Monte-Karloning reptatsiyasi - Reptation Monte Carlo

Monte-Karloning reptatsiyasi a kvant Monte Karlo usul.

Bunga o'xshash Monte-Karlo diffuziyasi, faqat u nuqta emas, balki yo'llar bilan ishlaydi. Bu Monte-Karlo diffuziyasida qiyinchiliklarga duch keladigan o'rganilayotgan tizimning ayrim xususiyatlarini hisoblash bilan bog'liq ba'zi bir afzalliklarga ega.

Monte-Karlo diffuziyasida ham, Monte-Karlo reptatsiyasida ham, avvalo, bu usulni echishga qaratilgan vaqtga bog'liq Shredinger tenglamasi ichida xayoliy vaqt yo'nalish. Shredinger tenglamasini o'z vaqtida tarqatsangiz, quyidagiga erishasiz dinamikasi o'rganilayotgan tizimning. Uni xayoliy vaqtda ko'paytirganda, ga intiladigan tizim paydo bo'ladi asosiy holat tizimning.

O'zgartirish paytida o'rniga , Shredinger tenglamasi a bilan bir xil bo'ladi diffuziya tenglamasi. Diffuziya tenglamalarini har biri katta zarralar populyatsiyasini (ba'zan "yurishchilar" deb atashadi) tasavvur qilish orqali hal qilish mumkin tarqoq asl tenglamani echadigan tarzda. Monte-Karlo diffuziyasi shunday ishlaydi.

Reptation Monte Carlo juda o'xshash ishlaydi, lekin yuruvchilar yuradigan yo'llarga emas, balki zichlik yuruvchilar.

Xususan, a yordamida mutatsiya qilinishi mumkin Metropolis algoritmi bu o'zgarishni sinab ko'radi (odatda yo'lning bir uchida) va keyin o'zgarishni qabul qiladi yoki rad etadi ehtimollik hisoblash.

Monte-Karlo diffuziyasidagi yangilanish bosqichi yuruvchilarni biroz harakatga keltirishi, so'ngra ularning ayrimlarini takrorlash va olib tashlashi mumkin. Monte-Karlo reptatsiyasining yangilanish bosqichi aksincha, yo'lni mutatsiyaga olib keladi va keyin mutatsiyani qabul qiladi yoki rad etadi.

Adabiyotlar

S. Baroni va S. Moroni (1999). "Reptation Quantum Monte Carlo: xolisona o'rtacha er usti holatlari va xayoliy vaqt munosabatlari usuli". Fizika. Ruhoniy Lett. 82 (24): 4745–4748. Bibcode:1999PhRvL..82.4745B. doi:10.1103 / PhysRevLett.82.4745.

S. Baroni va S. Moroni (1998). "Reptation Quantum Monte Carlo". arXiv:kond-mat / 9808213.

G. Karleo; F. Becca; S. Moroni va S. Baroni (2010). "Gemiltoniyaliklar uchun yo'naltirilgan-yangilash sxemasi bilan reptatsiya kvant Monte Karlo algoritmi". Fizika. Vahiy E. 82 (4): 046710. arXiv:1003.3696. Bibcode:2010PhRvE..82d6710C. doi:10.1103 / PhysRevE.82.046710. PMID  21230415. S2CID  23090095.