Kvaternionik politop - Quaternionic polytope

Yilda geometriya, a kvaternionik politop a ning umumlashtirilishi politop yilda haqiqiy makon a-dagi o'xshash tuzilishga kvaternionik modul, bu erda har bir haqiqiy o'lchov uchta bilan birga keladi xayoliy bittasi. Xuddi shunday murakkab politoplar, nuqtalar tartiblanmagan va "o'rtasida" degan ma'noni anglatmaydi va shu bilan kvaternionik politopni bog'langan nuqtalar, chiziqlar, tekisliklar va boshqalarning joylashuvi deb tushunish mumkin, bu erda har bir nuqta bir nechta chiziqlarning, har bir satrlarning tutashgan joyidir. bir nechta samolyotlar va boshqalar. Xuddi shunday, har bir satrda bir nechta nuqta, har bir tekislikda bir nechta chiziq va boshqalar bo'lishi kerak. Kvaternionlarkommutativ, vektorlarni skalar bilan ko'paytirish uchun konventsiya tuzilishi kerak, bu odatda chapga ko'paytirish foydasiga.[1]

Kompleks politoplar uchun bo'lgani kabi, sistematik ravishda o'rganilgan yagona kvaternion politoplar muntazam bittasi. Haqiqiy va murakkab muntazam politoplar singari, ularning simmetriya guruhlari aks ettirish guruhlari sifatida tavsiflanishi mumkin. Masalan, muntazam kvaternion chiziqlar cheklangan kichik guruhlari bilan yakka muvofiqlikda bo'ladi. U1(H): the ikkilik tsiklik guruhlar, ikkilik dihedral guruhlar, ikkilik tetraedral guruh, ikkilik oktahedral guruh va ikkilik ikoshedral guruh.[2]

Adabiyotlar

  1. ^ Devis, C .; Grünbaum, B .; Sherk, F.A (2012-12-06). Geometrik tomir: Kokseter Festschrift - Google Books. ISBN  9781461256489. Olingan 2016-04-15.
  2. ^ Xans Kayper (1995 yil sentyabr). "Muntazam kvaternionik politoplar". Chiziqli algebra va uning qo'llanilishi. 226-228: 311–329. doi:10.1016 / 0024-3795 (95) 00149-L.