Reiss munosabati - Reiss relation

Yilda algebraik geometriya, Reiss munosabatitomonidan kiritilgan Reys  (1837 ), berilgan chiziqqa to'g'ri keladigan algebraik egri chiziq tekisliklarining ikkinchi tartibli elementlaridagi shartdir.

Bayonot

Agar C polinomning nollari bilan berilgan murakkab tekislik egri chizig'i f(x,y) ikkita o'zgaruvchidan va L bu uchrashuv C ko'ndalang va yig'ilish emas C cheksizlikda

${ displaystyle sum { frac {f_ {xx} f_ {y} ^ {2} -2f_ {xy} f_ {x} f_ {y} + f_ {yy} f_ {x} ^ {2}} {f_ {y} ^ {3}}} = 0}$

bu erda yig'indisi kesishgan nuqtalari ustida C va Lva f_x, f_xy va hokazo. ning qisman hosilalarini anglatadi f (Griffits va Xarris 1994 yil, p. Bu shunday yozilishi mumkin

${ displaystyle sum { frac { kappa} { sin ( theta) ^ {3}}} = 0}$

bu erda κ ​​- egri chiziqning egriligi C va θ - uning teginish chizig'i ko'rsatadigan burchak L, va yig'indisi yana ning kesishgan nuqtalari ustida C va L (Griffits va Xarris 1994 yil, p. 677).

Adabiyotlar

• Griffits, Fillip; Xarris, Jozef (1994), Algebraik geometriya asoslari, Wiley Classics kutubxonasi, Nyu-York: John Wiley & Sons, ISBN  978-0-471-05059-9, JANOB  1288523
• Segre, Beniamino (1971), Differentsial navlar va transformatsiyalarning ba'zi xususiyatlari: analitik va algebraik holatlarga alohida murojaat qilish bilan, Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete, 13, Berlin, Nyu-York: Springer-Verlag, ISBN  978-3-540-05085-8, JANOB  0278222
• Akivis, M. A .; Goldberg, V. V.: Submanifoldlarning projektiv differentsial geometriyasi. North-Holland Mathematical Library, 49. North-Holland Publishing Co., Amsterdam, 1993 (8-bob).