RSA Faktoring Challenge - RSA Factoring Challenge

The RSA Faktoring Challenge tomonidan ilgari surilgan muammo edi RSA Laboratories tadqiqotlarni rag'batlantirish uchun 1991 yil 18 martda hisoblash sonlari nazariyasi va amaliy qiyinchilik faktoring katta butun sonlar va yorilish RSA ichida ishlatiladigan tugmalar kriptografiya. Ular ro'yxatini e'lon qildilar yarim davrlar (to'liq ikkitasi bo'lgan raqamlar asosiy omillar ) nomi bilan tanilgan RSA raqamlari, ulardan ba'zilari muvaffaqiyatli faktorizatsiyasi uchun pul mukofoti bilan. Ularning eng kichigi, 100 kasrli raqam deb nomlangan RSA-100 1991 yil 1 aprelda hisobga olingan edi, ammo ko'p sonli raqamlar hanuzgacha aniqlanmagan va bir muncha vaqt o'zgarishsiz qolishi kutilmoqda, ammo yutuqlar kvantli kompyuterlar tufayli bu bashoratni noaniq holga keltiring Shor algoritmi.

RSA muammolari 2007 yilda tugagan.[1] RSA Laboratories: "Endi sanoat umumiy kriptoanalitik kuch haqida ancha rivojlangan tushunchaga ega. nosimmetrik kalit va ochiq kalit algoritmlari, bu muammolar endi faol emas. "[2]

Faktoring muammosi butun sonni faktorizatsiya qilishda chekka tomonni kuzatishga qaratilgan edi. Birlamchi dastur bu tanlash uchun kalit uzunligi ning RSA ochiq kalitli shifrlash sxema. Ushbu muammoni hal qilishda qanday yutuqlarga erishishimiz kerak kalit o'lchamlari hali ham xavfsiz va qancha vaqt. RSA Laboratories RSA-ga asoslangan mahsulotlarni etkazib beruvchisi bo'lganligi sababli, ular o'zlarining kuchlarini isbotlash uchun ushbu muammoni akademik jamoatchilik uchun o'z echimlari yadrosiga hujum qilish uchun rag'bat sifatida ishlatishgan.

RSA raqamlari hech qanday tarmoqqa ulanmagan kompyuterda yaratilgan. Keyinchalik kompyuterning qattiq diskini yo'q qilishdi, shunda faktoring muammosini hal qilish bo'yicha hech qanday yozuv mavjud bo'lmaydi.[3]

RSA-100 dan RSA-500 va RSA-617 gacha bo'lgan birinchi RSA raqamlari ularning soniga qarab belgilandi. o‘nli kasr raqamlar; boshqa RSA raqamlari (RSA-576 bilan boshlangan) keyinroq ishlab chiqarilgan va ularning soniga qarab etiketlangan ikkilik raqamlar. Quyidagi jadvaldagi raqamlar o'nlikdan ikkilikka o'tishga qaramay, ortib boruvchi tartibda keltirilgan.

Matematika

RSA Laboratories shuni ta'kidlaydi: har bir RSA raqami uchun n, mavjud tub sonlar p va q shu kabi

n = p × q.

Muammo shundaki, faqat shu ikkita tub sonni topish kerak n.

Sovrinlar va yozuvlar

Quyidagi jadvalda barcha RSA raqamlari haqida umumiy ma'lumot berilgan.

Oq chiziqlardagi qiyin raqamlar quyidagicha ko'rsatilgan raqamlardir 10-asos, sariq chiziqlardagi qiyinchilik raqamlari esa ko'rsatilgan raqamlardir tayanch 2
RSA raqamiO'nli raqamlarIkkilik raqamlarPul mukofoti taqdim etildiFaktorlanganFaktorlangan
RSA-1001003301000 AQSh dollari[4]1991 yil 1 aprel[5]Arjen K. Lenstra
RSA-1101103644429 AQSh dollari[4]1992 yil 14 aprel[5]Arjen K. Lenstra va XONIM. Manasse
RSA-1201203975 898 AQSh dollari[4]1993 yil 9-iyul[6]T. Denni va boshq.
RSA-129 [**]129426100 AQSh dollari1994 yil 26 aprel[5]Arjen K. Lenstra va boshq.
RSA-13013043014,527 AQSh dollari[4]1996 yil 10 aprelArjen K. Lenstra va boshq.
RSA-14014046317 226 AQSh dollari1999 yil 2 fevralHerman te Riele va boshq.
RSA-150150496 2004 yil 16 aprelKazumaro Aoki va boshq.
RSA-1551555129,383 AQSh dollari[4]1999 yil 22-avgustHerman te Riele va boshq.
RSA-160160530 2003 yil 1 aprelJens Franke va boshq., Bonn universiteti
RSA-170 [*]170563 2009 yil 29 dekabrD. Bonenberger va M. Krone [***]
RSA-57617457610,000 AQSh dollari2003 yil 3-dekabrJens Franke va boshq., Bonn universiteti
RSA-180 [*]180596 2010 yil 8-mayS. A. Danilov va I. A. Popovyan, Moskva davlat universiteti[7]
RSA-190 [*]190629 2010 yil 8-noyabrA. Timofeev va I. A. Popovyan
RSA-64019364020000 AQSh dollari2005 yil 2-noyabrJens Franke va boshq., Bonn universiteti
RSA-200 [*] ?200663 2005 yil 9-mayJens Franke va boshq., Bonn universiteti
RSA-210 [*]2106962013 yil 26 sentyabr[8]Rayan Propper
RSA-704 [*]21270430 000 AQSh dollari2012 yil 2-iyulShi Bai, Emmanuel Tome va Pol Zimmermann
RSA-220 [*]220729 2016 yil 13-mayS. Bai, P. Gaudri, A. Kruppa, E. Tome va P. Zimmermann
RSA-230 [*]230762 2018 yil 15-avgustSamuel S. Gross, Noblis, Inc.
RSA-232 [*]232768 2020 yil 17-fevral[9]N. L. Zamarashkin, D. A. Zheltkov va S. A. Matveev.
RSA-768 [*]23276850 000 AQSh dollari2009 yil 12-dekabrThorsten Kleinjung va boshq.
RSA-240 [*]240795 2019 yil 2-dekabr[10]F. Budo, P. Gaudri, A. Gulevich, N. Xeninger, E. Tome va P. Zimmermann
RSA-250 [*]250829 2020 yil 28-fevral[11]F. Budo, P. Gaudri, A. Gulevich, N. Xeninger, E. Tome va P. Zimmermann
RSA-260260862 
RSA-270270895 
RSA-89627089675000 AQSh dollari
RSA-280280928 
RSA-290290962 
RSA-300300995 
RSA-3093091024 
RSA-10243091024100000 AQSh dollari
RSA-3103101028 
RSA-3203201061 
RSA-3303301094 
RSA-3403401128 
RSA-3503501161 
RSA-3603601194 
RSA-3703701227 
RSA-3803801261 
RSA-3903901294 
RSA-4004001327 
RSA-4104101360 
RSA-4204201393 
RSA-4304301427 
RSA-4404401460 
RSA-4504501493 
RSA-4604601526 
RSA-15364631536150 000 AQSh dollari
RSA-4704701559 
RSA-4804801593 
RSA-4904901626 
RSA-5005001659 
RSA-6176172048 
RSA-20486172048200 000 AQSh dollari

^ * Qiyinchilik faol bo'lmaganidan keyin raqam aniqlandi.

^ ** RSA-129 RSA Faktoring Challenge-ning bir qismi emas edi, lekin Martin Gardner tomonidan berilgan ustun bilan bog'liq edi Ilmiy Amerika.

^ *** Ikki kundan keyin RSA-170 mustaqil ravishda S. A. Danilov va I. A. Popovyan tomonidan tasdiqlangan.[7]

Shuningdek qarang

Izohlar

  1. ^ RSA Laboratories, RSA Faktoring Challenge Arxivlandi 2013-11-10 da Orqaga qaytish mashinasi. 2013-11-09 da qabul qilingan.
  2. ^ RSA Laboratories, RSA Faktoring Challenge FAQ Arxivlandi 2013-11-10 da Orqaga qaytish mashinasi. 2013-11-09 da qabul qilingan.
  3. ^ RSA laboratoriyalari. "RSA Factoring Challenge FAQ". Arxivlandi asl nusxasi 2013-09-21. Olingan 2008-08-05.
  4. ^ a b v d e "RSA ma'lumotlar xavfsizligi faktoring muammosi bo'yicha vaziyat / yangiliklar to'g'risidagi hisobot (30/3/00 holatiga ko'ra)". 2002 yil 30-yanvar.
  5. ^ a b v RSA faxriy yorlig'i
  6. ^ Denni T.; Dodson, B .; Lenstra, A. K .; Manasse, M. S. (1994). RSA-120ni faktorizatsiya qilish to'g'risida. Kriptologiya sohasidagi yutuqlar - CRYPTO '93. 166–174 betlar. doi:10.1007/3-540-48329-2_15.
  7. ^ a b Danilov, S. A .; Popovyan, I. A. (2010 yil 9-may). "RSA-180ning faktorizatsiyasi" (PDF). Kriptologiya ePrint arxivi.
  8. ^ RSA-210 hisobga olingan, mersenneforum.org
  9. ^ INM RAS yangiliklari
  10. ^ Tome, Emmanuel (2019 yil 2-dekabr). "795-bitli faktoring va diskret logaritmalar". cado-nfs-munozara (Pochta ro'yxati).
  11. ^ Zimmermann, Pol (2020 yil 28-fevral). "RSA-250 ning faktorizatsiyasi". cado-nfs-munozara (Pochta ro'yxati).

Tashqi havolalar