Nozik kardinal - Subtle cardinal

Yilda matematika, nozik kardinallar va efir kardinallari bilan chambarchas bog'liq turlari mavjud katta kardinal raqam.

Kardinal κ har bir yopiq va chegarasiz bo'lsa, nozik deb nomlanadi C ⊂ κ va har bir ketma-ketlik uchun A uzunlik κ qaysi element raqami uchun δ (o'zboshimchalik uchunδ), Aδ ⊂ δ lar bor a, β, tegishli C, bilan a < β, shu kabi Aa = Aβ ∩ a. Kardinal κ har bir yopiq va chegarasiz bo'lsa, efir deb ataladi C ⊂ κ va har bir ketma-ketlik uchun A uzunlik κ qaysi element raqami uchun δ (o'zboshimchalik uchunδ), Aδ ⊂ δ va Aδ bilan bir xil kardinalga egaδ, lar bor a, β, tegishli C, bilan a < β, bunday karta (a) = karta (Aβ ∩ Aa).

Nozik kardinallar tomonidan taqdim etildi Jensen va Kunen (1969). Eter kardinallar tomonidan taqdim etildi Ketonen (1974). Har qanday nozik kardinal efirga xosdir va har qanday kuchli erishib bo'lmaydigan efir kardinal nozikdir.

Teorema

Nozik kardinal ≤ mavjudκ agar va faqat har bir o'tish davri to'plami bo'lsa S kardinallik κ o'z ichiga oladi x va y shu kabi x ning tegishli qismidir y va x Ø Ø va x ≠ {Ø}. Cheksiz tartib κ har bir kishi uchun bo'lsa va faqat nozik bo'lsa λ < κ, har bir o'tish davri S kardinallik κ buyurtma turidagi zanjirni (shu jumladan) o'z ichiga oladiλ.

Shuningdek qarang

Adabiyotlar

  • Fridman, Xarvi (2001), "Nozik kardinallar va chiziqli buyurtmalar", Sof va amaliy mantiq yilnomalari, 107 (1–3): 1–34, doi:10.1016 / S0168-0072 (00) 00019-1
  • Jensen, R. B.; Kunen, K. (1969), L va V ning ba'zi bir kombinator xususiyatlari, Nashr qilinmagan qo'lyozma
  • Ketonen, Jussi (1974), "Ba'zi kombinatorial tamoyillar", Amerika Matematik Jamiyatining operatsiyalari, Amerika matematik jamiyatining operatsiyalari, jild. 188, 188: 387–394, doi:10.2307/1996785, ISSN  0002-9947, JSTOR  1996785, JANOB  0332481