Fazoviy yumshatish - Spatial anti-aliasing - Wikipedia

Yilda raqamli signallarni qayta ishlash, kosmik anti-aliasing sifatida tanilgan buzilish artefaktlarini minimallashtirish uslubidir taxallus yuqori aniqlikdagi tasvirni pastroq aniqlikda ifodalashda. Takrorlash ichida ishlatiladi raqamli fotosurat, kompyuter grafikasi, raqamli audio va boshqa ko'plab dasturlar.

Anti-aliasing degani, yuqoriroq ko'rsatkichga ega signal qismlarini olib tashlash chastota dan ko'ra yozib olish (yoki namuna olish) qurilmasi tomonidan to'g'ri echilishi mumkin. Ushbu olib tashlash namuna olishdan oldin (qayta) pastroq piksellar sonida amalga oshiriladi. Namuna olish signalning ushbu qismini olib tashlamasdan amalga oshirilganda, u oq-qora shovqin kabi nomaqbul artefaktlarni keltirib chiqaradi.

Signalni yig'ishda va audioda anti-aliasing ko'pincha analog yordamida amalga oshiriladi taxallusga qarshi filtr an bilan namuna olishdan oldin kirish signalining banddan tashqaridagi komponentini olib tashlash analog-raqamli konvertor. Raqamli fotosuratda, optik yumshatishga qarshi filtrlar ikki tomonlama materiallar fazoviy optik sohada signalni tekislaydi. Ruxsatni pasaytirish uchun raqamli sensor yordamida (masalan, kattaroq piksel balandligi, sensor darajasida erishish mumkin bo'lgan rezolyutsiya qancha past bo'lsa).

Misollar

Anti-aliasing ishlatilmaganda vizual buzilish
Taxallusga qarshi
Anti-taxallus orqali sinc filtri algoritm
Tasvirning kattalashtirilgan qismida anti-taxallus yo'q (chapda) va taxallusga qarshi (o'ngda)

Kompyuter grafikasida yumshatilish "qirrali" ko'pburchak qirralarning ko'rinishini yaxshilaydi yoki "jaggies ", shuning uchun ular ekranda tekislanadi. Biroq, bu ishlash uchun xarajatlarni talab qiladi grafik karta va undan ko'proq foydalanadi video xotira. Anti-aliasing darajasi qanchalik yumshoqligini aniqlaydi ko'pburchak qirralari bor (va u qancha video xotirani sarf qiladi).

Shashka taxtasi chizig'i tushirilgan tasvirning yuqori qismida tasvirni tanib olish qiyin va estetik jihatdan ham jozibali emas. Aksincha, tepalikka yaqin taxta taxtasi kul rangga aralashadi, bu odatda kerakli effekt bo'ladi. qaror tafsilotlarni ko'rsatish uchun etarli emas. Rasmning pastki qismiga yaqin bo'lsa ham, piyodalarga qarshi rasmda qirralar ancha silliq ko'rinadi. Ko'p usul mavjud, shu jumladan sinc filtri, bu yaxshi anti-aliasing algoritmi deb hisoblanadi.[1] Kattalashtirilganda, qanday qilib anti-aliasing chegaradagi piksellarning yorqinligini interpolatsiya qilib, kulrang rang hosil qiladi. piksel chunki bo'shliqni qora va oq plitkalar egallaydi. Ular sinc filtri antialiaziyali tasvirini aslidan ancha silliqroq ko'rinishiga yordam beradi.

Chapda: oddiy shaklning taxallusli versiyasi. O'ngda: xuddi shu shakldagi taxallusga qarshi versiya.

Oddiy olmosli rasmda anti-aliasing chegara piksellarini birlashtiradi; bu taxallusli grafikada paydo bo'ladigan aniq, pog'onali chegaralarning estetik jihatdan ziddiyatli ta'sirini kamaytiradi.

Anti-aliasing ko'pincha kompyuter ekranida matnni ko'rsatishda qo'llaniladi, odatiy siyoh va qog'oz bosimi natijasida hosil bo'lgan matn ko'rinishini yaxshiroq taqlid qiladigan silliq konturlarni taklif qilish uchun. Xususan shriftlar odatda LCD ekranlarda namoyish etiladi, ulardan foydalanish odatiy holdir subpikselli ko'rsatish kabi texnikalar ClearType. Sub-piksellarni ko'rsatish uchun ranglarning muvozanatlashtiradigan yumshatilishga qarshi maxsus filtrlari talab qilinadi, bu esa ranglarning keskin buzilishini deyarli sezilmaydigan rang chekkalariga aylantiradi. Ekvivalent natijalarga, xuddi bitta piksellarni manzilni to'liq piksel kabi qilish va qo'shimcha qurilmalarga asoslangan yumshatishga qarshi filtrni taqdim etish orqali erishish mumkin. OLPC XO-1 noutbukning displey tekshiruvi. Piksel geometriyasi anti-aliasing va sub-pikselli manzillar dasturiy ta'minot yoki apparatda amalga oshiriladimi, bularning barchasiga ta'sir qiladi.

Anti-aliasing uchun eng sodda yondashuv

Pikselni yumshatishga qarshi eng asosiy yondashuv - bu vektor grafikasida pikselning necha foizini ma'lum bir mintaqa egallaganligini aniqlash - bu holda piksel o'lchamidagi kvadrat, ehtimol bir necha pikselga ko'chirilgan bo'lishi va bu foizni rang sifatida ishlatishi .

Ushbu usuldan foydalangan holda bitta, oq-qora qora chalg'ituvchi nuqtaning asosiy chizmasi quyidagicha bajarilishi mumkin:

def fitna_antialiased_point(x: suzmoq, y: suzmoq):    uchun yumaloqx yilda zamin(x) ga shift(x):        uchun yumaloq yilda zamin(y) ga shift(y):            foiz_x = 1 - abs(x - yumaloqx)            foiz_y = 1 - abs(y - yumaloq)            foiz = foiz_x * foiz_y            chizish_piksel(koordinatalar=(yumaloqx, yumaloq), rang=foiz (oralig'i 0-1))

Ushbu usul odatda oddiy grafikalar, masalan, asosiy chiziqlar va egri chiziqlar uchun juda mos keladi va aks holda mutlaq koordinatalarni piksel bilan cheklangan koordinatalarga, masalan, 3-o'lchovli grafikalarga aylantirish kerak bo'ladi. Bu juda tez funktsiya, ammo u nisbatan past sifatli va shaklning murakkabligi oshgani sayin sekinlashadi. Juda yuqori sifatli grafikalar yoki juda murakkab vektor shakllarini talab qiladigan maqsadlar uchun, ehtimol bu eng yaxshi yondashuv bo'lmaydi.

Izoh: The DrawPixel yuqoridagi tartib rang qiymatini hisoblangan foizga ko'r-ko'rona o'rnatolmaydi. Bu kerak qo'shish ushbu qiymatdagi mavjud qiymatga yangi qiymat maksimal 1 gacha. Aks holda, har bir pikselning yorqinligi bu joy uchun vaqt ichida hisoblangan eng qorong'i qiymatga teng bo'ladi va bu juda yomon natija beradi. Masalan, agar bitta nuqta ma'lum bir piksel uchun 0,90 yorqinlik darajasini o'rnatsa va keyinchalik hisoblangan boshqa nuqta bu pikselga deyarli tegmasa va 0,05 nashrida bo'lsa, u piksel uchun belgilangan yakuniy qiymat 0,05 emas, balki 0,95 bo'lishi kerak.

Keyinchalik murakkab shakllar uchun algoritm shaklni maqsadli displey yuzasidan yuqori piksellar soniga ega pikselli tarmoqqa etkazish sifatida umumlashtirilishi mumkin (odatda buzilishni kamaytirish uchun 2 ga teng bo'lgan ko'paytma), keyin ikki tomonlama interpolatsiya displey yuzasida har bir haqiqiy pikselning o'rtacha intensivligini aniqlash.

Anti-aliasing uchun signallarni qayta ishlash yondashuvi

Ushbu yondashuvda ideal tasvir a signal. Ekranda ko'rsatilgan rasm namunalar sifatida olinadi, har birida (x, y) signalning filtrlangan versiyasining piksel holati. Ideal holda, inson miyasi asl signalni qanday ishlashini tushunishi va ekrandagi tasvirni taqdim etishi mumkin, bu esa miya tomonidan shunga o'xshash javob beradi.

Bunday muammolar uchun eng ko'p qabul qilingan analitik vosita bu Furye konvertatsiyasi; bu signalni buzadi asosiy funktsiyalar chastotali komponentlar deb nomlanuvchi turli xil chastotalarning va bizga amplituda signaldagi har bir chastota komponentining. To'lqinlar quyidagicha:

qayerda j va k o'zboshimchalik bilan salbiy emas butun sonlar. Bilan bog'liq chastota komponentlari ham mavjud sinus bir yoki har ikkala o'lchovda ishlaydi, ammo ushbu munozarani o'tkazish uchun kosinus etarli bo'ladi.

Raqamlar j va k birgalikda chastota komponentning: j ning chastotasi x yo'nalish va k ning chastotasi y yo'nalish.

Anti-aliasing filtrining maqsadi ma'lum chegaradan yuqori chastotalarni kamaytirishdir Nyquist chastotasi, shuning uchun signal uning namunalari bilan aniq ifodalanadi yoki shunga mos ravishda namuna olish teoremasi; batafsil filtrga ega bo'lgan batafsil algoritmning turli xil variantlari mavjud uzatish funktsiyalari. Haqida hozirgi bilim insonning vizual in'ikosi umuman, qanday yondashuv eng yaxshi ko'rinishini aytish uchun etarli emas.

Ikki o'lchovli mulohazalar

Sinx funktsiyasi, alohida X va Y bilan

Oldingi munozarada to'rtburchaklar shaklidagi mashdan namuna olish muammoning ustun qismi deb taxmin qilingan. Odatda optimal deb hisoblangan filtr, bu birinchi rasmda ko'rsatilgandek, aylanish nosimmetrik emas; chunki ma'lumotlar a dan namuna olinadi kvadrat panjara, doimiy tasvirni ishlatmaslik. Ushbu namuna olish namunasi har bir o'qi bo'ylab signalni qayta ishlashni asoslashdir, chunki u an'anaviy ravishda bitta o'lchovli ma'lumotlarda amalga oshiriladi. Lanczosni qayta namunalash ma'lumotni ix funktsiyasining diskret tasviri bilan yig'ishga asoslangan.

Agar rezolyutsiya manba yoki maqsadli tasvirning to'rtburchaklar namuna olish tezligi bilan cheklanmagan bo'lsa, unda aylanma nosimmetrik filtr yoki interpolatsiya funktsiyalari ideal tarzda ishlatilishi kerak, chunki ma'lumotlar uzluksiz x va y ning ikki o'lchovli funktsiyasi edi. Radiusning sinc funktsiyasi yaxshi filtr hosil qilish uchun juda uzun quyruqga ega (u hatto teng emas) kvadrat bilan birlashtirilishi mumkin ). Bir o'lchovli sincga mos keladigan analog ikki o'lchovli Havodor disk amplituda, kvadrat o'lchovdan farqli o'laroq, 2 o'lchovli chastotali kosmosdagi dumaloq mintaqaning 2 o'lchovli Fourier konvertatsiyasi.

Gauss plyus differentsial funktsiyasi

Yuqoridagi (chastota domenida) tekislash yoki uni (fazoviy sohada) keskinlashtirish uchun Gauss plyusini va uning ikkinchi hosilasini etarli deb hisoblash mumkin. Gauss funktsiyasiga asoslangan funktsiyalar tabiiy tanlovdir, chunki Gauss bilan konvolutsiya x va y ga yoki radiusga tatbiq etilgandan qat'i nazar, boshqa Gaussga yordam beradi. Dalgacıklar singari, uning yana bir xususiyati shundaki, u konfiguratsiya (x va y) va spektral (j va k) tasvirida lokalizatsiya o'rtasida yarim yo'ldir. Interpolatsiya funktsiyasi sifatida Gaussning o'zi mumkin bo'lgan maksimal tafsilotlarni saqlab qolish uchun juda keng tarqalgan bo'lib ko'rinadi va shu bilan ikkinchi lotin qo'shiladi.

Misol tariqasida, fotografik negativni mo'l-ko'l qayta ishlash qobiliyatiga ega va olti burchakli naqshli printerda chop etishda sinc funktsiyasi interpolatsiyasidan foydalanish uchun hech qanday sabab yo'q. Bunday interpolatsiya diagonal chiziqlarni gorizontal va vertikal chiziqlardan farq qiladi, bu esa egilashning zaif shakliga o'xshaydi.

Amaliy real vaqtda anti-aliasing taxminlar

Faqat bir nechtasi bor ibtidoiy narsalar a da eng past darajada ishlatilgan real vaqtda ko'rsatish dvigatel (dasturiy ta'minot yoki apparat tezlashtirilgan). Ular orasida "nuqtalar", "chiziqlar" va "uchburchaklar" mavjud. Agar bunday primitivni qora fonga oq rangda chizish kerak bo'lsa, unda qandaydir anti-aliasingga erishgan holda, bunday ibtidoiy loyqa qirralarga ega bo'lishi mumkin. Biroq, ushbu yondashuv qo'shni ibtidoiy (masalan, uchini ajratib turadigan uchburchaklar) bilan ishlashda qiynaladi.

Bir xil o'rtacha hisoblash algoritmini taxmin qilish uchun subpikselli ma'lumotlar uchun qo'shimcha tampondan foydalanish mumkin. Dastlabki (va kamida xotiraga och bo'lmagan) yondashuvda 4 × 4 katakchada piksel uchun 16 ta qo'shimcha bit ishlatilgan. Agar kimdir ibtidoiy narsalarni ehtiyotkorlik bilan, masalan, oldinga qarab ko'rsatadigan bo'lsa, oqilona tasvirni yaratish mumkin.

Bu ibtidoiylarning biron bir tartibda bo'lishini talab qiladi va shuning uchun kabi dasturiy interfeys bilan yomon o'zaro ta'sir qiladi OpenGL, so'nggi usullar har bir piksel uchun to'liq rangli ma'lumotlarni o'z ichiga olgan holda, bitta piksel uchun ikki yoki undan ortiq to'liq pikselga ega. Ba'zi ma'lumotlar pastki piksellar o'rtasida taqsimlanishi mumkin (masalan Z-bufer.)

Mipmapping

Shuningdek, ixtisoslashgan yondashuv mavjud to'qimalarni xaritalash deb nomlangan mipmapping, bu pastroq aniqlikdagi, faktura xaritasining oldindan filtrlangan versiyalarini yaratish orqali ishlaydi. Rasmni taqdim etishda tegishli aniqlikdagi mipmap tanlanadi va shu sababli tekstura piksellari (tekstlar) ekranga kelganda allaqachon filtrlanadi. Mipmapping odatda turli xil shakllari bilan birlashtirilgan to'qimalarni filtrlash yakuniy natijani yaxshilash maqsadida.

Haddan tashqari psevdo-tasodifiy taxallusli tasvirga misol

Chunki fraktallar cheksiz tafsilotlarga ega va arifmetik yumaloq xatolardan tashqari shovqin yo'q, ular fotosuratlar yoki boshqa o'lchangan ma'lumotlarga qaraganda begonalashtirishni aniqroq aks ettiradi. The qochish vaqti, piksellarning aniq markazlarida ranglarga aylantirilgan to'plam chegarasida cheksizlikka boradi, shuning uchun chegara yaqinidagi markazlarning ranglarini oldindan aytib bo'lmaydi. Ushbu misol piksellarning taxminan yarmida qirralarga ega, shuning uchun u juda yumshoq deb ko'rsatadi. Birinchi rasm asl namuna olish tezligida yuklanadi. (Ko'pgina zamonaviy dasturiy ta'minotlarga qarshi taxalluslarning barchasini ko'rish uchun to'liq hajmli versiyasini yuklab olish kerak bo'lishi mumkin.) Ikkinchi rasm namuna olish tezligidan besh baravar ko'p va namuna olingan anti-aliasing bilan. Har bir piksel ustidagi o'rtacha rangga o'xshash narsa chindan ham yoqishini taxmin qilsak, bu yaqinlashmoqda. Bu aniq birinchisiga qaraganda ancha tartibli.

Ushbu rasmlarni to'g'ri taqqoslash uchun ularni to'liq hajmda ko'rish kerak.

Bunday holatda, ishlatilishi mumkin bo'lgan qo'shimcha ma'lumotlar mavjud. "Masofani taxmin qilish" algoritmi bilan qayta hisoblash orqali to'plam chekkasiga juda yaqin bo'lgan nuqtalar aniqlandi, shu sababli g'ayrioddiy mayda detallar to'plam chekkasiga yaqin tez o'zgaruvchan qochish vaqtidan chetlashtiriladi. Ushbu hisoblangan nuqtalardan olingan ranglar ularning piksellarining g'ayrioddiy vakili sifatida aniqlandi. To'plam u erda tezroq o'zgaradi, shuning uchun bitta nuqta namunasi butun pikselni kamroq ifodalaydi. Ushbu nuqtalar, uchinchi rasmda, atrofdagi nuqtalarni interpolatsiya qilish bilan almashtirildi. Bu tasvirning shovqinliligini pasaytiradi, ammo ranglarni porlashning yon ta'siriga ega. Shunday qilib, bu rasm hisoblangan ballarning yanada kattaroq to'plami bilan olinadigan bir xil emas. Nima tashlanganligini ko'rsatish uchun to'rtinchi rasmda rad qilingan fikrlar, kulrang fonga aralashtirilgan.

Va nihoyat, "Budding turbinalari" shu qadar muntazamki, sistematik (Moiré) taxallusni asosiy "turbinalar o'qi" yaqinida aniq piksellar sonini olish bilan kamaytirish mumkin. Birinchi rasmdagi taxallus tasodifiy ko'rinadi, chunki u piksel o'lchamidan past bo'lgan barcha darajadagi tafsilotlardan kelib chiqadi. Beshinchi rasmni yaratish uchun pastki darajadagi taxallusni bostirish uchun uchinchi rasmni, so'ngra yana bir marta pastga namuna olish uchun anti-aliasing holda, uchinchi rasm miqyosidagi tartib beshinchisida tizimli taxallus sifatida paydo bo'ladi. rasm.

Rasmdan toza namuna olish quyidagi ta'sirga ega (to'liq hajmda ko'rish tavsiya etiladi):

Super namuna olish / to'liq sahnada anti-aliasing

Super namuna olishga qarshi (SSAA),[2] shuningdek, to'liq sahnaga qarshi anti-aliasing (FSAA) deb nomlangan,[3] taxallusni oldini olish uchun ishlatiladi (yoki "jaggies ") to'liq ekranli tasvirlarda.[4] SSAA - bu erta videokartalarda mavjud bo'lgan anti-aliasingning birinchi turi. Ammo uning katta hisoblash qiymati va paydo bo'lishi tufayli ko'p namunali anti-aliasing (MSAA) GPU-larda qo'llab-quvvatlash, endi u real vaqtda dasturlarda keng qo'llanilmaydi. MSAA biroz pastroq grafik sifatni ta'minlaydi, shuningdek hisoblash quvvatiga ulkan tejash imkonini beradi.

Olingan SSAA tasviri yumshoqroq ko'rinishi mumkin, shuningdek, yanada aniqroq ko'rinishi kerak. Biroq, fotosuratga o'xshash tasvirlar uchun foydali bo'lsa-da, oddiy yumshatilishga qarshi yondashuv (masalan, o'ta namuna olish va undan keyin o'rtacha) chiziqli rasmlarning ba'zi turlari yoki diagrammalarining ko'rinishini yomonlashtirishi mumkin (rasm loyqa bo'lib ko'rinadi), ayniqsa chiziqlar gorizontal yoki vertikal. Bunday holatlarda, tarmoqni o'rnatishning oldingi bosqichi foydali bo'lishi mumkin (qarang shama qilish ).

Umuman olganda, super-namuna olish - bu ma'lumotlarning so'nggi piksellar soniga qaraganda kattaroq piksellar sonini (odatda ikki kuch bilan) yig'ish usuli. So'ngra ushbu ma'lumotlar nuqtalari kerakli o'lchamga birlashtiriladi (pastga namuna olinadi), ko'pincha oddiygina o'rtacha. Birlashtirilgan ma'lumotlar punktlari kamroq ko'rinadigan taxallusli artefaktlarga ega (yoki) moiré naqshlari ).

Super-namuna olish yo'li bilan to'liq sahnadagi anti-aliasing odatda har bir to'liq kadr ikki baravar (2x) yoki to'rt baravar (4x) displey piksellar sonini va keyin ekran o'lchamiga mos keladigan pastga namuna olinadi. Shunday qilib, 2x FSAA 4 ta super-namunani taqdim etadi piksel har bir freymning har bitta piksel uchun. Katta o'lchamlarda ishlash yaxshi natijalarga olib keladi; ammo, ishlashni va kvadrat tezligini pasaytirishi mumkin bo'lgan ko'proq protsessor kuchiga ehtiyoj bor. Ba'zida FSAA apparatda shunday qo'llaniladi, chunki grafik dastur rasmlarning super-namuna olinishini, keyin esa namoyish etilishidan oldin pastga namuna olinishini bilmaydi.

Ob'ektga asoslangan anti-aliasing

Grafika ko'rsatish tizimi ko'pburchak ibtidoiylardan qurilgan ob'ektlar asosida tasvirni yaratadi; rasmdagi taxallus effektlarini faqat rasmlarning ob'ektlarning siluet qirralarini ko'rsatadigan joylariga anti-aliasing sxemasini qo'llash orqali kamaytirish mumkin. Siluet qirralari xiralashishda turlicha bo'lgan yumshatilishga qarshi ibtidoiylar yaratib, yumshatilishga qarshi. Ushbu yumshatishga qarshi ibtidoiylar siluet qirralari va rasmda ob'ektlar fonga qorishib ketgandek mintaqa yarating. Usul klassik uslublarga nisbatan ba'zi bir muhim afzalliklarga ega birikish buferi[tushuntirish kerak ] chunki u faqat ikkita pasda to'liq sahnada anti-aliasingni hosil qiladi va yig'ish buferi uchun zarur bo'lgan qo'shimcha xotiradan foydalanishni talab qilmaydi. Ob'ektga asoslangan anti-aliasing birinchi marta yaratilgan Silikon grafikalar ular uchun Indy ish stantsiyasi.

Anti-aliasing va gamma siqishni

Raqamli tasvirlar odatda a-da saqlanadi gamma bilan siqilgan format, ammo aksariyat optik yumshatishga qarshi filtrlar chiziqli. Shunday qilib, tasvirni optik xiralashuvga mos keladigan tarzda pastga namuna olish uchun avval uni chiziqli formatga aylantirish kerak, keyin yumshatuvchi filtrni qo'llash va nihoyat uni gamma-siqilgan formatga o'tkazish kerak.[5] Gamma-siqilgan rasmda chiziqli arifmetikadan foydalanish ideal filtrdan bir oz farq qiladigan qiymatlarni keltirib chiqaradi. Ushbu xato yuqori kontrastli hududlarni xira qilishiga olib keladigan katta kontrastli maydonlarni ko'rib chiqishda kattaroq: yorqin detallar (masalan, mushukning mo'ylovi) ingl. Ingichka bo'lib, qorong'u detallar (masalan, daraxt shoxlari) optik jihatdan piyodalarga nisbatan qalinroq bo'ladi. taxallusli rasm.[6] Har bir piksel alohida-alohida buzilgan, ya'ni anti-aliasingdan so'ng konturlar tekislashmaydi. Lineer formatga o'tish va undan o'tish jarayoni jarayonni ancha susaytiradi va farqlar odatda nozik bo'lganligi sababli deyarli barchasi tasvirni tahrirlash dasturi, shu jumladan Final Cut Pro, Adobe Photoshop va GIMP, gamma-siqilgan domendagi rasmlarni qayta ishlash.

Eng zamonaviy Grafik protsessorlar saqlashni qo'llab-quvvatlash to'qimalar xotirada sRGB formatga o'tkazadi va transformatsiyani chiziqli bo'shliqqa va orqaga shaffof ravishda amalga oshirishi mumkin, bu esa ishlash samaradorligini yo'qotmaydi.

Tarix

Anti-aliasing tarixidagi dastlabki muhim ishlarga quyidagilar kiradi:

  • Freeman, H. (1974 yil mart). "Chiziqli rasmlarni kompyuterda ishlash". ACM hisoblash tadqiqotlari. 6 (1): 57–97. doi:10.1145/356625.356627.
  • Qarg'a, Franklin S. (1977 yil noyabr). "Kompyuter tomonidan ishlab chiqarilgan soyali tasvirlardagi yumshatilish muammosi". ACM aloqalari. 20 (11): 799–805. doi:10.1145/359863.359869.
  • Ketmull, Edvin (1978 yil 23-25 ​​avgust). "Anti-aliasing bilan yashirin sirt algoritmi". Kompyuter grafikasi va interfaol texnikasi bo'yicha 5-yillik konferentsiya materiallari. 6-11 betlar.

Shuningdek qarang

Adabiyotlar

  1. ^ Leler, Uilyam J. (1980 yil iyul). "Insonni ko'rish qobiliyati, yumshatilish va arzon 4000 qatorli displey". ACM SIGGRAPH Kompyuter grafikasi. 14 (3): 308–313. doi:10.1145/965105.807509.
  2. ^ "AMD-ning Radeon HD 5870: GPU-larning keyingi avlodi haqida". AnandTech.com.
  3. ^ Jeyson Gregori, Jeff Lander (2009). O'yin mexanizmi arxitekturasi. A K Peters, Ltd. p. 39. ISBN  978-1-56881-413-1.
  4. ^ M. Karmen Xuan Lizandra (2000 yil iyun). "Windows dasturlash uchun grafik kutubxonalar". Chorrahalar. ACM. 6 (4): 14–18. doi:10.1145/333424.333433.
  5. ^ Marushchik, Kuba; Denes, Dyorgi; Mantiuk, Rafal K. (2018). "Virtual haqiqatdagi anti-litsenziya sifatini oshirish" (PDF). EG UK Computer Graphics & Visual Computing.
  6. ^ Brasur, Erik. "Rasmni masshtablashda gamma xatosi". www.4p8.com. Arxivlandi asl nusxasi 2012-12-23 kunlari. Olingan 2012-12-14.

Tashqi havolalar