Spalart-Allmaras turbulentlik modeli - Spalart–Allmaras turbulence model

Ushbu maqolada bir nechta muammolar mavjud. Iltimos yordam bering uni yaxshilang yoki ushbu masalalarni muhokama qiling munozara sahifasi. (Ushbu shablon xabarlarini qanday va qachon olib tashlashni bilib oling) Bu maqola mavzu bilan tanish bo'lmaganlar uchun etarli bo'lmagan kontekstni taqdim etadi. Iltimos yordam bering maqolani takomillashtirish tomonidan o'quvchi uchun ko'proq kontekstni taqdim etish. (2011 yil may) (Ushbu shablon xabarini qanday va qachon olib tashlashni bilib oling) Bu maqola aksariyat o'quvchilar tushunishi uchun juda texnik bo'lishi mumkin. Iltimos uni yaxshilashga yordam bering ga buni mutaxassis bo'lmaganlarga tushunarli qilish, texnik ma'lumotlarni olib tashlamasdan. (2011 yil may) (Ushbu shablon xabarini qanday va qachon olib tashlashni bilib oling) (Ushbu shablon xabarini qanday va qachon olib tashlashni bilib oling)

Spalart-Allmaras modeli kinematik uchun modellashtirilgan transport tenglamasini echadigan bitta tenglamali modeldir. eddy notinch yopishqoqlik. Spalart-Allmaras modeli maxsus ishlab chiqilgan aerokosmik devor bilan chegaralangan oqimlarni o'z ichiga olgan dasturlar va bosimning salbiy gradiyentlariga duchor bo'lgan chegara qatlamlari uchun yaxshi natija berishi ko'rsatilgan. Shuningdek, u mashhurlikka erishmoqda turbomaxino ilovalar.

O'zining asl shaklida, model past darajadaReynolds raqami chegara qatlamining yopishqoqligi ta'sir qiladigan mintaqasini to'g'ri echilishini talab qiladigan model (y + ~ 1 mash). Spalart-Allmaras modeli aerodinamik oqimlar uchun ishlab chiqilgan. U umumiy sanoat oqimlari uchun sozlanmagan va ba'zi erkin siljish oqimlari, ayniqsa tekislik va dumaloq reaktiv oqimlar uchun nisbatan katta xatolar keltirib chiqaradi. Bunga qo'shimcha ravishda, bir hil, izotropik turbulentlikning parchalanishini taxmin qilish mumkin emas.

Bu hal qiladi transport tenglamasi yopishqoqlikka o'xshash o'zgaruvchi uchun ${displaystyle {ilde {u}}}$. Buni "." Deb atash mumkin Spalart-Allmaras o'zgaruvchisi.

Original model

Turbulent qotishqoqlik tomonidan berilgan

${displaystyle u _ {t} = {ilde {u}} f_ {v1}, to'rtinchi f_ {v1} = {frac {chi ^ {3}} {chi ^ {3} + C_ {v1} ^ {3}} }, quad chi: = {frac {ilde {u}} {u}}}$

${displaystyle {frac {qisman {ilde {u}}} {qisman t}} + u_ {j} {frac {qisman {ilde {u}}} {qisman x_ {j}}} = C_ {b1} [1- f_ {t2}] {ilde {S}} {ilde {u}} + {frac {1} {sigma}} {abla cdot [(u + {ilde {u}}) abla {ilde {u}}] + C_ {b2} | abla {ilde {u}} | ^ {2}} - chap [C_ {w1} f_ {w} - {frac {C_ {b1}} {kappa ^ {2}}} f_ {t2} ight] chap ({frac {ilde {u}} {d}} ight) ^ {2} + f_ {t1} Delta U ^ {2}}$

${displaystyle {ilde {S}} equiv S + {frac {ilde {u}} {kappa ^ {2} d ^ {2}}} f_ {v2}, to'rtinchi f_ {v2} = 1- {frac {chi} { 1 + chi f_ {v1}}}}$

${displaystyle f_ {w} = gleft [{frac {1 + C_ {w3} ^ {6}} {g ^ {6} + C_ {w3} ^ {6}}} ight] ^ {1/6}, to'rtburchak g = r + C_ {w2} (r ^ {6} -r), to'rtinchi talab {frac {ilde {u}} {{ilde {S}} kappa ^ {2} d ^ {2}}}}$

${displaystyle f_ {t1} = C_ {t1} g_ {t} exp chap (-C_ {t2} {frac {omega _ {t} ^ {2}} {Delta U ^ {2}}} [d ^ {2 } + g_ {t} ^ {2} d_ {t} ^ {2}] kech)}$

${displaystyle f_ {t2} = C_ {t3} exp chap (-C_ {t4} chi ^ {2} ight)}$

${displaystyle S = {sqrt {2Omega _ {ij} Omega _ {ij}}}}$

The aylanish tensor tomonidan berilgan

${displaystyle Omega _ {ij} = {frac {1} {2}} (qisman u_ {i} / qisman x_ {j} -qismiy u_ {j} / qisman x_ {i})}$

bu erda d - eng yaqin sirtdan masofa va ${displaystyle Delta U ^ {2}}$ - bu harakatlanish tezligi orasidagi farqning normasi (odatda nol) va biz ko'rib chiqayotgan maydon nuqtasida.

The doimiylar bor

${displaystyle {egin {matrix} sigma & = & 2/3 C_ {b1} & = & 0.1355 C_ {b2} & = & 0.622 kappa & = & 0.41 C_ {w1} & = & C_ {b1 } / kappa ^ {2} + (1 + C_ {b2}) / sigma C_ {w2} & = & 0.3 C_ {w3} & = & 2 C_ {v1} & = & 7.1 C_ {t1 } & = & 1 C_ {t2} & = & 2 C_ {t3} & = & 1.1 C_ {t4} & = & 2end {matrix}}}$

Asl modeldagi o'zgartirishlar

Spalartning fikriga ko'ra, so'nggi ikki doimiy uchun quyidagi qiymatlardan foydalanish xavfsizroq:

${displaystyle {egin {matrix} C_ {t3} & = & 1.2 C_ {t4} & = & 0.5end {matrix}}}$

S-A modeliga tegishli boshqa modellar:

DES (1999) [1]

DDES (2006)

Siqiladigan oqimlar uchun model

Modelni moslashtirishda ikkita yondashuv mavjud siqiladigan oqimlar. Birinchi yondashuvda turbulent dinamik yopishqoqlik hisoblangan

${displaystyle mu _ {t} = ho {ilde {u}} f_ {v1}}$

qayerda ${displaystyle ho}$ mahalliy zichlik. The konvektiv uchun tenglamadagi atamalar ${displaystyle {ilde {u}}}$ ga o'zgartirilgan

${displaystyle {frac {kısalt {ilde {u}}} {qisman t}} + {frac {qisman} {qisman x_ {j}}} ({ilde {u}} u_ {j}) = {mbox {RHS} }}$

qaerda o'ng tomon (RHS) asl modeldagi kabi.

Chegara shartlari

Devorlari: ${displaystyle {ilde {u}} = 0}$

Oqim:

Ideal holda ${displaystyle {ilde {u}} = 0}$, lekin ba'zi bir hal qiluvchilar nol qiymati bilan bog'liq muammolarga duch kelishi mumkin, bu holda ${displaystyle {ilde {u}} leq {frac {u} {2}}}$ foydalanish mumkin.

Agar bu safar muddati modelni "ishga tushirish" uchun ishlatilsa. Qulay variant - sozlash ${displaystyle {ilde {u}} = 5 {u}}$ ichida erkin oqim. Keyin model "To'liq turbulent" xatti-harakatni ta'minlaydi, ya'ni o'z ichiga olgan har qanday mintaqada turbulent bo'ladi qirqish.

Chiqish joyi: konvektiv chiqish.

Adabiyotlar

• Spalart, P. R. va Allmaras, S. R., 1992, "Aerodinamik oqimlar uchun bitta tenglamali turbulentlik modeli" AIAA qog'ozi 92-0439

Tashqi havolalar

• Ushbu maqola Spalart-Allmaras modeli maqola CFD-Wiki
• Spalart-Allmaras turbulentlik modellari qanday? kxcad.net saytidan
• Spalart-Allmaras turbulentlik modeli NASA ning Langley tadqiqot markazidagi turbulentlikni modellashtirish bo'yicha resurs saytida