchisi esa katta uchdan biriga to'g'ri keladi. (O'zgarishlar mumkin, unda bitta o'q akustik jihatdan toza uchdan biriga to'g'ri keladi.) Qo'shimcha o'lchovlardan qo'shimcha oraliqlarni, shu jumladan, odatda - oktavani ifodalash uchun foydalanish mumkin.
| A♯3 | — | E♯4 | — | B♯4 | — | F 5 | — | C6 | — | G6 |
| | | | | | | | | | | | | |||||
| F♯3 | — | C♯4 | — | G♯4 | — | D.♯5 | — | A♯5 | — | E♯6 |
| | | | | | | | | | | | | |||||
| D3 | — | A3 | — | E4 | — | B4 | — | F♯5 | — | C♯6 |
| | | | | | | | | | | | | |||||
| B♭2 | — | F3 | — | C4 | — | G4 | — | D5 | — | A5 |
| | | | | | | | | | | | | |||||
| G♭2 | — | D.♭3 | — | A♭3 | — | E♭4 | — | B♭4 | — | F5 |
| | | | | | | | | | | | | |||||
E 2 | — | B2 | — | F♭3 | — | C♭4 | — | G♭4 | — | D.♭5 |
Ushbu modellarning barchasi, masalan, oktavalar, mukammal beshlar va uchdan bir qismi kabi akustik toza intervallar bilan ajratilgan intervallarni idrok etish bilan chambarchas bog'liq deb o'ylashlarini anglashga harakat qilmoqda. Biroq, bu bo'shliqlardagi yaqinlik musiqiy asboblarda jismoniy yaqinlikni anglatmasligi kerak: skripka torida qo'llaringizni juda qisqa masofaga siljitish orqali ushbu ko'p o'lchovli modellarda o'zboshimchalik bilan uzoqlashish mumkin. Shu sababli, uni baholash qiyin[kimga ko'ra? ] ushbu panjaralar bilan o'lchangan masofaning psixologik ahamiyati.
Pitch bo'shliq tarixi
Pitch kosmik g'oyasi hech bo'lmaganda qadimgi yunon musiqa nazariyotchilari, Harmonistlar deb nomlangan[iqtibos kerak ]. Ularning sonlaridan biri Bacchiusdan so'z olish uchun "Va diagramma nima? Musiqiy tizimning vakili. Va biz diagrammadan foydalanamiz, shunda mavzu talabalari uchun eshitish bilan tushunish qiyin bo'lgan narsalar paydo bo'lishi uchun ko'zlar. " (Bacchius, Franklinda, Qadimgi Yunonistonda diatonik musiqa.) Garmonistlar turli o'lchamdagi intervallarni ingl. ular shu bilan intervallarni balandlikda joylashtirdilar.
Yuqori o'lchovli balandlik bo'shliqlari ham uzoq vaqtdan beri o'rganib chiqilgan. A dan foydalanish panjara Eyler (1739) tomonidan faqat intonatsiyani an yordamida modellashtirish uchun taklif qilingan o'qi mukammal beshdan biri, uchdan bir qismi. Shu kabi modellar XIX asrda, asosan, Oettingen va shunga o'xshash nazariyotchilar tomonidan qizg'in tekshiruv mavzusi bo'lgan. Riemann (Kon 1997). Kabi zamonaviy nazariyotchilar Jeyms Tenni (1983) va V.A Matyo (1997) ushbu an'anani davom ettiradi.
M.V.Drobish (1855) birinchi bo'lib a spiral (ya'ni beshinchi spiral) oktava ekvivalentligi va takrorlanishini ifodalash uchun (Lerdahl, 2001) va shuning uchun balandlik makonining modelini berish. Shepard (1982) Drobish spiralini muntazamlashtiradi va uni "melodik xarita" (Lerdahl, 2001) deb nomlagan beshinchi doira bo'ylab ikki gleton tarozidan iborat ikki qavatli spiralga uzatadi. Maykl Tenzer Balin tilida foydalanishni taklif qiladi gamelan beri musiqa oktavalar 2: 1 emas va shuning uchun g'arbiy tonal musiqaga qaraganda kamroq oktav ekvivalenti mavjud (Tenzer, 2000). Shuningdek qarang kromatik doira.
Asboblar dizayni
19-asrdan boshlab dizayni uchun ko'plab urinishlar bo'lgan izomorfik klaviatura balandlik bo'shliqlariga asoslangan. Hozirgacha faqatgina bir nechtasini ushlagan akkordeon maketlar.
Shuningdek qarang
- Tonnetz
- Spiral massiv modeli
- Diatonik to'plamlar nazariyasi
- Dissonansni ozod qilish
- Birlashtirilgan maydon
- Ovoz oralig'i
- Rang maydoni
Adabiyotlar
- Kon, Richard. (1997). Neo Riemann operatsiyalari, Parsimonli trixordlar va ularning "Tonnetz" vakolatxonalari. Musiqa nazariyasi jurnali, 41.1: 1-66.
- Franklin, Jon Kertis, (2002). Qadimgi Yunonistonda diatonik musiqa: uning qadimiyligini qayta baholash, Memenozin, 56.1 (2002), 669-702.
- Lerdal, Fred (2001). Tonal balandlik oralig'i, 42-43 bet. Oksford: Oksford universiteti matbuoti. ISBN 0-19-505834-8.
- Mathieu, W. A. (1997). Harmonik tajriba: uning tabiiy kelib chiqishidan tortib to zamonaviy ifodasigacha tonal uyg'unlik. Inner Traditions Intl Ltd. ISBN 0-89281-560-4.
- Tenney, Jeyms (1983). John Cage va uyg'unlik nazariyasi.
- Tenzer, Maykl (2000). Gamelan Gong Kebyar: Yigirmanchi asr Bali musiqasi san'ati. Chikago: Chikago universiteti matbuoti. ISBN 0-226-79281-1.
Qo'shimcha o'qish
- Straus, Jozef. (2004) Post tonal nazariyasiga kirish. Prentice Hall. ISBN 0-13-189890-6.
