Sinuozlik - Sinuosity

Hisoblash sinuozlik tebranuvchi egri chiziq uchun.

Yuqori sinuozli tog 'yo'lidagi dantellar Luz Ardiden

Yalang'ochlik Rio-Kauto Guamo Embarcadero-da, Kuba, pastga tushish uchun eng qisqa yo'lni bosib o'tmayapti. Shuning uchun, uning sinuozite indeksi > 1 ga teng.

Bir xil nishabda sinuozlik darajasi har xil bo'lgan ikkita tosh yo'l

Sinuozlik, sinuozite indeksi, yoki sinuozlik koeffitsienti a doimiy ravishda farqlanadigan egri chiziq kamida bittasiga ega burilish nuqtasi bo'ladi nisbat ning egri chiziqli uzunlik (egri chiziq bo'ylab) va Evklid masofasi (to'g'ri chiziq ) egri chiziqning so'nggi nuqtalari orasida. Bu o'lchovsiz miqdor shuningdek, egri chiziqning "eng qisqa yo'l uzunligi" ga bo'linadigan "haqiqiy yo'l uzunligi" sifatida qayta ifodalanishi mumkin. Qiymat 1 dan (to'g'ri chiziq holati) cheksizgacha (yopiq pastadir holati, bu erda eng qisqa yo'l uzunligi nolga teng) yoki cheksiz uzoq haqiqiy yo'l uchun^[1]).

Tafsir

Egri ikki uchi orasida uzluksiz (sakrashsiz) bo'lishi kerak. Sinuozite qiymati, chiziq doimiy ravishda farqlanadigan bo'lsa (burchakli nuqta yo'q). Ikkala uchlar orasidagi masofani ketma-ket egilish nuqtalari (2-tartib sinuozligi) orqali o'tuvchi singan chiziqqa ko'ra, ko'p sonli segmentlar bilan ham baholash mumkin.

Sinuozitani hisoblash 3 o'lchovli bo'shliqda amal qiladi (masalan. Ning markaziy o'qi uchun) ingichka ichak ), garchi u tez-tez tekislikda bajarilsa (u holda mumkin bo'lsa) ortogonal proektsiya tanlangan rejadagi egri chiziq; gorizontal tekislikdagi "klassik" sinuozite, vertikal tekislikdagi uzunlamasına profil sinuozitesi).

Sinuozitni tasnifi (masalan, kuchli / zaif) ko'pincha bog'liqdir kartografik o'lchov egri chiziq (qarang qirg'oq paradoksi qo'shimcha tafsilotlar uchun) va u erdan oqib chiqadigan ob'ekt tezligi (daryo, qor ko'chkisi, mashina, velosiped, bobsli, chang'ichi, tezyurar poezd va boshqalar): bir xil egri chiziqning sinuozitesini tezyurar poezd uchun juda kuchli deb hisoblash mumkin ammo daryo uchun past. Shunga qaramay, ozgina daryo burilishlari yoki ba'zi tog 'yo'llaridagi bog'ichlar ketma-ketligida juda kuchli sinuozlikni ko'rish mumkin.

E'tiborli qadriyatlar

Sinuozlik S ning:

• Xuddi shu tekislikda joylashgan 2 teskari uzluksiz yarim doira ${ displaystyle S = { tfrac { pi} {2}} taxminan 1.5708 ...}$. U aylana radiusidan mustaqil;
• a sinus funktsiyasi (butun son bo'yicha n sinuslar egri chizig'ini hisoblash yo'li bilan hisoblash mumkin bo'lgan yarim davrlar) yoy uzunligi o'sha davrlarda ${ displaystyle S = textstyle { tfrac {1} {n pi}} int _ {0} ^ {n pi} { sqrt {1 + ( cos x) ^ {2}}} dx taxminan 1.216 ...}$

270 ° burchak bilan namuna

Xuddi shu tekislikdagi o'xshash qarama-qarshi yoylarning bo'g'inlari bilan doimiy ravishda farqlanadi:

Markaziy burchak		Sinuozlik
Darajalar	Radianlar	To'liq	O'nli
30°	${ displaystyle { frac { pi} {6}}}$	${ displaystyle { frac { pi} {3 ({ sqrt {6}} - { sqrt {2}})}}}$	1.0115
60°	${ displaystyle { frac { pi} {3}}}$	${ displaystyle { frac { pi} {3}}}$	1.0472
90°	${ displaystyle { frac { pi} {2}}}$	${ displaystyle { frac { pi} {2 { sqrt {2}}}}}$	1.1107
120°	${ displaystyle { frac {2 cdot pi} {3}}}$	${ displaystyle { frac {2 cdot pi} {3 { sqrt {3}}}}}$	1.2092
150°	${ displaystyle { frac {5 cdot pi} {6}}}$	${ displaystyle { frac {5 cdot pi} {3 ({ sqrt {6}} + { sqrt {2}})}}}$	1.3552
180°	${ displaystyle pi}$	${ displaystyle { frac { pi} {2}}}$	1.5708
210°	${ displaystyle { frac {7 cdot pi} {6}}}$	${ displaystyle { frac {7 cdot pi} {3 ({ sqrt {6}} + { sqrt {2}})}}}$	1.8972
240°	${ displaystyle { frac {4 cdot pi} {3}}}$	${ displaystyle { frac {4 cdot pi} {3 { sqrt {3}}}}}$	2.4184
270°	${ displaystyle { frac {3 cdot pi} {2}}}$	${ displaystyle { frac {3 cdot pi} {2 { sqrt {2}}}}}$	3.3322
300°	${ displaystyle { frac {5 cdot pi} {3}}}$	${ displaystyle { frac {5 cdot pi} {3}}}$	5.2360
330°	${ displaystyle { frac {11 cdot pi} {6}}}$	${ displaystyle { frac {11 cdot pi} {3 ({ sqrt {6}} - { sqrt {2}})}}}$	11.1267

Daryolar

Daryolarni o'rganishda sinuozlik ko'rsatkichi yuqorida keltirilgan umumiy shaklga o'xshash, ammo o'xshash emas:

${ displaystyle { text {SI}} = { frac { text {channel length}} { text {downvalley length}}}}$

Umumiy shakldan farq, pastga tushish yo'li mukammal to'g'ri bo'lmaganligi sababli sodir bo'ladi. Sinuozlik indeksini maksimal pasayish yo'nalishi bo'yicha belgilangan yo'ldan og'ish deb tushuntirish mumkin. Shu sababli to'g'ridan-to'g'ri pastga tushadigan toshlar oqimlari sinuozite indeksiga 1 va meandering oqimlar 1 dan katta bo'lgan sinuozite indeksiga ega.^[2]

Shuningdek, chiziq bo'ylab oqayotgan oqim jismonan uchlari orasidagi masofani bosib o'tolmagan holatni ajratib ko'rsatish mumkin: ba'zi gidravlik tadqiqotlarda gorizontal tekis chiziq bo'ylab toshli toshlar orqali oqayotgan sel uchun sinuozlik qiymati 1 ga teng nishab burchagi o'zgarib tursa ham proektsiya.

Daryolar uchun odatiy sinuozite sinflari, SI:

• SI <1.05: deyarli to'g'ri
• 1.05 ≤ SI <1.25: sariq
• 1.25 ≤ SI <1.50: burama
• 1.50 ≤ SI: meandering

Daryo shakllari a tomonidan boshqariladi, deb da'vo qilingan o'z-o'zini tashkil etish tizimi Bu ularning o'rtacha sinuozitesini (kanal uzunligi emas, balki manbadan og'izgacha bo'lgan masofa bilan o'lchanadi) bo'lishiga olib keladi π,^[3] ammo bu o'rtacha qiymat 2 dan kam bo'lgan keyingi tadqiqotlar bilan tasdiqlanmagan.^[4]

Shuningdek qarang

• Egrilik
• Oxbow ko'l

Adabiyotlar