To'purarlar funktsiyasi - Scorers function - Wikipedia

Grafik ning ${ displaystyle mathrm {Gi} (x)}$ va ${ displaystyle mathrm {Salom} (x)}$

Yilda matematika, Skorerning vazifalari bor maxsus funktsiyalar tomonidan o'rganilgan Gol uruvchi (1950) va Gi (x) va salom (x).

Salom (x) va Gi (x) tenglamani echish

${ displaystyle y '' (x) -x y (x) = { frac {1} { pi}}}$

va tomonidan berilgan

${ displaystyle mathrm {Gi} (x) = { frac {1} { pi}} int _ {0} ^ { infty} sin left ({ frac {t ^ {3}} { 3}} + xt right) , dt,}$

${ displaystyle mathrm {Hi} (x) = { frac {1} { pi}} int _ {0} ^ { infty} exp left (- { frac {t ^ {3}} {3}} + xt right) , dt.}$

Skorerning funktsiyalari quyidagicha belgilanishi mumkin Havo vazifalari:

${ displaystyle { begin {aligned} mathrm {Gi} (x) & {} = mathrm {Bi} (x) int _ {x} ^ { infty} mathrm {Ai} (t) , dt + mathrm {Ai} (x) int _ {0} ^ {x} mathrm {Bi} (t) , dt, mathrm {Hi} (x) & {} = mathrm {Bi} (x) int _ {- infty} ^ {x} mathrm {Ai} (t) , dt- mathrm {Ai} (x) int _ {- infty} ^ {x} mathrm { Bi} (t) , dt. End {hizalanmış}}}$

Adabiyotlar

• Olver, F. W. J. (2010), "Skorer funktsiyalari", yilda Olver, Frank V. J.; Lozier, Daniel M.; Boisvert, Ronald F.; Klark, Charlz V. (tahr.), NIST Matematik funktsiyalar bo'yicha qo'llanma, Kembrij universiteti matbuoti, ISBN  978-0-521-19225-5, JANOB  2723248
• Skorer, R. S. (1950), "Shaklning integrallarini sonli baholash ${ displaystyle I = int _ {x_ {1}} ^ {x_ {2}} f (x) e ^ {i phi (x)} dx}$ va funktsiyani jadvalga kiritish ${ displaystyle { rm {Gi}} (z) = { frac {1} { pi}} int _ {0} ^ { infty} { rm {sin}} left (uz + { frac {1} {3}} u ^ {3} o'ng) du}$", Mexanika va amaliy matematikaning har choraklik jurnali, 3: 107–112, doi:10.1093 / qjmam / 3.1.107, ISSN  0033-5614, JANOB  0037604

Bu matematik tahlil - tegishli maqola a naycha. Siz Vikipediyaga yordam berishingiz mumkin uni kengaytirish.