Muntazam semantik - Regular semantics

Muntazam semantik a hisoblash ning bir turini tavsiflovchi atama kafolat bir nechta ma'lumot almashadigan ma'lumotlar registri tomonidan taqdim etiladi protsessorlar a parallel mashina yoki a tarmoq birgalikda ishlaydigan kompyuterlar. A uchun muntazam semantika aniqlanadi o'zgaruvchan bitta yozuvchi bilan, lekin bir nechta o'quvchi bilan. Ushbu semantikaga qaraganda kuchliroqdir xavfsiz semantik ammo kuchsizroq atom semantikasi: ular borligini kafolatlaydilar umumiy buyurtma bilan mos keladigan yozish operatsiyalariga haqiqiy vaqt va o'qish operatsiyalari yoki o'qish boshlanishidan oldin yakunlangan oxirgi yozuvning qiymatini yoki o'qish bilan bir vaqtda bo'lgan yozuvlardan birini qaytaradi.

Misol

Muntazam semantika chiziqli aniqlanishga qaraganda kuchsizroq. Quyida keltirilgan misolni ko'rib chiqing, u erda gorizontal o'q vaqtni, o'qlar esa o'qish yoki yozish jarayoni amalga oshiriladigan vaqt oralig'ini aks ettiradi. Muntazam registrning ta'rifiga ko'ra, uchinchi o'qish 3 ni qaytarishi kerak, chunki o'qish jarayoni har qanday yozish bilan bir vaqtda bo'lmaydi. Boshqa tomondan, ikkinchi o'qish 2 yoki 3 ni qaytarishi mumkin, va birinchi o'qish 5 yoki 2 ni qaytarishi mumkin. Birinchi o'qish 3 ga, ikkinchi o'qish esa 2 ga qaytishi mumkin. Bunday xatti-harakatlar atomik semantikani qondirmaydi. Shuning uchun muntazam semantika atom semantikasiga qaraganda kuchsizroq xossadir. Boshqa tomondan, Lamport chiziqli registr bilan registrlardan amalga oshirilishi mumkinligini isbotladi xavfsiz semantik, bu oddiy registrlardan zaifroq.

Xavfsiz ro'yxatdan o'tish

Muntazamlikdan atomlikgacha bo'lgan teorema

Bitta yozuvchi ko'p o'quvchi (SWMR) atom semantikasi SWMR muntazam registri, agar uning bajarilish tarixi H ning birortasi quyidagi xususiyatga javob bersa: r1 va r2 - bu har qanday ikkita o'qish chaqiruvi: (r1 → H r2) ⇒ ¬π (r2) → H π (r1)

Dalilga kirishdan oldin, avval yangi / eski inversiya nimani anglatishini bilishimiz kerak. Quyidagi rasmda ko'rsatilgandek, bajarilishni ko'rib, biz oddiy bajarilish va atomning bajarilishi orasidagi farq faqat a = 0 va b = 1. bo'lganda, bu ikkita o'qish chaqirig'ini ko'rib chiqishda .read () → a va undan keyin R.read () → b, bizning birinchi qiymatimiz (yangi qiymat) a = 0, ikkinchi qiymat (eski qiymat) b = 1. Bu aslida atomlilik va muntazamlik o'rtasidagi asosiy farqdir.

shakl1

Yuqoridagi teorema shuni ko'rsatadiki, bitta yoki bitta eski inversiyasiz bitta yozuvchi ko'p kitobxonli muntazam registr atom reestridir. Rasmga qarab, R.read () → a → H R.read () → band R.write (1) → H R.write (0) deb aytish mumkin, chunki π (R) bo'lishi mumkin emas. .read () → b) = R.writ (1) va π (R.read () → a) = R.write (0) agar bajarilish atomik bo'lsa. Yuqoridagi teoremani isbotlash uchun avval reestr xavfsizligini isbotlashimiz kerak, so'ngra registr muntazamligini ko'rsatib, so'ngra reestr atomikligini isbotlovchi yangi / eski inversiyaga yo'l qo'ymasligini ko'rsatishimiz kerak. Atom registrining ta'rifi bo'yicha biz bitta yozuvchining ko'p o'qiydigan atomik registri muntazamligini va yangi / oldin o'zgarmaslik xususiyatini qondirishini bilamiz. Shunday qilib, biz faqat yangi / eski inversiyasiz muntazam registrning atomik ekanligini ko'rsatishimiz kerak.

Bilamizki, har qanday ikkita o'qilgan chaqiruv (r1 va r2) registr muntazam bo'lganda va yangi / eski inversiya bo'lmagan (r1 → H r2) ⇒sn (π (r1)) ≤ sn (π (r2)). Har qanday bajarish uchun (M) xuddi shu operatsiya chaqiruvlarini o'z ichiga olgan umumiy buyurtma (S) mavjud. Biz S quyidagi tarzda tuzilganligini aytishimiz mumkin: biz yozish operatsiyalari bo'yicha umumiy tartibdan boshlaymiz va biz o'qish operatsiyasini quyidagicha kiritamiz: birinchi: o'qish (r) bog'liq yozish operatsiyasidan so'ng qo'shiladi (π (r)) .Ikkinchi: Ikkala o'qish amallari (r1, r2) bir xil bo'lsa (sn (r1) = sn (r2)), avval bajarishda birinchi boshlanadigan amalni kiriting. M ning barcha operatsion chaqiruvlarini o'z ichiga oladi. bundan kelib chiqadiki, S va M tengdir. Barcha operatsiyalar ularning ketma-ketlik raqamlari asosida buyurtma qilinganligi sababli, S biroz umumiy tartibdir. Bundan tashqari, bu umumiy buyurtma M ning bajarilishi bo'lib, faqat Mda ustma-ust keladigan amallar bo'yicha buyruqni qo'shadi. Agar o'qish va yozish operatsiyalari o'rtasida bir-birining ustiga chiqadigan narsa bo'lmasa, qonuniylik va atomiklik o'rtasida farq yo'q. Va nihoyat, biz S ning qonuniy ekanligini ta'kidlashimiz mumkin, chunki har bir o'qish jarayoni oldinda keladigan oxirgi yozma qiymatni umumiy tartibda oladi. Shuning uchun tegishli tarixni chiziqli aniqlash mumkin. Ushbu mulohaza H tarixiga asoslanmaganligi sababli, bu registr atomik ekanligini anglatadi. Atomiklik (linearizability) mahalliy xususiyat bo'lganligi sababli, SWMR muntazam registrlari to'plami ularning har biri yangi / eski inversiya xususiyatini qondirmasligi bilanoq atomik harakat qilishini aytishimiz mumkin.

Adabiyotlar