Ramanujan - Soldner doimiy - Ramanujan–Soldner constant

Ramanujan - Soldner doimiy ravishda ko'rinib turganidek logarifmik integral funktsiyasi.

Yilda matematika, Ramanujan - Soldner doimiy (deb ham nomlanadi Sotuvchi doimiy) a matematik doimiy noyob ijobiy deb ta'riflangan nol ning logarifmik integral funktsiyasi. Uning nomi berilgan Srinivasa Ramanujan va Johann Georg von Soldner.

Uning qiymati taxminan m ≈ 1.45136923488338105028396848589202744949303228… (ketma-ketlik A070769 ichida OEIS )

Logarifmik integral quyidagicha aniqlanadi

${ displaystyle mathrm {li} (x) = int _ {0} ^ {x} { frac {dt} { ln t}},}$

bizda ... bor

${ displaystyle mathrm {li} (x) ; = ; mathrm {li} (x) - mathrm {li} ( mu)}$

${ displaystyle int _ {0} ^ {x} { frac {dt} { ln t}} = int _ {0} ^ {x} { frac {dt} { ln t}} - int _ {0} ^ { mu} { frac {dt} { ln t}}}$

${ displaystyle mathrm {li} (x) = int _ { mu} ^ {x} { frac {dt} { ln t}},}$

shuning uchun musbat tamsayılar uchun hisoblash osonlashadi. Bundan tashqari, beri eksponent integral funktsiyasi tenglamani qondiradi

${ displaystyle mathrm {li} (x) ; = ; mathrm {Ei} ( ln {x}),}$

eksponensial integralning yagona musbat nol qiymati tabiiy logaritma Ramanujan-Soldner doimiysining qiymati, uning qiymati taxminan ln (m) ≈ 0.372507410781366634461991866… (ketma-ketlik) A091723 ichida OEIS )

Tashqi havolalar

• Vayshteyn, Erik V. "Soldnerning doimiysi". MathWorld.

Ushbu matematikaga oid maqola a naycha. Siz Vikipediyaga yordam berishingiz mumkin uni kengaytirish.