Haqiqiy tekislik egri chizig'i - Real plane curve
Yilda matematika, a haqiqiy tekislik egri chizig'i odatda haqiqiydir algebraik egri chiziq da belgilangan haqiqiy proektsion tekislik.
Tuxumdon
Maydon haqiqiy raqamlar emas algebraik yopiq, hatto tekislik egri chizig'ining geometriyasi C ichida haqiqiy proektsion tekislik. Yo'q deb taxmin qilsak yagona fikrlar, ning haqiqiy nuqtalari C sonini hosil qiling tasvirlar, boshqacha qilib aytganda topologik jihatdan submanifoldlar doiralar. Haqiqiy proektsion tekislikda a mavjud asosiy guruh bu tsiklik guruh ikkita element bilan. Bunday oval har ikkala guruh elementini ifodalashi mumkin; boshqacha qilib aytganda, biz uni samolyotda qisqartirishga qodir yoki mumkin emas. Chiqarish cheksiz chiziq L, ning cheklangan qismida qoladigan har qanday oval afin tekisligi kontraktli bo'ladi va shuning uchun asosiy guruhning identifikatsiya elementini ifodalaydi; ovalning boshqa turi kesishishi kerak L.
Hali ham turli xil tasvirlar qanday qilib uyaga qo'yilganligi haqida savol mavjud. Bu mavzu edi Hilbertning o'n oltinchi muammosi. Qarang Harnakning egri teoremasi klassik natija uchun.